Colisões Inelásticas
A lei da conservação da energia cinética não se aplica em colisões inelásticas. A lei da conservação do momento linear se aplica em colisões inelásticas somente se nenhuma força externa atuar sobre os dois objetos que colidem. Em uma colisão inelástica, os dois objetos ficam unidos ou presos um ao outro após a colisão.
Exemplo de pergunta 1.
Dois objetos têm a mesma massa, 1 kg. O objeto 1 move-se sobre um plano horizontal a uma velocidade de 10 m/s e colide com o objeto 2, que está em repouso. Após a colisão, os dois objetos ficam unidos. Qual é a velocidade dos dois objetos após a colisão?
Conhecido :
m 1 = 1 kg, m 2 = 1 kg, v 1 = 10 m/s, v 2 = 0
Procura-se : v'
solução:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s
Exemplo de pergunta 2.
Três blocos que se movem a 3 ms -1 colidem com outro bloco em repouso.
A colisão é inelástica. A ordem de velocidade dos blocos após a colisão, da maior para a menor, é…
solução:
Figura 1 :
Momento final = momento inicial
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m) v
12m + 0 = (5m) v
12m = 5m v
v = 12m / 5m = 12/5 = 2.4 m/s
Figura 2 :
Momento final = Momento inicial
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m) v
3m + 0 = (4m) v
3m = 4m v
v = 3m / 4m = 3/4 = 0.75 m/s
Figura 3 :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m) v
3m + 0 = (2m) v
3m = 2m v
v = 3m / 2m = 3/2 = 1.5 m/s
Exemplo de pergunta 3.
Duas bolas com massas m₁ = 2 kg e m₂ = 1 kg movem-se em direções opostas com velocidades v₁ = 2 m/ s e v₂ = 4 m/ s, conforme mostrado na figura abaixo. Se a colisão for inelástica, qual será a velocidade de ambas as bolas após a colisão?
Conhecido :
Massa da bola 1 (m1) = 2 kg
Massa da bola 2 (m 2 ) = 1 kg
Velocidade da bola 1 antes da colisão (v 1 ) = 2 m/s
Velocidade da bola 2 antes da colisão (v 2 ) = -4 m/s
Os sinais de mais e menos indicam que ambas as bolas se movem em direções opostas.
Procura-se : Velocidade das bolas após a colisão (v')
solução:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Exemplo de pergunta 4.
Dois objetos, A e B, com massa de 1.5 kg cada, aproximam-se um do outro com velocidades de v<sub> A</sub> = 4 m/ s e v<sub> B</sub> = 5 m/ s . Se a colisão for inelástica, qual será a velocidade de ambos os objetos após a colisão?
Conhecido :
Massa do objeto A (m A ) = 1.5 kg
Massa do objeto B (m B ) = 1.5 kg
Velocidade do objeto A antes da colisão (v A ) = 4 m/s (sinal positivo, para a direita)
Velocidade do objeto B antes da colisão (v B ) = -5 m/s (sinal negativo, para a esquerda)
O que se procura: a velocidade de ambos os objetos após a colisão.
solução:
Conservação do momento linear:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
O sinal de menos indica que ambos os objetos se movem para a esquerda.
20 perguntas e respostas conceituais sobre colisões inelásticas:
1. Pergunta: O que define uma colisão inelástica? Resposta: Em uma colisão inelástica, a energia cinética não é conservada, embora o momento linear seja. Parte da energia cinética inicial é transformada em outras formas de energia.
2. Pergunta: Qual a diferença entre uma colisão perfeitamente inelástica e uma colisão parcialmente inelástica? Resposta: Em uma colisão perfeitamente inelástica, os objetos permanecem unidos após a colisão. Em uma colisão parcialmente inelástica, os objetos se separam, mas ainda ocorre uma perda de energia cinética.
3. Pergunta: O que permanece conservado em todos os tipos de colisões, incluindo as inelásticas? Resposta: O momento linear é sempre conservado em todas as colisões, independentemente da sua elasticidade.
4. Pergunta: Por que a energia cinética não é conservada em colisões inelásticas? Resposta: Parte da energia cinética é convertida em outras formas de energia, como energia potencial, calor ou som.
