Princípio do trabalho-energia mecânica
O teorema trabalho-energia cinética afirma que o trabalho resultante, ou seja, o trabalho realizado pela força resultante, é igual à variação da energia cinética.
W net = TO t – TO o = 1⁄2 m(v t 2 – v o 2 )
W <sub>net</sub> = Existem dois tipos de forças: forças conservativas e forças não conservativas. Portanto, o trabalho resultante pode ser considerado como sendo composto pelo trabalho realizado por uma força conservativa e pelo trabalho realizado por uma força não conservativa.
W c + W nc = ΔKE
O trabalho realizado por uma força conservativa é igual à variação negativa da energia potencial:
W c = -ΔPE
– ΔPE + W nc = ΔKE
W nc = ΔPE + ΔKE
Wnc = ΔME
A equação acima afirma que o trabalho realizado por uma força não conservativa sobre um objeto é igual à variação da energia mecânica do objeto. Energia mecânica = energia potencial + energia cinética. A energia potencial pode assumir a forma de energia potencial gravitacional ou energia potencial elástica.
Exemplo de pergunta: O teorema trabalho-energia mecânica
Uma caixa de 2 kg move-se inicialmente a uma velocidade de 10 m/s. Logo em seguida, a caixa para. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o chão é 0.2. A aceleração da gravidade é 10 m/s² . Qual é o deslocamento da caixa?
Discussão:
Identificado: m = 2 kg, v o = 10 m/s, vt = 0, k = 0.2, w = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 Newtons,
Pergunta: qual o valor do deslocamento da caixa (em segundos)?
Teorema do trabalho-energia mecânica:
W nc = ΔME
W nc = ΔPE + ΔKE
A altura (h) permanece constante, ou seja, não há alteração na altura, portanto não há alteração na energia potencial gravitacional.
Wnc = ΔKE
O trabalho realizado pela força de atrito cinético é:
W nc = – f k s = μ k N -s = μ k w -s = μ k mg -s
W nc = – (0.2)(2)(10)(s) = – (4)(s)
A força de atrito cinético realiza trabalho negativo (a força de atrito cinético atua na direção oposta ao deslocamento do objeto).
Variação da energia cinética:
ΔKE = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1⁄2 (2)(0 2 – 10 2 ) = (0 – 100) = – 100
Deslocamento do objeto:
W nc = ΔKE
– (4)(s) = – 100
s = – 100 / – 4 = 25 metros
20 perguntas e respostas conceituais sobre o princípio do trabalho-energia mecânica:
1. Pergunta: O que é o princípio trabalho-energia mecânica? Resposta: O princípio trabalho-energia mecânica afirma que o trabalho realizado sobre um objeto é igual à variação de sua energia mecânica.
2. Pergunta: Como o trabalho é definido em física? Resposta: Trabalho é definido como o produto da força aplicada a um objeto e a distância que ele percorre na direção da força.
3. Pergunta: O que constitui energia mecânica? Resposta: A energia mecânica consiste na energia cinética e na energia potencial de um objeto.
4. Pergunta: Na ausência de forças não conservativas, o que se pode dizer sobre a energia mecânica total de um sistema fechado? Resposta: A energia mecânica total permanece constante.
5. Pergunta: Dê um exemplo de uma força conservativa. Resposta: A força gravitacional é um exemplo de força conservativa.
6. Pergunta: Qual a diferença entre energia potencial e energia cinética? Resposta: A energia potencial é a energia devida à posição, como a altura em relação ao solo, enquanto a energia cinética é devida ao movimento.
7. Pergunta: Como o trabalho realizado por uma força conservativa se relaciona com a energia potencial? Resposta: O trabalho realizado por uma força conservativa é igual à variação negativa da energia potencial.
9. Pergunta: Como o princípio do trabalho-energia mecânica explica a conversão de energia potencial em energia cinética em um objeto em queda livre? Resposta: À medida que um objeto cai, sua energia potencial diminui e sua energia cinética aumenta em uma quantidade equivalente, mantendo a energia mecânica total constante.
10. Pergunta: O que acontece com a energia mecânica de um sistema quando forças não conservativas, como o atrito, atuam sobre ele? Resposta: A energia mecânica diminui porque as forças não conservativas dissipam energia, geralmente na forma de calor.
11. Pergunta: A energia mecânica de um sistema pode aumentar? Resposta: Sim, quando trabalho externo é realizado sobre o sistema.
12. Pergunta: Como o conceito de trabalho se relaciona com a energia? Resposta: Trabalho é o meio pelo qual a energia é transferida ou transformada em um sistema.
13. Pergunta: Se um objeto está se movendo a uma velocidade constante, o que se pode dizer sobre o trabalho total realizado sobre ele? Resposta: O trabalho total realizado sobre ele é zero porque não há aceleração.
15. Pergunta: Por que uma mola comprimida possui energia potencial? Resposta: Quando uma mola é comprimida, realiza-se trabalho sobre ela, que é armazenado como energia potencial. Essa energia pode ser liberada quando a mola é solta.
16. Pergunta: O que é o teorema trabalho-energia? Resposta: O teorema trabalho-energia afirma que o trabalho realizado sobre um objeto é igual à variação de sua energia cinética.
17. Pergunta: Qual a relação entre potência e trabalho? Resposta: Potência é a taxa na qual o trabalho é realizado ou a energia é transferida. Ela é calculada como , onde é o trabalho e é o tempo.
18. Pergunta: O trabalho pode ter um valor negativo? Resposta: Sim, o trabalho é negativo quando a força e a direção do movimento são opostas.
19. Pergunta: Se o ângulo entre a força e a direção do movimento for de 90 graus, qual é o trabalho realizado? Resposta: O trabalho realizado é zero porque a força não tem componente na direção do movimento.
20. Pergunta: Como uma máquina simples, como uma alavanca, facilita o trabalho? Resposta: Uma alavanca não altera o trabalho total realizado, mas muda a forma como a força é aplicada, tornando a tarefa mais gerenciável ou eficiente.
O conceito de trabalho e o princípio da energia mecânica são fundamentais na física e fornecem uma compreensão essencial de como a energia é transferida e transformada em diversos sistemas.
