12 exemple de unde transversale
1. Ecuația unei unde transversale care se propagă pe o coardă este y = 3 sin π (120 t – 0,4 x). Dacă x și y sunt în cm și t este în secunde, atunci lungimea de undă este ….
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
d.4cm
E. 5 cm
Discuție:
Trei forme funcție de undă care se propagă în direcția pozitivă a axei x (spre dreapta).
Informație :
A = amplitudine sau deviație, T = frecvență, f = perioada undei, = lungimea de undă, v = viteza undei
Este cunoscut :
Ecuația undei transversale
Amplitudinea undei (A) :
L = 3 cm
Frecvența undei (f) :
t / T = tf = 60 t
f = 60 herți
Lungime de undă :
Întrebat :
Lungime de undă?
Jawab :
Lungime de undă = 5 cm
Răspunsul corect este E.
2. O undă călătoare care se propagă pe un capăt fix al unei coarde este reprezentată ca în diagrama de mai jos:
Dacă distanța AB = 3 metri este parcursă într-o secundă, atunci ecuația undei transversale care se propagă spre dreapta este...
A. y= 0,4 sin π (3 t – x) m
B. y = 0,4 sin π (3 t + x/2) m
C. y = 0,4 sin π (6 t – x/4) m
D. y= 0,8 sin π (4 t – x/3) m
E. y= 0,8 sin π (4 t + x/3) m
Este cunoscut :
Întrebat :
Ecuația undei?
Jawab :
Răspunsul corect este A.
Viteza de propagare a undelor transversale pe o coardă
3. Din următoarele cantități,
(1) Forța de tensionare a cablului
(2) Masă pe unitatea de lungime a frânghiei
(3) Aria secțiunii transversale a frânghiei
(4) Culoarea frânghiei
Mărimile care influențează viteza de propagare a undelor pe o frânghie sunt...
A. (1) și (2)
B. (1) și (4)
C. (2) și (4)
D. (3) și (4)
Numai E. (1)
Pembahasan
Formula pentru viteza de propagare a undelor pe o frânghie:
Factorii care influențează viteza de propagare a undelor pe o frânghie sunt:
1. Forța de tensiune a cablului (F)
2. Masa pe unitatea de lungime a frânghiei ( )
Răspunsul corect este A.
Ecuația unei unde transversale călătoare
4. Imaginea de mai jos prezintă propagarea undelor pe o coardă.
Dacă perioada undei este de 2 secunde, atunci ecuația undei este...
A. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
B. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
C. y = 0,5 sin 2π (t - x)
D. y = 0,5 sin 2π (0,5t – x/4)
E. y = 0,5 sin 2π (t – x/6)
Pembahasan
Se știe că:
Amplitudine (A) = 0,5 metri
Perioada (T) = 2 secundă
Frecvență (f) = 1/T = ½ = 0,5 herți
Lungime de undă = λ = 4 metri
Întrebare: ecuația undei
Jawab:
Trei forme de funcții/ecuații de undă :
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T și k = 2π / λ
y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
T = 1/f și λ = v / f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
Ecuația undei este conform imaginii de mai sus:
y = A sin (πt – 0,5πx) ——-> 1
y = A sin π (t – 0,5x)
y = A sin 2π (0,5t – x/4) ——-> 2
Răspunsul corect este D.
5.
Luați în considerare unda transversală care apare pe frânghie, așa cum se arată în imaginea de mai jos! Dacă unda se deplasează cu o viteză de 30 m/s, frecvența undei este…
A. 150 Hz
B. 90 Hz
C. 25 Hz
D. 10 Hz
Pembahasan
Există 3 dealuri de undă și 2 văi de undă, deci există 2,5 lungimi de undă. Deci 1 lungime de undă = 7,5 metri / 2,5 = 3 metri
Se știe că:
Lungimea de undă (lambda) = 7,5 / 2,5 = 3 metri
Viteza de propagare a undei (v) = 30 m/s
Întrebare: frecvența undei (f)
Jawab:
Răspunsul corect este D.
6.
Un copil mișcă o frânghie pentru a crea o undă ca cea din imagine. Dacă timpul necesar pentru a călători de la P la X este de 10 secunde, atunci viteza undei este...
A. 3,0 m/s
B. 1,5 m/s
C. 0,5 m/s
D. 0,3 m/s
Pembahasan
– Există 2 creste și 2 depresiuni, deci există 2 lungimi de undă. Dacă 2 lungimi de undă se deplasează în 10 secunde, atunci 1 lungime de undă se deplasează în 5 secunde.
– Distanța dintre 2 lungimi de undă este de 3 metri, prin urmare distanța dintre o lungime de undă este de 1,5 metri.
Se știe că:
Lungimea de undă (lambda) = 3 / 2 = 1,5 metri
Perioada undei (T) = 5 secunde
Frecvența undei (f) = 1/T = 1/5 = 0,2 Hertz
Întrebare: viteza de propagare a undei (v)
Jawab:
Viteza de propagare a undelor :
Răspunsul corect este D.
7.
O coardă este vibrată pentru a forma unde, așa cum se arată în imaginea următoare! Cât de repede se propagă unda?
