هڅه او انرژي

که تاسو یو کتاب په میز باندې تر هغه وخته پورې فشار ورکړئ چې حرکت وکړي، تاسو په کتاب باندې کار کوئ . که چیرې یو شی د ځمکې سطحې ته راښکته شي ځکه چې دا د جاذبې قوې لخوا کش کیږي، نو د جاذبې قوه په هغه شی کار کوي. برعکس، که تاسو یو شی په خپل ټول ځواک سره فشار ورکړئ تر هغه چې تاسو په خوله کې ډوب شئ مګر شی حرکت نه کوي، نو تاسو په هغه شی کار نه دی کړی. په ورځني ژوند کې، نور خلک وايي چې تاسو کار کړی دی یا د شی د فشارولو لپاره سخت کار کړی دی، مګر د فزیک له مخې ، تاسو په هغه شی کار نه دی کړی ځکه چې شی بې ځایه کیدو تجربه نه کوي.

په یو شی کار د ثابت ځواک (د قوې شدت او سمت تل یو شان پاتې کیږي) یا د متغیر ځواک (د قوې شدت او سمت تل بدلون مومي) لخوا ترسره کیدی شي. د هغه ځواک یوه بیلګه چې په شدت او سمت کې ثابت وي هغه جاذبه قوه ده چې په یو شی باندې عمل کوي کله چې شی د ځمکې سطحې ته نږدې وي. کله چې یو شی د ځمکې سطحې ته نږدې په آزاد زوال کې وي، د شی د آزاد زوال سرعت شدت او سمت ثابت وي ځکه چې د جاذبې قوې شدت او سمت چې شی ګړندی کوي ثابت وي. د هغه ځواک یوه بیلګه چې په شدت کې ثابت نه وي (د قوې سمت ثابت وي) د پسرلي ځواک دی . که تاسو یو پسرلی وغځوئ، د پسرلی اوږدوالی څومره زیاتیږي، هومره سخت یې کش کوئ. د پسرلی په اوږدوالي کې د پلي شوي ځواک شدت ثابت نه وي ځکه چې پسرلی وغځیږي. بله بیلګه دا ده کله چې راکټ فضا ته سفر کوي یا د ځمکې سطحې ته راستنیږي. کله چې راکټ په حرکت کې وي، د راکټ باندې عمل کونکي جاذبه قوې شدت د ځمکې له مرکز څخه د واټن مربع سره په متناسب ډول بدلیږي.

په ریاضيکي لحاظ، هغه کار چې د یو ثابت ځواک لخوا په یو شی باندې ترسره کیږي د بې ځایه کیدو ضرب د ځواک یا د ځواک د برخې د شی د بې ځایه کیدو په لور د محصول په توګه تعریف شوی.

د غیر ثابت ځواک لکه پسرلي لخوا ترسره شوی کار د ثابت ځواک لخوا د کار فورمول په کارولو سره نشي محاسبه کیدی. که چیرې پسرلی غځول کیږي، لکه څنګه چې پسرلی نور هم غځیږي، د پسرلی غځولو لپاره اړین کششي ځواک هم ډیریږي. په ورته ډول، که چیرې پسرلی فشار شي، کله چې پسرلی سخت وي، د اړتیا وړ فشار ورکولو ځواک هم ډیر وي. تر هغه چې پسرلی فشار یا غځیدلی وي، د پسرلی ځواک له 0 (x = 0) څخه اعظمي (F = kx) ته بدلیږي نو د پسرلی ځواک د اوسط په کارولو سره محاسبه کیږي.

د ستونزو مثال

۲. د ۲۰۱۷ کال د ملي ازموینې پوښتنې

د m وزن لرونکی بلاک په یوه نرمه او همواره سطحه کې دی. دا بلاک په (1) موقعیت کې په ارام حالت کې دی او د F په زور سره د t وخت وقفې کې (2) موقعیت ته کش کیږي لکه څنګه چې په شکل کې ښودل شوي.

د وزن او ځواک په بدلون سره، لاندې معلومات ترلاسه کیږي:

د پورته جدول څخه، هغه کار چې د شیانو لخوا ترسره کیږي له لوی څخه تر کوچني پورې ...

بحث

دا معلومه ده:

لومړنی سرعت (v _o ) = 0

وپوښتل شول:

ځواب:

د کار فورمول:

W = F s ………. فورمول ۱

د GLBB فورمول:

s = v _o t + 1/2 په ²

s = ۱/۲ په ^۲

په فورمول ۲ کې ځای په ځای کړئ

W = F ( ۱/۲ په ^۲ ) ………. فورمول ۲

د ځواک فورمول:

ف = ما

الف = ف / م

په فورمول ۲ کې ځای په ځای کړئ

W = 0,5 F (F/m) t ²

W = 0,5 (F ² /m) t ² ………. فورمول 3

د هڅې محاسبه کولو لپاره د فورمول 3 څخه کار واخلئ.

