Para descobrir como aumentar a eficiência da máquina térmica , o cientista francês Sadi Carnot (1796-1832) examinou uma máquina calórica teórica ideal em 1824. Naquela época, a primeira e a segunda leis da termodinâmica ainda não haviam sido formuladas. A primeira lei não havia sido formulada porque os cientistas ainda não sabiam que calor era energia. Após os experimentos de Joule e seus colegas na década de 1830, os cientistas descobriram que o calor é energia que se move devido às diferenças de temperatura. Assim, a primeira lei da termodinâmica foi formulada após 1830. Sadi Carnot estava pesquisando a máquina calórica teórica ideal em 1824. Sua pesquisa, na verdade, visava aumentar a eficiência da máquina a vapor. A maioria das máquinas a vapor daquela época era pouco eficiente.
O ciclo da máquina térmica ideal, segundo o pensamento de Sadi Carnot, é chamado de ciclo de Carnot. Antes de estudarmos o ciclo de Carnot, precisamos relembrar o conceito de irreversibilidade. Todo processo de transformação e transferência de energia ocorre de forma irreversível. Por exemplo, esfregamos as mãos para aquecê-las. O calor é gerado pelo trabalho que realizamos. Esse processo é irreversível. O calor não pode ser transferido para as mãos.
O objetivo de uma máquina térmica é reverter parte desse processo, permitindo que o calor seja utilizado para realizar trabalho com a máxima eficiência possível. Para que a máquina térmica tenha máxima eficiência, devemos evitar todos os processos irreversíveis. A transferência de calor é naturalmente irreversível, portanto, o movimento do calor não deve ocorrer.
Quando o motor absorve calor (Q<sub> H </sub>) a uma temperatura elevada (T<sub> H</sub> ), o fluido de trabalho na máquina também deve estar à temperatura T<sub> H </sub>. Da mesma forma, se o motor libera calor ( Q <sub>L</sub> ) a uma temperatura baixa (T<sub> L</sub> ), o fluido de trabalho na máquina também deve estar à temperatura T<sub> L </sub>. Portanto, qualquer processo que envolva transferência de calor deve ser isotérmico (mesma temperatura). Por outro lado, se a temperatura da peça na máquina estiver entre T<sub> H</sub> e T<sub> L</sub> , não ocorre transferência de calor entre a máquina, com a região a T <sub> H </sub> (fonte de calor) e a região a T<sub> L </sub> (exaustão). Como o calor não se move, o processo deve ser adiabático.
O ciclo de Carnot consiste em dois processos isotérmicos reversíveis e dois processos adiabáticos reversíveis.
A imagem ao lado representa o ciclo de Carnot com pistão para um gás ideal. Inicialmente, o calor é absorvido durante a expansão isotérmica (ab). Durante a expansão isotérmica, a temperatura do gás no cilindro permanece constante.
Em seguida, o gás se expande adiabaticamente, de modo que a temperatura cai de T<sub> H</sub> para T<sub> L</sub> (bc). T<sub> H</sub> = alta temperatura, T<sub> L</sub> = baixa temperatura. Durante a expansão adiabática, não há entrada ou saída de calor do cilindro. Posteriormente, o gás é comprimido isotermicamente (cd). Durante a compressão isotérmica, a temperatura do gás é mantida constante. O gás é então comprimido adiabaticamente (da). Como é comprimido adiabaticamente, a temperatura do gás aumenta. O aumento da temperatura do gás faz com que a pressão do gás também aumente. Todo o processo no ciclo de Carnot é reversível.
Durante a expansão e compressão isotérmicas, a temperatura do gás é mantida constante. O objetivo é evitar quaisquer diferenças de temperatura. A existência de diferenças de temperatura pode causar transferência de calor (processo irreversível). Para que o processo isotérmico ocorra (temperatura do gás sempre constante), o gás deve ser expandido ou comprimido gradualmente. Na realidade, a expansão ou compressão do gás ocorre mais rapidamente. Isso se deve à turbulência (lembre-se do comportamento dinâmico do fluido), atrito, viscosidade, etc. Como resultado, o processo isotérmico perfeito nunca existirá. Por outro lado, a expansão e a compressão adiabáticas são rápidas.
O objetivo é impedir que o calor entre ou saia do cilindro. A presença de atrito, viscosidade, etc., impede a expansão e o resfriamento adiabáticos completos. Lembre-se de que a máquina de Carnot é apenas teórica. A máquina de Carnot não existe em nosso cotidiano. Embora apenas teórica, a existência da máquina de Carnot representa um avanço benéfico para a termodinâmica. Ela permite, pelo menos, conhecer os processos irreversíveis que podem ocorrer durante o funcionamento e tentar minimizá-los para que a eficiência da máquina seja máxima.
