25 Energia electrică – probleme și soluții
1. O lampă electrică de 220 V – 5 A este utilizată timp de 30 de minute. Câtă energie necesită?
soluţie:
Tensiune (V) = 220 Volți
Curent electric (I) = 5 amperi
Timp (t) = 30 de minute = 30 x 60 de secunde = 1800 de secunde
Putere electrică (P):
P = VI = (220 Volți)(5 Amperi) = 1100 Volți Amperi = 1100 Watt = 1100 Joule/secundă
Energie electrică = Putere electrică x timp = (1100 Joule/secundă)(1800 secunde)
Energie electrică = 1,980,000 Jouli = 1,980 kiloJouli
2. Un fier de lipit de 220 V – 60 W este utilizat timp de 4 minute. Câtă energie necesită?
Cunoscut:
Putere (P) = 60 wați = 60 jouli/secundă
Tensiune (V) = 220 Volți
Timp (t) = 4 de minute = 4 x 60 de secunde = 240 de secunde
Se caută: Energie electrică
soluţie:
220 Volți – 60 Wați înseamnă că lipirea electrică funcționează bine dacă diferența de potențial sau tensiunea este de 220 volți și are o putere de 60 Wați = 60 Jouli/secundă, ceea ce înseamnă că lipirea electrică folosește o energie de 60 Jouli pe secundă.
Energie electrică = putere electrică x interval de timp = (60 Jouli/secundă)(240 secunde) = 14,400 Jouli.
3. Energia utilizată de fierul de călcat timp de 1 minut este de 33 kJ, la o tensiune de 220 volți. Cât de mare este curentul în fierul de călcat.
Cunoscut:
Interval de timp (t) = 1 minut = 60 secunde
Energia (W) = 33 kilojouli = 33,000 jouli
Tensiune (V) = 220 Volți
Cerut: Curent electric (I)
soluţie:
Energia electrică este energia electrică utilizată într-un anumit interval de timp.
P = W / t = 33,000 Jouli / 60 secunde
P = 550 wați
Curent electric:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 amperi
4. Cineva se uită la televizor în medie 6 ore pe zi. Televizorul este conectat la o tensiune de 220 de volți, astfel încât curentul electric care trece prin televizor este de 0.5 amperi. Dacă compania de electricitate percepe o taxă de 0.092 dolari pe kWh, atunci costul utilizării energiei electrice pentru televizor timp de 1 lună (30 de zile) este...
Cunoscut:
Interval de timp = 6 ore x 30 = 180 de ore
Tensiune (V) = 220 Volți
Curent electric (I) = 0.5 amperi
Cerere: Costul pe lună
soluţie:
Puterea televiziunii:
P = VI = (220 Volți)(0.5 Amperi) = 110 Volți Amperi = 110 Watt
Energie electrică = putere electrică x interval de timp
Energia electrică a televizorului = 110 wați x 180 ore = 19800 wați-oră = 19.8 kilowați-oră = 19.8 kilowați-oră = 19.8 kWh
Costul utilizării energiei electrice pentru televizor timp de 1 lună:
19.8 kWh x 0.092 USD/kWh = 1.8216 USD
5. Într-o casă există 4 lămpi de 20 de wați, 2 lămpi de 10 wați, 3 lămpi de 40 de wați, care sunt folosite 5 ore pe zi. Dacă taxa companiei de electricitate este de 0.092 pe kWh, atunci costul utilizării energiei electrice timp de 1 lună (30 de zile) este...
