Colisões parcialmente elásticas
Em colisões parcialmente elásticas, a lei da conservação do momento linear é aplicável, enquanto a lei da conservação da energia cinética não se aplica. No momento da colisão, parte da energia cinética é convertida em energia sonora, energia térmica e energia interna. O uso do termo "elástica" indica que, após a colisão, os dois objetos não se unem, mas ricocheteiam.
Um exemplo de colisão parcialmente elástica é a colisão unidimensional de duas bolinhas de gude ou duas bolas de bilhar.
Exemplo de pergunta 1.
Os objetos A e B, com massas de 1 kg e 2 kg, respectivamente, movem-se em direções opostas a velocidades de 4 m/s e 2 m/s, respectivamente, e colidem em uma colisão parcialmente elástica. Se, após a colisão, o objeto A se move a uma velocidade de 2 m/s, qual é a velocidade do objeto B?
Conhecido :
m A = 1 kg, m B = 2 kg, v A = 4 m/s (supondo para a direita), v B = -2 m/s (supondo para a esquerda), v A ' = – 2 m/s
Procura-se: v B '
solução:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(1 kg)(4 m/s) + (2 kg)(-2 m/s) = (1 kg)(-2 m/s) + (2 kg)(v B ')
4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v B '
0 = – 2 kg m/s + (2 kg)(v B ')
-2 kg m/s = – 2 kg v B '
v B ' = 1 m/s
Após a colisão, o objeto B move-se a uma velocidade de 1 m/s (suponha que para a direita) e o objeto A move-se a uma velocidade de 2 m/s (suponha que para a esquerda).
Exemplo de pergunta 2.
Os objetos A e B, com massas de 4 kg e 5 kg, respectivamente, aproximam-se um do outro em direções opostas, conforme ilustrado na figura abaixo. Após a colisão, ambos os objetos invertem suas direções, com velocidade inicial de A = 4 m/s e velocidade inicial de B = 2 m / s . Qual era a velocidade do objeto B antes da colisão?
Conhecido :
Massa do objeto A (mA) = 4 kg
Massa do objeto B (m B ) = 5 kg
Velocidade do objeto A antes da colisão (v A ) = 6 m/s
Velocidade do objeto A após a colisão (v A ') = 4 m/s
Velocidade do objeto B após a colisão (v B ') = -2 m/s
Os sinais de mais e menos indicam que ambos os objetos se movem em direções opostas.
Procura-se: Velocidade do objeto B antes da colisão (v B )
solução:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0.4
O sinal de menos indica que a direção do objeto após a colisão é diferente da direção antes da colisão.
Exemplo de pergunta 3.
Dois objetos com a mesma massa se aproximam um do outro, como mostrado na figura abaixo.
Se v 2 ' é a velocidade do objeto (2) após a colisão para a direita com velocidade de 5 ms –1 , qual é a velocidade do objeto um v 1 ' (1) após a colisão?
Conhecido :
Massa de cada objeto = m
Velocidade do objeto 1 antes da colisão (v 1 ) = 8 m/s
Velocidade do objeto 2 antes da colisão (v₂ ) = 10 m/s
Velocidade do objeto 2 após a colisão (v 2 ') = 5 m/s
Procura-se: Velocidade do objeto 1 após a colisão (v 1 ')
solução:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 '+ m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
20 perguntas e respostas conceituais sobre colisões parcialmente elásticas:
1. Pergunta: O que é uma colisão parcialmente elástica? Resposta: Uma colisão parcialmente elástica é aquela em que parte da energia cinética é conservada, mas não toda. Os objetos ricocheteiam um no outro, mas não com a mesma energia cinética inicial.
2. Pergunta: Qual a diferença entre uma colisão parcialmente elástica e uma colisão perfeitamente elástica? Resposta: Em uma colisão perfeitamente elástica, a energia cinética total é conservada, enquanto em uma colisão parcialmente elástica, apenas uma parte da energia cinética é conservada.
3. Pergunta: O que permanece conservado em uma colisão parcialmente elástica? Resposta: O momento linear permanece conservado em todos os tipos de colisões, incluindo as parcialmente elásticas.