5. Pergunta: Como identificar uma colisão inelástica apenas observando as velocidades antes e depois da colisão? Resposta: A energia cinética total antes da colisão será maior que a energia cinética total depois da colisão.
6. Pergunta: Colisões inelásticas podem ocorrer apenas em uma dimensão? Resposta: Não, colisões inelásticas podem ocorrer em uma, duas ou três dimensões. Os princípios permanecem os mesmos, apenas os cálculos vetoriais se tornam mais complexos.
7. Pergunta: No contexto da física de partículas, qual é um resultado comum de colisões inelásticas? Resposta: Na física de partículas, colisões inelásticas frequentemente resultam na transformação das partículas colidindo em partículas diferentes.
8. Pergunta: Como você pode determinar a quantidade de energia perdida em uma colisão inelástica? Resposta: Calculando a diferença entre a energia cinética inicial total e a energia cinética final total.
9. Pergunta: Por que as colisões inelásticas não violam a lei da conservação da energia? Resposta: A energia ainda é conservada; ela apenas é convertida de uma forma (cinética) para outras (como calor ou som), em vez de permanecer puramente como energia cinética.
10. Pergunta: A maioria das colisões no mundo real são inelásticas? Resposta: Sim, a maioria das colisões no mundo real são inelásticas porque normalmente há alguma conversão de energia cinética em outras formas.
11. Pergunta: Em uma colisão inelástica, se dois objetos ficarem juntos, o que se pode dizer sobre a velocidade combinada deles? Resposta: A velocidade combinada é determinada pela conservação do momento linear. Os dois objetos se moverão com uma velocidade comum após a colisão.
12. Pergunta: Como o coeficiente de restituição se relaciona com colisões inelásticas? Resposta: O coeficiente de restituição, denotado por , mede a “elasticidade” de uma colisão. Para colisões perfeitamente inelásticas, �=0 .
13. Pergunta: Por que uma colisão inelástica pode produzir som? Resposta: A colisão pode causar vibrações nos objetos que colidem, as quais podem produzir ondas sonoras no meio circundante.
14. Pergunta: A energia potencial gravitacional pode ser um fator em colisões inelásticas? Resposta: Sim, especialmente se a colisão resultar em uma mudança na altura ou posição dos objetos, convertendo energia cinética em energia potencial gravitacional.
15. Pergunta: Por que as bolas de borracha não sofrem colisões perfeitamente inelásticas, apesar de serem "elásticas"? Resposta: As bolas de borracha sofrem colisões elásticas ou quase elásticas porque tendem a reter grande parte de sua energia cinética e ricochetear. Elas não grudam umas nas outras, o que seria característico de uma colisão perfeitamente inelástica.
16. Pergunta: Duas bolas de argila macia podem demonstrar uma colisão perfeitamente inelástica? Resposta: Sim, porque quando duas bolas de argila macia colidem, elas tendem a grudar uma na outra e não ricochetear, o que é característico de uma colisão perfeitamente inelástica.
17. Pergunta: É possível que uma colisão inelástica ocorra sem geração de som ou calor? Resposta: É raro, mas possível. A energia poderia ser dissipada de outras maneiras sutis ou armazenada como energia potencial interna.
18. Pergunta: As colisões inelásticas podem ser revertidas? Resposta: Geralmente, as colisões inelásticas não são reversíveis porque a conversão da energia cinética em outras formas torna difícil o retorno ao estado inicial.
19. Pergunta: Como a resistência do ar se relaciona com colisões inelásticas? Resposta: A resistência do ar pode tornar as colisões mais inelásticas, dissipando parte da energia cinética na forma de calor.
20. Pergunta: As colisões inelásticas têm implicações nos projetos de segurança, como as zonas de deformação programada dos carros? Resposta: Sim, as zonas de deformação programada dos carros são projetadas para suportar colisões inelásticas, absorvendo energia cinética e reduzindo as forças que atuam sobre os ocupantes.
As colisões inelásticas desempenham um papel vital na compreensão das leis de conservação da física e são parte integrante de inúmeras aplicações práticas e projetos de segurança.