۱) W = ۰.۵ (F ^۲ /m) t ^۲ = ۰.۵ (۳ ^۲ /۱۲)(۴ ^۲ ) = (۰.۵)(۹/۱۲)(۱۶) = (۹/۱۲) ۸ = ۶

۴) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (4 ² /16)(3 ² ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5

۴) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (5 ² /20)(2 ² ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5

۴) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (6 ² /24)(1 ² ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

د لویو څخه تر کوچنیو پورې د شیانو لخوا ترسره شوی کار 1، 2، 3، 4 دی.

۳. د ۲۰۱۷ کال د SMA/MA ملي ازموینې پوښتنې

^{یو ۶ کیلوګرامه کریټ د ۸ متر/سیکنډ -۱} په سرعت سره په یوه ناهموار مایل شوي سطحه کې د افقي سطحې ته د α زاویې سره سلایډ کیږي. که چیرې په کریټ باندې عمل کونکی رګ قوه 5 N او tan α = 3/4 وي، نو هغه قوه F چې باید د مایل شوي سطحې په ښکته برخه کې د کریټ د بندولو لپاره وکارول شي ... ده.

الف. ۲۰۰ ن.

ب. ۲۵۰ نټه

ج. ۳۰۰ ن.

د. ۳۵۰ ن

خ. ۴۰۰ ن

بحث

دا معلومه ده چې:

د کریټ وزن (m) = 6 kg

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

د بکس لومړنی سرعت (v _o ) = 8 m/s

د بکس وروستۍ سرعت (v _t ) = 0 m/s (بکس باید د تمایل الوتکې لاندې ته له رسیدو دمخه ودریږي)

د رګونو قوه (F _رګونه ) = 5 N

تنجینټ α = مخکینۍ خوا / ښکته خوا = 3/4

هایپوټینوز = ۵ متره

وپوښتل شول: ف

ځواب:

د میخانیکي کار-انرژۍ تیورم:

د غیر محافظه کار ځواک لخوا ترسره شوی کار = په میخانیکي انرژي کې بدلون

هغه کار چې د غیر محافظه کار ځواک لخوا ترسره کیږي = د حرکي او احتمالي انرژۍ بدلون.

دوه غیر محافظه کاره قوې شتون لري، یعنې حرکي رګونه او F قوه.

هغه کار چې د بکس په سر د حرکي رګونو ځواک لخوا ترسره کیږي:

W = -(F _ges )(s) = -(5)(5) = -25

منفي ځکه چې د رګیدو قوې لوري د بکس د حرکت لوري سره مخالف دي.

د F په زور ترسره شوی کار:

W = (F)(s) = (F)(5) = -5F

منفي ځکه چې د قوې F لوري د کریټ د حرکت لوري سره مخالفه ده.

په حرکي انرژۍ کې بدلون:

Δ EK = 1/2 متر (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (6)(0 ² – 8 ² ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192

د جاذبې احتمالي انرژۍ بدلون:

Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180

h منفي دی ځکه چې وروستی موقعیت د لومړني موقعیت څخه ښکته دی

د میخانیکي کار-انرژۍ تیورم:

W _nc = Δ EM

W _ges + W _F = Δ EP + Δ EK

-۲۵ – ۵فارنهایټ = -۱۸۰ -۱۹۲

-۲۵ – ۵فارنهایټ = -۳۷۲

-۵ فارنهایټ = -۳۷۲ + ۲۵

-۵ فارنهایټ = – ۳۴۷

ف = -۳۴۷ / -۵

F = 69,4 نیوټن

سم ځواب E دی.

۳. د ۲۰۱۷ کال د SMA/MA ملي ازموینې پوښتنې

یو ۱۰ کیلوګرامه بلاک د A نقطې څخه د B په اوږدو کې ښکته کیږي او په C نقطه کې ودریږي لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي. د بلاک او ناهموار سطحې ترمنځ د حرکي رګونو ضریب 0,2 دی، نو د لارې ABC اوږدوالی ... دی.