A. 0,5 m/s
B. 1 m/s
C. 2 m/s
D. 4 m/s
Pembahasan
– Există 2 dealuri de undă și 1 vale de undă, deci există 1,5 lungimi de undă
– 1 lungime de undă = distanța dintre două creste de undă adiacente = distanța dintre două depresiuni adiacente. Astfel, 1 lungime de undă = 2,0 metri
– O creastă a undei durează 0,25 secunde, iar o minimă a undei durează 0,25 secunde, deci o lungime de undă durează 0,50 secunde. Deci perioada undei = 0,50 secunde.
Se știe că:
Lungimea de undă (lambda) = 2,0 metri
Perioada undei (T) = 0,50 secunde
Frecvența undei (f) = 2 Hertz
Întrebare: Viteza de propagare a undei (v)
Jawab:
Viteza de propagare a undelor :
Răspunsul corect este D.
8. O undă transversală are o perioadă de 10 secunde, iar distanța dintre două puncte consecutive în fază este de 10 cm. Viteza de propagare a undei este...
A. 1 cm/s
B. 2 cm/s
C. 3 cm/s
D. 4 cm/s
E. 5 cm/s
Discuție:
Este cunoscut :
Perioada (T) = 10 secundă
Lungime de undă () = 10 cm
Întrebat :
Viteza de propagare a undei (v) ?
Jawab :
Formula vitezei de propagare a undelor :
Răspunsul corect este A.
9. Viteza unei unde transversale pe o coardă = 2v, iar tensiunea acesteia = 3F. Dacă lungimea și masa coardei rămân constante, în timp ce tensiunea din coardă crește la 6F, atunci viteza undei pe coardă devine...
A. 8v
B. 2v
C. 2√2
D. v
E. ½ v
Discuție:
Este cunoscut :
Viteza undei transversale 1 (v1) = 2v
Tensiunea cablului 1 (T1) = 3F
Tensiunea cablului 2 (T2) = 6F
Întrebat :
Viteza undei transversale 2 (v2)?
Jawab :
Formula pentru viteza de propagare a undelor transversale pe o frânghie :
Răspunsul corect este C.
10. Două dopuri de plută se află pe creste opuse ale valurilor. Se mișcă în sus și în jos pe suprafața mării de 20 de ori în 4 secunde, urmând valurile. Dacă distanța dintre cele două dopuri este de 100 cm și există două văi și un deal între ele, atunci frecvența și viteza undelor sunt...
A. 0,2 Hz și 200 cm⁻¹-1
B. 5,0 Hz și 200 cm⁻¹-1
C. 0,2 Hz și 250 cm⁻¹-1
D. 2,5 Hz și 250 cm⁻¹-1
E. 5,0 Hz și 250 cm.s-1
Pembahasan
Este cunoscut :
Cele două dopuri se află pe crestele valurilor, iar între ele se află două văi și un deal (vezi imaginea). Deci, există două lungimi de undă între cele două dopuri.
Lungimea de undă (λ) = 100 cm / 2 = 50 cm.
Frecvență (f) = 20/4 = 5 herți
Întrebat : frecvența undei și viteza de propagare a undei
Jawab :
Frecvența undei (f) = 5 Hertz
Viteza de propagare a undelor (v) = f λ = (5)(50 cm) = 250 cm/s
Răspunsul corect este E.
11. Un arc (slinky) este vibrat astfel încât să producă o undă longitudinală cu o distanță de 40 cm între cele două compresii cele mai apropiate. Dacă viteza de propagare a undei este de 20 ms -1 , atunci lungimea de undă și frecvența undei sunt...
A. 0,2 m și 100 Hz
B. 0,4 m și 50 Hz
C. 0,8 m și 25 Hz
D. 40 m și 0,50 Hz
E. 80 m și 0,25 Hz
Pembahasan
Este cunoscut :
Distanța dintre două compresii adiacente sau distanța dintre două deformații adiacente sau distanța dintre două vârfuri adiacente sau distanța dintre două văi adiacente = 1 lungime de undă.
Lungime de undă (λ) = 40 cm = 0,4 metri
Viteza de propagare a undei (v) = 20 m/s
Întrebat Lungimea de undă (λ) și frecvența de undă (f)
Jawab :
Lungime de undă (λ) = 0,4 metri
Frecvența undei (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 Hertz
Răspunsul corect este B.
12. La suprafața mării există două dopuri de plută separate de 60 cm. Ambele se ridică și coboară odată cu nivelul mării de 20 de ori în 10 secunde. Dacă unul se află pe creasta valului, celălalt se află la nivelul depresiunilor. În timp ce între cele două dopuri există o creastă a valului, atunci perioada și viteza valului sunt...
A. 0,5 s și 20 cm.s-1
B. 0,5 s și 30 cm.s-1
C. 0,5 s și 80 cm.s-1
D. 2 s și 120 cm.s-1
E. 2 s și 240 cm.s-1
Pembahasan
Este cunoscut :
Lungime de undă (λ) = 60 cm / 1,5 = 40 cm
Frecvență (f) = 20/10 = 2 herți
Întrebat Perioada undei și viteza de propagare a undei
Jawab :
Perioada (T) = 1/f = 1/2 = 0,5 secunde
Viteza undei (v) = f λ = (2)(40) = 80 cm/s
Răspunsul corect este C.
