1. Uma bola de 200 gramas, A, movendo-se a uma velocidade de 10 m/s, colide com uma bola de 200 gramas, B, em repouso. Qual é a velocidade da bola A e da bola B após a colisão?
Conhecido :
Massa da bola A (m A ) = 200 gramas = 0.2 kg
Massa da bola B (m B ) = 200 gramas = 0.2 kg
Velocidade da bola A antes da colisão (v A ) = 10 m/s
Velocidade da bola B antes da colisão (v B ) = 0
Procuram-se: a velocidade da bola A (v A ') e a velocidade da bola B (v B ') após uma colisão.
solução:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 m/s
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2. Dois objetos de massas iguais se aproximam, colidem e ricocheteiam. A velocidade da massa A antes da colisão é de 8 m/s e a velocidade da massa B antes da colisão é de 12 m/s. Quais são o módulo e a direção da velocidade das massas A e B após a colisão?
Conhecido :
Massa A (m A ) = m
Massa B (m B ) = m
Velocidade da massa A antes da colisão (v A ) = -8 m/s
Velocidade da massa B antes da colisão (v B ) = 12 m/s
Os sinais de mais e menos indicam que os objetos se movem em direções opostas.
Procuram-se: a magnitude e a direção da velocidade da massa A (v A ') e da massa B (v B ') após uma colisão.
solução:
Em uma colisão perfeitamente elástica, se os objetos tiverem massas iguais, então a velocidade de A após a colisão (v A ') = velocidade de B antes da colisão (v B ) e a velocidade de B após a colisão (v B ') = velocidade de A antes da colisão (v A ).
Se, antes da colisão, A se move para a direita e B se move para a esquerda, então, após a colisão, A se move para a esquerda e B se move para a direita.
Os objetos têm massas iguais e a colisão é perfeitamente elástica, portanto ambos os objetos trocaram de velocidade.
v A ' = -v B = -12 m/s
v B ' = v A = 8 m/s
Os sinais de mais e menos indicam que os objetos se movem em direções opostas.
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3. Um objeto A, de 2 kg, movendo-se a uma velocidade de 10 m/s, colide com uma bola B, de 4 kg, movendo-se a uma velocidade de 20 m/s. Se a colisão for perfeitamente elástica, qual será a velocidade do objeto A e do objeto B após a colisão?
Conhecido :
Massa A (m A ) = 2 kg
Massa B (m B ) = 4 kg
Velocidade do objeto A antes da colisão (v A ) = 10 m/s
Velocidade do objeto B antes da colisão (v B ) = 20 m/s
Procuram-se : a velocidade do objeto A (v A ') e a velocidade do objeto B (v B ') após a colisão.
Solução :
Em uma colisão perfeitamente elástica , se os objetos tiverem massas iguais e se aproximarem um do outro, a velocidade do objeto após a colisão é calculada usando esta fórmula:
Velocidade do objeto A após a colisão:
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4. Um objeto de 100 gramas movendo-se a 20 m/s colide com uma parede em uma colisão perfeitamente elástica. Qual é a magnitude e a direção da velocidade do objeto após a colisão?
Conhecido :
Massa (m A ) = 100 gramas = 0.1 kg
Massa da parede (m B ) = infinito
A velocidade da massa antes da colisão (v A ) = 20 m/s
A velocidade da massa após a colisão (v B ) = 0
Procura-se : a magnitude e a direção da velocidade após a colisão.
solução:
Se v B = 0, m A muito pequeno e m 2 muito grande, então v A ' = -v A e v 2 ' = 0.
Os sinais de mais e menos indicam que os objetos se movem em direções opostas.
5. Duas bolas, A com massa de 2 kg e B com massa de 5 kg, antes e depois da colisão, são mostradas na figura abaixo. Se a colisão for perfeitamente elástica, qual é a velocidade da bola A antes da colisão?
Conhecido :
Massa da bola SouA) = 2 kg
Massa da bola B (m B ) = 5 kg
Velocidade da bola B antes da colisão (v B ) = 2 m/s
Velocidade da bola A após a colisão (v A ') = 5 m/s
Velocidade da bola B após a colisão (v B ') = 4 m/s
Ambas as bolas estão se movendo para a direita, portanto suas velocidades têm sinal positivo.
Procura-se: Velocidade da bola A antes da colisão (v A )
solução:
mA vA +mB vB =mA vA' + mB vB'
2( vA ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
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6. Os objetos A e B se movem ao longo de um plano horizontal, conforme mostrado na figura abaixo. Se a colisão for perfeitamente elástica e a velocidade do objeto B após a colisão for de 15 m/s , qual será a velocidade do objeto A após a colisão?
Conhecido :
Massa do objeto SouA) = 5 kg
Massa do objeto B (m B ) = 2 kg
Velocidade do objeto A antes da colisão (v A ) = 12 m/s
Velocidade do objeto B antes da colisão (v B ) = 10 m/s
Velocidade do objeto B após a colisão (v B ') = 15 m/s
Ambos os objetos, antes e depois da colisão, movem-se para a direita, de modo que sua velocidade tenha sinal positivo.
Procura-se: Velocidade do objeto A após a colisão (v A ')
solução:
mA vA +mB vB =mA vA' + mB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)v UMA ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
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