3 perguntas sobre a equação da força de atrito
1. Um bloco A de 3 kg é colocado sobre uma mesa e preso a uma corda que, por sua vez, está conectada a uma pedra B de 2 kg por meio de uma polia, conforme mostrado na figura. A massa e o atrito das polias são desprezados. A aceleração da gravidade é g = 10 m/s² . Determine a aceleração do sistema e a tensão na corda, sabendo que:
a) mesa lisa
b) mesa rugosa com coeficiente de atrito cinético de 0.4
Conhecido:
A massa do bloco A (m A ) = 3 kg
A massa da rocha B (m B ) = 2 kg
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Peso do bloco A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newtons
Peso da rocha B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newtons
Procuram-se: a aceleração do sistema (a) e a tensão na corda (T).
Solução:
a) mesa lisa
Calcule a aceleração do sistema usando a fórmula da segunda lei de Newton:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Calcule a tensão na corda usando a fórmula para tensão na corda:
A tensão na corda do bloco A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newtons
A tensão na corda do bloco B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newton
b) mesa rugosa com coeficiente de atrito cinético de 0.4
A força de atrito cinético:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Newtons
Calcule a aceleração do sistema usando a fórmula da segunda lei de Newton:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Calcule a tensão na corda usando a fórmula para tensão na corda:
A tensão na corda do bloco A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newtons
A tensão na corda do bloco B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newton
2. Um objeto com massa de 10 kg está em um plano horizontal. O coeficiente de atrito estático é 0.4 e o coeficiente de atrito cinético é 0.35. g = 10 m/s² . Se um objeto for submetido a uma força horizontal constante de 25 N, a magnitude da força de atrito que atua sobre o objeto é…
Conhecido:
A massa do objeto (m) = 10 kg
O coeficiente de atrito estático (µ s ) = 0.4
O coeficiente de atrito cinético (µk) = 0.35
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Força horizontal (F) = 25 N
A gravidade do objeto (w) = mg = (10)(10) = 100 Newtons
Força normal (N) = w = 100 Newtons
Procura-se: a quantidade de atrito estático (f s ) e cinético (f k )
Solução:
A força de atrito estático:
fs = µs N = (0,4)(100) = 40 Newtons
A força do atrito cinético:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Newtons
A força horizontal é de apenas 25 Newtons, portanto ainda não consegue mover objetos.
3. As massas dos blocos A e B na figura são 10 kg e 5 kg, respectivamente. O coeficiente de atrito entre o bloco A e o plano é 0.2. Para impedir que o bloco A se mova, a massa mínima do bloco C necessária é…
Conhecido:
A massa do bloco A (m A ) = 10 kg
A massa do bloco B (m B ) = 5 kg
Coeficiente de atrito estático do bloco A (µ s ) = 0,2
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/ s²
Peso do bloco A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newtons
Peso do bloco B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newtons
Atrito estático (f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
Pergunta: Qual a massa do bloco C necessária para manter o sistema em repouso?
Resposta:
O sistema está em repouso, portanto, aplica-se a fórmula da primeira lei de Newton:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 w C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newtons
A massa do bloco C = 150 / 10 = 15 Kg
