Definiția fluxului electric
În ceea ce privește câmpul electric, s-a discutat despre definiția și ecuația câmpului electric , care pot fi utilizate pentru a calcula intensitatea câmpului electric produs de o sarcină electrică, de mai multe sarcini electrice sau de o distribuție a sarcinii electrice. Calculul intensității câmpului electric produs de o sarcină electrică sau de două sarcini electrice se rezolvă ușor folosind formula intensității câmpului electric. Dacă ceea ce se calculează este intensitatea câmpului electric generată de o distribuție a sarcinii electrice, calculul este mai complicat dacă se utilizează formula pentru intensitatea câmpului electric, dar este mai ușor să se utilizeze legea lui Gauss . Înainte de a studia în profunzime legea lui Gauss, trebuie mai întâi să înțelegeți fluxul electric datorită conceptului de flux electric utilizat în legea lui Gauss.
Cuvântul „flux” derivă din cuvântul latin „fluere”, care înseamnă „a curge”. Fluxul electric poate fi interpretat ca un flux de câmp electric. Cuvântul „flux” aici nu arată un câmp electric care curge precum apa curgătoare, ci explică existența unui câmp electric care duce într-o anumită direcție. În ceea ce privește liniile câmpului electric, s-a explicat că acesta este vizualizat sau desenat folosind linii de câmp electric și, prin urmare, fluxurile electrice sunt descrise și ca linii de câmp electric. Așadar, fluxul electric este o linie de câmp electric care trece printr-o anumită suprafață, așa cum este exemplificat în figura de mai jos.
Ecuația fluxului electric
Matematic, fluxul electric este produsul dintre câmpul electric (E), aria suprafeței (A) și cosinusul unghiului dintre linia câmpului electric și linia normală perpendiculară pe suprafață.
F = EA cos θ ……………. (Ecuația 1)
Dacă liniile câmpului electric sunt perpendiculare pe suprafața pe care o traversează, așa cum se vede în figură, atunci unghiul dintre linia câmpului electric și normala este 0 ° , unde cos 0 ° = 1. Astfel, formula fluxului electric se schimbă în:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ………………. (Ecuația 2)
Pe baza formulei, fluxul electric de mai sus concluzionează mai multe lucruri. În primul rând, fluxul electric este maxim atunci când linia câmpului electric este perpendiculară pe aria suprafeței, deoarece în această condiție unghiul dintre linia câmpului electric și normala este de 0°, unde cosinusul 0° este 1. În al doilea rând, fluxul electric este minim atunci când linia câmpului electric este paralelă cu aria suprafeței, deoarece în această condiție unghiul dintre linia câmpului electric și normala este de 90 ° , unde cosinusul 90 ° este 0. În al treilea rând, fluxul electric depinde de câmpul electric (E) și de aria suprafeței (A). Pe lângă aria suprafeței de formă pătrată, ca în exemplul de mai sus, aria suprafeței poate fi și sferică, etc.
Fluxul electric pe suprafața închisă
Sarcina electrică descrisă anterior folosește un exemplu de suprafață deschisă (suprafață pătrată sau dreptunghiulară). Cum se manifestă fluxurile electrice pe suprafețe închise, cum ar fi cuburi, grinzi sau bile? Să presupunem că există linii de câmp electric care trec prin grindă, așa cum se arată mai jos.
Liniile câmpului electric colorate în albastru coincid cu suprafețele superioare și inferioare ale fasciculului, astfel încât formează un unghi de 90°.o cu linia normală a suprafețelor superioare și inferioare. Astfel, fluxul electric pe suprafețele superioare și inferioare ale fasciculului este F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Liniile câmpului electric colorate în galben coincid cu suprafețele laterale din dreapta și din stânga ale fasciculului, astfel încât formează un unghi de 90 ° cu normala suprafețelor laterale din stânga și din dreapta. Astfel, fluxul electric pe partea dreaptă și stângă a fasciculului este F = EA cos 90 ° = EA (0) = 0.
Liniile câmpului electric sunt perpendiculare pe suprafețele frontale și posterioare ale fasciculului, astfel încât să creeze un unghi de 0 ° cu linia normală a suprafețelor frontale și posterioare. Astfel, fluxul electric este F = EA cos 0 ° = EA (1) = EA.
În figura de mai sus, liniile roșii vizibile ale câmpului electric se mișcă în fascicul și apoi se mișcă în afara acestuia. Când liniile câmpului electric se mișcă în fascicul ca și cum ar exista o sarcină negativă în interiorul fasciculului, fluxul electric este negativ. Invers, când liniile câmpului electric se mișcă în afara fasciculului ca și cum ar exista o sarcină pozitivă în interiorul fasciculului, fluxul electric este pozitiv. Calitativ, dacă numărul de linii de câmp electric care intră în fascicul este egal cu numărul de linii de câmp electric care ies din fascicul, fluxul electric rezultat este zero. Cantitativ, fluxul electric rezultat care trece prin fascicul se calculează în felul următor: flux electric de intrare = F1 = –EA cos 0 o = –EA (1) = -EA și flux electric de ieșire = F2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = + EA A. Fluxul electric total este F = – F1 + F2 = -EA + EA = 0.
Pe baza calculelor de mai sus, s-a concluzionat că fluxul electric total care trece prin fascicul, așa cum se arată în figura de mai sus, este zero. Se poate spune că fluxul electric total este zero deoarece nu există sarcină electrică în fascicul. Deci, dacă nu există sarcină electrică într-o suprafață închisă, cum ar fi fascicule, cuburi, sfere etc., fluxul electric total este zero. Ce se întâmplă dacă există o sarcină electrică pe o suprafață închisă?
Să presupunem că există o sarcină electrică în centrul bilei, așa cum se arată în figura alăturată. Cele patru linii ale câmpului electric sunt descrise ca reprezentând liniile altor câmpuri electrice care se deplasează din centrul sferei perpendicular pe suprafața acesteia. Fiecare linie este perpendiculară pe suprafața bilei, prin care formează un unghi de 0.o cu o normală perpendiculară pe suprafața bilei.
Fluxul electric pe bilă: Φ = E A.
Formula intensității câmpului electric este E = kq / r² , iar ecuația suprafeței sferei este A = 4 pr² , astfel încât formula fluxului electric se schimbă la:
Dacă sarcina din centrul bilei este + 2Q, atunci fluxul electric pe bilă este
Pe baza formulei fluxului electric, se concluzionează că, dacă există o sarcină electrică pe suprafața sferică închisă,
Valoarea fluxului electric pe bilă nu depinde de diametrul sau raza bilei. Magnitudinea fluxului electric este de 4πk ori sarcina electrică totală din bilă sau 1/εo ori sarcina electrică totală din bilă.
Unitatea de flux electric
Formula de bază a fluxului electric este F = EA, unde E este intensitatea câmpului electric, iar A este aria suprafeței. Unitatea de măsură a câmpului electric este Newton per Coulomb (N/C), iar unitatea de măsură a suprafeței este metrul pătrat (m² ) , astfel încât unitatea de măsură a fluxului electric este Newton-metru pătrat per Coulomb (Nm² / C).
