Regras de Kirchhoff – problemas e soluções
1. Qual é a tensão nos terminais da bateria no circuito abaixo?
Solução
fem = força eletromotriz = a diferença de potencial entre os terminais quando não há tensão. atual fluxo para um circuito externo.
A tensão terminal (V) = a diferença de potencial entre os terminais quando uma corrente flui da bateria.
Se nenhuma corrente for consumida da bateria, a tensão nos terminais será igual à força eletromotriz (fem).
Conhecido :
Resistor 1 (R 1 ) = 2 Ω
Resistor 2 (R 2 ) = 4 Ω
Resistor 3 (R 3 ) = 4 Ω
força eletromotriz 1 (E 1 ) = 20 Volts
força eletromotriz 2 (E 2 ) = 15 Volts
Procura-se: a tensão terminal (V)
Solução 1:
A tensão terminal:
V = E 1 – E 2 = 20 – 15 = 5 Volts
Solução 2:
Calcule a corrente que flui no circuito (I).
Primeiro , escolha a direção de cada corrente. A direção pode ser escolhida arbitrariamente: se a corrente estiver na direção oposta, ela aparecerá com um sinal negativo na solução.
Então, começando em qualquer ponto do circuito, imaginamos percorrer um laço, adicionando os termos de força eletromotriz (fem) e resistência à tração (IR) à medida que os encontramos.
Em segundo lugar , quando atravessamos uma fonte na direção de – para +, a força eletromotriz (fem) é considerada positiva; quando atravessamos de + para -, a fem é considerada negativa.
Terceiro , quando percorremos um resistor na mesma direção da corrente assumida, o termo IR é negativo porque a corrente flui na direção da diminuição do potencial. Quando percorremos um resistor na direção oposta à da corrente assumida, o termo IR é positivo porque isso representa um aumento do potencial.
A direção da corrente escolhida é a mesma que a do sentido horário:
E 1 – RI 1 – RI 2 – RI 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0
5 – 10 I = 0
5 = 10 I
Eu = 5/10
I = 0.5 Ampère
A corrente elétrica que circula no circuito é de 0.5 Ampère. Corrente elétrica com sinal positivo significa que o sentido da corrente elétrica é o mesmo, no sentido horário.
Calcule o resistor equivalente (R):
Os resistores 1 ( R1 ), 2 ( R2 ) e 3 (R3 ) estão conectados em série . O resistor equivalente é:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
Tensão terminal no resistor R (V)
V = IR = (0.5)(10) = 5 Volts
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2. No circuito mostrado na figura abaixo, determine a potência dissipada no resistor de 3 Ω.
solução:
Conhecido :
Resistência 1 (R1) = 2 Ω 
Resistor 2 (R 2 ) = 3 Ω
Resistor 3 (R 3 ) = 4 Ω
força eletromotriz 1 (E 1 ) = 8 Volts
força eletromotriz 2 ( E 2 ) = 10 Volts
Procura-se: a potência dissipada no resistor de 3 Ω
solução:
A potência dissipada no resistor de 3 Ω :
P = VI
P = potência , V = tensão no resistor de 3 Ω , I = corrente que passa pelo resistor de 3 Ω
Calcule a corrente elétrica (I) que passa pelo resistor de 3 Ω.
A direção da corrente escolhida é a mesma que a do sentido horário:
E 1 – RI 1 – RI 2 – RI 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18 – 9 I = 0
18 = 9 I
Eu = 18/9
I = 2 Ampère
A corrente elétrica que circula no circuito é de 2 amperes. Corrente elétrica com sinal positivo significa que o sentido da corrente elétrica é o mesmo, no sentido horário.
Os circuitos são conectados em série de forma que a corrente elétrica que flui no circuito seja igual à corrente elétrica que passa pelo resistor de 3 Ω , resultando em 2 amperes.
Calcule a tensão (V) no resistor de 3 Ω .
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 Volts
A potência dissipada no resistor de 3 Ω:
P = VI = (6 Volts)(2 Ampere) = 12 Volt Ampere = 12 Watts
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3. Com base no circuito mostrado na figura abaixo, qual é a diferença de potencial entre os pontos A e B?
Conhecido :
Resistor 1 (R1) = 2 Ω 
Resistor 2 (R 2 ) = 3 Ω
Resistor 3 (R 3 ) = 4 Ω
força eletromotriz 1 (E 1 ) = 8 Volts
força eletromotriz 2 (E 2 ) = 10 Volts
Procura-se: a diferença de potencial (V) entre os pontos A e B.
solução:
Calcule a corrente elétrica (I) que flui no resistor de 3 Ω.
A direção da corrente escolhida é a mesma que a do sentido horário:
– E 1 – RI 1 – RI 2 – E 2 – RI 3 = 0
– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0
– 18 – 9 I = 0
– 18 = 9 I
I = -18 / 9
I = – 2 Amperes
A corrente elétrica que circula no circuito é de 2 amperes. Corrente elétrica com sinal negativo significa que o sentido da corrente elétrica é anti -horário.
Os circuitos são conectados em série de forma que a corrente elétrica que flui no circuito seja igual à corrente elétrica que passa pelo resistor de 3 Ω , resultando em 2 amperes.
Calcule a diferença de potencial (V) através do resistor de 3 Ω :
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 Volts
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4. Com base no circuito mostrado na figura abaixo, qual é a diferença de potencial no resistor R3?
Conhecido :
Resistor 1 (R1) = 2 Ω 
Resistor 2 (R 2 ) = 4 Ω
Resistor 3 (R 3 ) = 3 Ω
força eletromotriz 1 (E 1 ) = 6 Volts
força eletromotriz 2 (E 2 ) = 9 Volts
Procura-se: a diferença de potencial através do resistor R3.
solução:
Calcule a corrente elétrica (I) que passa pelo resistor R3.
A direção da corrente escolhida é a mesma que a do sentido horário:
E 1 – RI 1 – E 2 – RI 2 – RI 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-3 – 9I = 0
-3 = 9I
I = -3/9
I = -1/3
A corrente elétrica que flui no circuito é de 1/3 de ampere. Corrente elétrica com sinal negativo significa que a direção da corrente elétrica é no sentido anti -horário.
Os circuitos são conectados em série de forma que a corrente elétrica que flui no circuito seja igual à corrente elétrica que passa pelo resistor R3 , resultando em 1/3 de Ampère.
Calcule a diferença de potencial (V) através do resistor R3.
V = IR 3 = (1/3)(3) = 1 Volt
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5. O potencial elétrico entre os pontos C e D é de 4 Volts. Determine R!
Conhecido :
Resistor 1 (R1) = 2 Ω 
Resistor 2 (R 2 ) = 2 Ω
Resistor 3 (R 3 ) = R
força eletromotriz 1 (E 1 ) = 8 Volts
força eletromotriz 2 (E 2 ) = 4 Volts
A diferença de potencial entre C e D (V CD ) = 4 Volts
Procura-se: R
solução:
V CD = IR
4 = IR
R = 4 / I
… …………
Calcule a corrente elétrica (I) que passa pelo resistor R.
A direção da corrente escolhida é a mesma que a do sentido horário:
– E 1 – 2I + E 2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
I = -8 / 4
I = -2 Amperes
A corrente elétrica que circula no circuito é de 2 amperes. Corrente elétrica com sinal negativo significa que o sentido da corrente elétrica é anti -horário.
Os circuitos são conectados em série de forma que a corrente elétrica que flui no circuito seja igual à corrente elétrica que passa pelo resistor R , resultando em 2 amperes.
A:
R = 4 / I = 4 / 2 = 2 Ohm
