Momento linear
O momento linear, ou simplesmente momento linear, é definido como o produto da massa pela velocidade.
p = mv
Descrição: p = momento linear, m = massa (quilograma), v = velocidade (metro/segundo)
O momento linear é uma grandeza vetorial, portanto, além de ter magnitude, também possui direção. A direção do momento linear é a mesma que a direção da velocidade do objeto ou a direção do seu movimento.
O momento linear é diretamente proporcional à massa e à velocidade. Quanto maior a massa, maior o momento linear. Da mesma forma, quanto maior a velocidade, maior o momento linear. Por exemplo, imagine dois carros, digamos o carro A e o carro B. Se a massa do carro A for maior que a massa do carro B e ambos os carros se moverem à mesma velocidade, então o carro A terá um momento linear maior que o carro B. Da mesma forma, se os carros A e B tiverem a mesma massa e o carro A se mover mais rápido que o carro B, então o momento linear do carro A será maior que o momento linear do carro B. Se um objeto com massa não se mover ou estiver parado, então o momento linear do objeto será zero.
A unidade internacional de momento linear é o quilograma metro por segundo, abreviado como kg m/s.
Impuls
O impulso é definido como o produto da força ou da força resultante pelo intervalo de tempo.
Teorema do Impulso-Momento
O teorema do impulso-momento é obtido pela redução Equação da segunda lei de Newton na forma de momento.
Em formação :
Exemplo de problema
1. Uma bola de 1 kg é lançada horizontalmente a uma velocidade de 2 m/s. A bola é então rebatida na mesma direção do lançamento original. A bola permanece em contato com o taco por 1 milissegundo e sua velocidade após deixar o taco é de 4 m/s. Qual a força exercida pelo taco sobre a bola?
Discussão
Sabe-se que:
A direção do movimento da bola é a mesma, portanto a velocidade inicial e a velocidade final têm o mesmo sinal.
Pergunta: força F
Resposta:
2. Uma bola de 1 kg é lançada horizontalmente para a direita com uma velocidade de 10 m/s. Após ser atingida, a bola se move para a esquerda com uma velocidade de 20 m/s. Determine a magnitude do impulso que atua sobre a bola.
Discussão
Sabe-se que:
m = 1 kg, vo = 10 m/s, vt = -20 m/s
A direção do movimento ou a direção da velocidade da bola é oposta, portanto a velocidade inicial e a velocidade final têm sinais diferentes.
Pergunta: impulso (I)
Resposta:
I = m (vt - vo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
O sinal negativo indica que a direção do impulso é a mesma que a direção da velocidade final da bola (para a esquerda).
3. Um estudante golpeia uma bola de vôlei com massa de 0,1 kg que está inicialmente em repouso. A mão do estudante permanece em contato com a bola por 0,01 segundos. Após ser golpeada, a bola se move a uma velocidade de 2 m/s. (a) Qual a força que a mão do estudante exerce sobre a bola? (b) A Terceira Lei de Newton afirma que se o estudante exerce uma força sobre a bola, a bola também exerce uma força sobre o estudante. Qual a força que a bola exerce sobre o estudante? (c) Se a mão do estudante permanece em contato com a bola por 0,001 segundos, qual a força que a bola exerce sobre a mão do estudante?
Discussão
Conhecido :
Perguntado : força F
Jawab :
(a) A força exercida pela mão do aluno sobre a bola se o tempo de contato for de 0,01 segundos
(b) A força exercida pela bola na mão do aluno se o tempo de contato for de 0,01 segundos
Terceira Lei de Newton: F ação = – F reação
A magnitude da força exercida pela bola na mão do aluno é de 200 Newtons.
(c) A força exercida pela bola na mão do aluno se o tempo de contato for de 0,001 segundos
Com base nos resultados obtidos, pode-se concluir que a força exercida pela bola na mão do aluno é maior quando o tempo de contato é menor. Essa maior força causa mais dor na mão do aluno. Isso pode ser observado ao jogar vôlei. Ao golpear uma bola mais dura, o tempo de contato entre a mão e a bola é menor do que ao golpear uma bola mais macia. Essa diferença no tempo de contato faz com que a mão sinta mais dor ao golpear uma bola mais dura.
4. Questão C61 nº 13 do Exame Nacional de 2011/2012
Uma bola de borracha de 75 gramas é lançada horizontalmente até atingir uma parede, como mostrado na figura. Se a bola de borracha ricocheteia com a mesma velocidade, o impulso resultante é...
A 0
B. 1,5 Ns
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
Discussão
Conhecido :
Massa da bola (m) = 75 gramas = 0,075 kg
Velocidade início (v)o) = -20 m/s
Velocidade final (v)t) = 20m/s
A direção do movimento da bola (direção da velocidade) é oposta, portanto a velocidade inicial e a velocidade final têm sinais opostos.
Perguntado impulso
Jawab :
Impulso = variação do momento linear
I = Δp
I = m (vt - vo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns significa Newton segundo.
A resposta correta é C.
5. 2011/2012 Exame Nacional Questão A81 Nº 13
Uma bola de 20 gramas é lançada para a esquerda com uma velocidade v1 = 4 m/s. Após atingir a parede, ela ricocheteia para a direita com uma velocidade v2 = 2 m/s. O impulso resultante é…
A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns
Discussão
Conhecido :
Massa da bola (m) = 20 gramas = 0,02 kg
Velocidade inicial (v)1) = – 4 m/s
Velocidade final (v)2) = 2m/s
A direção do movimento da bola (direção da velocidade) é oposta, portanto a velocidade inicial e a velocidade final têm sinais opostos.
Perguntado impulso
Jawab :
Impulso = variação do momento linear
I = Δp
I = m (v2 - v1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
A resposta correta é B.