O resultado significativo da máquina de Carnot é que, para um motor térmico perfeito, o calor recebido (Q<sub> H</sub> ) é proporcional à alta temperatura (T<sub> H</sub> ), e o calor liberado pelo degelo (Q<sub> L </sub>) é proporcional à baixa temperatura (T<sub> L</sub> ). Assim, a eficiência de um motor térmico perfeito é:
Esta é a equação da eficiência de uma máquina térmica perfeita.
Pergunta 1:
Uma máquina a vapor opera entre 500 ° C e 300 ° C. Determine a eficiência ideal (eficiência de Carnot) da máquina a vapor.
Solução
A temperatura deve ser convertida para a escala Kelvin.
T H (alta temperatura) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
T L (baixa temperatura) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
A eficiência de uma máquina térmica perfeita que opera entre 500 °C e 300 °C é de 26%. Quando as máquinas que usamos no nosso dia a dia funcionam entre 500 °C e 300 °C, a eficiência máxima que essas máquinas podem atingir é cerca de 0.7 vezes a eficiência ideal (18.2%).
Pergunta 2:
Uma máquina térmica recebe 600 J a uma temperatura de 300 °C, realiza um trabalho (W) de 100 Joules e descarrega 500 J a 100 °C. Determine a eficiência real e a eficiência ideal (eficiência de Carnot) desta máquina.
A temperatura deve ser convertida para a escala Kelvin.
T H (alta temperatura) = 300 ° C — 300 + 273 = 573 K
T L (baixa temperatura) = 100 ° C — 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
Eficiência do motor:
A eficiência ideal desta máquina:
A eficiência de uma máquina térmica perfeita operando entre 300 °C e 100 °C é de 35%. A eficiência máxima que a máquina pode atingir é geralmente cerca de 0.7 vezes a eficiência ideal = 0.7 x 35% = 24.5% (24.5% x 600 J = 147 J de calor usado para realizar trabalho).
A eficiência real desta máquina é de 17% (apenas 100 J de calor são usados para realizar trabalho). Ainda assim, restam cerca de 147 J – 100 J = 47 J de calor que podem ser usados para realizar trabalho.
Pergunta 3:
Uma máquina recebe 1000 joules de energia e produz 400 joules de trabalho em cada ciclo. Essa máquina opera entre 500 ° C e 200 ° C. Calcule a eficiência real e a eficiência ideal dessa máquina.
Solução
T H (alta temperatura) = 500 ° C — 500 + 273 = 773 K
T L (baixa temperatura) = 200 ° C — 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
Eficiência do motor:
A eficiência ideal desta máquina:
Eficiência de Carnot = 40%. A eficiência real do motor = 60%. Essa máquina não existe. A eficiência de uma máquina não poderia ser maior que a eficiência de Carnot.
Pergunta 4:
Para que a eficiência do motor de Carnot atinja 100% (1), qual é a temperatura de descarga necessária (T L )?
Solução
Para que a eficiência perfeita do motor atinja 100% (todo o calor possa ser usado para realizar trabalho), a temperatura mais baixa (T L ) deve ser 0 Kelvin.
Atingir a temperatura de 0 Kelvin é impossível. Essa afirmação é a terceira lei da termodinâmica.
Como r = 0 Kelvin não é possível, então uma máquina térmica perfeita pode não ter 100% de eficiência. Como a máquina térmica não consegue atingir 100% de eficiência, pode-se concluir que não é possível usar todo o calor (Q<sub> H </sub> ) para realizar trabalho. Deve haver algum calor desperdiçado (Q<sub> L</sub> ).
Não pode existir nenhuma máquina térmica (que funcione em ciclo) capaz de transformar todo o calor em trabalho (Segunda lei da termodinâmica, enunciado de Kelvin-Planck).
Este gráfico mostra o processo isotérmico (expansão isotérmica) ocorrendo em apenas um estágio. Nesse processo, todo o calor (Q) pode ser convertido em trabalho (W). A quantidade de trabalho realizado é igual à área sombreada.
Uma máquina térmica deve funcionar continuamente (o processo deve ocorrer repetidamente, não podendo ocorrer em apenas uma etapa). Por exemplo, uma máquina a vapor de movimento alternado. O pistão de uma máquina a vapor de movimento alternado deve se mover continuamente para a direita e para a esquerda, para que as rodas girem (e possam mover algo). As rodas não podem girar quando o pistão para imediatamente (o processo ocorre em apenas uma etapa). Se o processo ocorresse repetidamente, seria impossível transformar todo o calor em trabalho (enunciado de Kelvin-Planck).
O gráfico à esquerda mostra uma expansão isotérmica (seta para baixo) e uma compressão isotérmica (seta para cima). O processo ocorre continuamente de forma isotérmica (nenhum trabalho é produzido). O gráfico à direita mostra um processo de expansão isotérmica (seta para baixo), um processo de compressão isobárica (seta para a esquerda) e um processo isocórico (seta para cima). A partir desses dois gráficos, observa-se que, em um processo contínuo, sempre há calor desperdiçado.