Cunoscut:
4 lămpi de 20 wați = 4 x 20 wați = 80 wați
2 lămpi de 10 wați = 2 x 10 wați = 20 wați
3 lămpi de 40 wați = 3 x 40 wați = 120 wați
Putere totală (W) = 80 wați + 20 wați + 120 wați = 220 wați
Interval de timp (t) = 5 ore x 30 = 150 ore
Cerere: Costul utilizării energiei electrice timp de 1 lună (30 de zile)
soluţie:
Energie electrică = putere electrică x interval de timp = 220 wați x 150 ore = 33,000 wați oră = 33 kilo wați oră = 33 kilo wați oră = 33 kWh
Costul utilizării energiei electrice timp de 1 lună (30 de zile)
(33 kWh)(0.092/kWh) = 3.036 USD
6. Un circuit are o rezistență de ∫(5Ω) și un curent de ∫(2A). Calculați puterea electrică.
Soluție: (P = IV = 2A × 5Ω = 10W)
7. O baterie de 10 V este conectată la o rezistență de 2 Omega. Calculați curentul.
Soluție: (I = V/R = 10V/2Ω = 5A)
8. Un bec cu o tensiune nominală de \(60W\) funcționează la o sursă de \(120V\). Calculați rezistența.
Soluție: (R = V²/P = 120²/60 = 240Ω)
9. Calculați energia consumată de un bec de \(100 W\) în \(2\) ore.
Soluție: (E = Pt = 100W × 2h = 200Wh = 0.2kWh)
10. Un condensator de \(20\mu F\) este încărcat la \(50V\). Calculați energia stocată.
Soluție: (E = (1/2) CV² = (1/2) × 20 × 10-6 F × 50² = 25 mJ)
11. Determinați curentul într-o bobină de \(10 mH\) atunci când rata de variație a curentului este de \(5 A/s\).
Soluție: (V = Lₙdi/dt = 10 × 10⁻³H × 5A/s = 50mV)
12. Calculați pierderea de putere într-o linie de transmisie cu o rezistență de 8Ω și un curent de 3A.
Soluție: (P = I^2R = 3^2 × 8Ω = 72W)
13. Un transformator are o tensiune primară de \(120V\) și o tensiune secundară de \(240V\). Dacă curentul primar este de \(2A\), găsiți curentul secundar.
Soluție: Curent secundar = (\frac{{\text{{Tensiune primară}}}}{{\text{{Tensiune secundară}}}} \times \text{{Curent primar}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. Calculați reactanța unei inductoare de \(50Hz\), \(0.2H\).
Soluție: \(
15. Calculați capacitatea totală a trei condensatoare de \(10\mu F\) conectate în serie.
Soluție: (\frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} \mu F \aprox. 3.33 \mu F)
16. Un supercondensator de \(0.1F\) este încărcat la \(5V\). Calculați energia stocată.
Soluție: (E = (1/2) CV² = (1/2) × 0.1 × 5² = 1.25J)
17. Calculați factorul de putere al unui circuit cu o putere reală de \(60W\) și o putere aparentă de \(75VA\).
Soluție: Factorul de putere = (\frac{{\text{{Putere reală}}}}{{\text{{Putere aparentă}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \approx 0.8\)
18. Găsiți rezistența echivalentă a două rezistoare \(4\Omega\) în paralel.
Soluție: (\frac{1}{{R_{\text{{eq}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega)
19. Determinați impedanța unui circuit cu o rezistență de \(5\Omega\) și o reactanță de \(12\Omega\).
Soluție: (Z = R² + X² = 5² + 12² → 13.34Ω)
15. Calculați valoarea RMS a unei tensiuni sinusoidale cu o valoare de vârf de \(120V\).
Soluție: (V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V)
16. Calculați puterea disipată într-un rezistor de 5Ω cu un curent de 4A.
Soluție: (P = I^2R = 4^2 × 5Ω = 80W)
17. Calculați frecvența unui inductor de \(25 mH\) cu o reactanță de \(50\Omega\).
Soluție: (f = (X_L) / (2π L) = (50) / (2π × 25 × 10-3) \approx 31.83 Hz)
18. Determinați curentul într-un rezistor de 20Ω alimentat de 100V.
Soluție: (I = V/R = 100V/20Ω = 5A)
19. Calculați inductanța totală a două inductoare de \(10 mH\) conectate în paralel.
Soluție: (\frac{1}{{L_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5mH)
20. Calculați energia consumată de un fier de călcat de \(1500W\) utilizat timp de \(0.5\) ore.
Soluție: (E = Pt = 1500W × 0.5h = 750Wh = 0.75kWh)