4. Pergunta: Como o coeficiente de restituição, Quanto mais próximo de , elástica será a colisão
5. Pergunta: O coeficiente de restituição pode ser maior que 1? Resposta: Não. Um coeficiente de restituição maior que 1 implicaria mais energia cinética após a colisão do que antes, o que viola a conservação de energia.
6. Pergunta: Por que nem toda a energia cinética é conservada em colisões parcialmente elásticas? Resposta: Parte da energia cinética é transformada em outras formas, como som, calor ou deformação de objetos.
7. Pergunta: Como você pode determinar a quantidade de energia cinética retida em uma colisão parcialmente elástica? Resposta: Comparando a energia cinética total antes e depois da colisão.
8. Pergunta: Colisões parcialmente elásticas sempre produzem som? Resposta: Nem sempre, mas o som pode ser produzido devido às vibrações causadas pela colisão.
9. Pergunta: O que acontece com a energia cinética que não é conservada em uma colisão parcialmente elástica? Resposta: Ela geralmente é transformada em outras formas de energia, como calor, som ou energia potencial devido à deformação.
10. Pergunta: Como a composição do material afeta a elasticidade de uma colisão? Resposta: Alguns materiais, como a borracha, tendem a sofrer colisões mais elásticas, enquanto outros, como a argila, tendem a ser inelásticos. No entanto, a maioria das colisões no mundo real são parcialmente elásticas devido às propriedades dos materiais e a outros fatores.
11. Pergunta: Duas esferas de aço podem demonstrar uma colisão parcialmente elástica? Resposta: Sim. Embora as esferas de aço possam parecer ter uma colisão quase perfeitamente elástica, geralmente há uma pequena perda de energia, tornando-a parcialmente elástica.
12. Pergunta: A colisão da Terra com um meteorito é considerada parcialmente elástica? Resposta: Geralmente, sim. O impacto não conserva toda a energia cinética, pois parte dela é transformada em calor, som e na formação de uma cratera.
13. Pergunta: É possível ocorrer uma colisão parcialmente elástica no vácuo? Resposta: Sim. Mesmo sem resistência do ar, as propriedades internas dos corpos em colisão podem levar a perdas de energia.
14. Pergunta: Como as forças externas, como o atrito, afetam a elasticidade de uma colisão? Resposta: As forças externas podem dissipar mais energia cinética, tornando a colisão menos elástica.
15. Pergunta: Existem aplicações práticas em que a compreensão de colisões parcialmente elásticas é crucial? Resposta: Sim, em esportes, engenharia e análise de acidentes de trânsito, a compreensão de colisões parcialmente elásticas pode ser essencial.
16. Pergunta: Por que as montadoras de automóveis estudam colisões parcialmente elásticas? Resposta: Para projetar veículos que possam absorver a energia do impacto de forma eficiente, protegendo os ocupantes durante as colisões.
17. Pergunta: As interações de partículas no nível quântico podem ser consideradas parcialmente elásticas? Resposta: Sim. Embora a mecânica quântica introduza novos fenômenos, as partículas ainda podem sofrer interações nas quais nem toda a energia cinética é conservada.
18. Pergunta: Como as interações moleculares se relacionam com colisões parcialmente elásticas? Resposta: As moléculas podem sofrer colisões parcialmente elásticas quando se chocam umas contra as outras, transferindo parte da energia para vibrações ou rotações das moléculas.
19. Pergunta: Uma bola de basquete quicando na quadra demonstra uma colisão parcialmente elástica? Resposta: Sim. Parte da energia é dissipada na forma de som e devido à leve deformação da bola, tornando a colisão parcialmente elástica.
20. Pergunta: Como a temperatura afeta a elasticidade das colisões em gases? Resposta: À medida que a temperatura aumenta, as moléculas de gás se movem mais rapidamente e podem colidir com mais energia. No entanto, a elasticidade dessas colisões depende das propriedades moleculares e não está diretamente relacionada à temperatura.
A compreensão das colisões parcialmente elásticas proporciona insights sobre uma gama de fenômenos presentes tanto em experiências cotidianas quanto em áreas especializadas da física e da engenharia.