الف. ۲۵۶۲.۵ سانتي متره

ب. ۲.۵ سانتي متره

ج. ۲۵۶۳ سانتي متره

د. ۳.۵ سانتي متره

E. ۴.۰ سانتي متره

بحث

دا معلومه ده چې:

د بلاک وزن (m) = 10 kg

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

د بلاک وزن (w) = mg = (10 kg)(10 m/s ² ) = 100 نیوټن

د مایل شوي الوتکې لوړوالی (h) = 30 سانتي متره = 0,3 متره

د مایل شوي الوتکې اوږدوالی = 50 سانتي متره = 0,5 متره

د حرکي رګونو ضريب ( μ _k ) = 0,2

د حرکي رګونو قوه (f _k ) = μ _k N = μ _k w = (0,2)(100 N) = 20 N

پوښتنه: د ABC لارې اوږدوالی

ځواب:

د AB نقطې څخه د شی حرکت په پام کې ونیسئ.

په A نقطه کې لومړنۍ میخانیکي انرژي = د جاذبې احتمالي انرژي = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 جولونه

په B نقطه کې وروستۍ میخانیکي انرژي = حرکي انرژي

د میخانیکي انرژۍ د ساتنې قانون:

لومړنۍ میخانیکي انرژي = وروستۍ میخانیکي انرژي

۳۰ جولونه = حرکي انرژي

نو په B نقطه کې حرکي انرژي = 30 جولونه.

د BC نقطې څخه د شی حرکت په پام کې ونیسئ.

د کار-میخانیکي انرژۍ تیورم وايي چې د غیر محافظه کار ځواک لخوا ترسره شوی کار د شی د میخانیکي انرژۍ د بدلون سره مساوي دی. په میخانیکي انرژۍ کې بدلون = وروستۍ میخانیکي انرژي - لومړنۍ میخانیکي انرژي. په ریاضيکي ډول:

W _NC = Δ EM

W _NC = EM ₂ – EM ₁

دا شی په یوه فلیټ سطحه کې موقعیت لري ترڅو د جاذبې احتمالي انرژي صفر وي. میخانیکي انرژي (EM) = حرکي انرژي (EK).

لومړنۍ حرکي انرژي (EK ₁ ) = په B نقطه کې حرکي انرژي = 30 جولونه

وروستۍ حرکي انرژي (EK ₂ ) = په C نقطه کې حرکي انرژي = 0 (د بلاک بندونه).

هغه کار چې د BC د غیر محافظه کار قوې لخوا ترسره کیږي هغه کار دی چې د حرکي رګونو قوې لخوا ترسره کیږي.

W _NC = – f _k s = – 20 s

د مرغومي

W _NC = EK ₂ – EK ₁

– ۲۰ ثانیې = ۰ – ۳۰

– ۲۰ ثانیې = – ۳۰

۲۰ ثانیې = ۳۰

s = 30/20 = 3/2 = 1,5 متره = 1,5 x 100 سانتي متره = 150 سانتي متره.

د لارې اوږدوالی ABC = 50 سانتي متره + 150 سانتي متره = 200 سانتي متره.

سم ځواب ب دی.

۲. ۲۰۱۴/۲۰۱۵ د SMA/MA فزیک ملي ازموینې پوښتنه نمبر ۵

لاندې انځور ته وګورئ! یو بلاک په یوه ناهموار ډول مایل شوي سطح باندې د 0,4 د رګیدو ضریب سره سلایډ کوي. که g = 10 ms ^-2 وي، نو د بلاک سرعت کله چې د مایل شوي سطحې لاندې سره ټکر کوي ...

الف. 2√۵ ملی ثانیې^-1

ب. ۲ √۷ ملی ثانیې ^-۱

ج. ۲ √۱۴ ملی ثانیې ^-۱

د. ۲ √۱۹ ملی ثانیې ^-۱

E. 2 √23 ملی ثانیې ^-1

بحث

د لاندې انځور په لیدلو سره

دا معلومه ده چې:

لومړنی لوړوالی (h _o ) = 6 متر

وروستۍ لوړوالی (h _t ) = 0 متر

لومړنی سرعت (v _o ) = 0 (په پیل کې بلاک ثابت دی)

د حرکي رګونو ضريب ( μ _k ) = 0,4 ( بلاک داسې سلائډ کوي چې د حرکي رګونو ضريب وي، نه د جامد رګونو ضريب )

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 ms ^-2

cos θ = ښکته/ترتیب = 8/10

د وزن جز په عمودي لوري کې = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

نورمال قوه = N = w _y = 8 m

د حرکي رګونو قوه = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0,4)(8 m) = 3,2 m

پوښتنه: وروستۍ سرعت (v _t )

ځواب:

د کار-انرژۍ تیورم وايي چې هغه کار چې د غیر محافظه کار ځواک لخوا په یو شی باندې ترسره کیږي د هغه شی د میخانیکي انرژۍ بدلون سره مساوي دی. د غیر محافظه کار ځواک یوه بیلګه حرکي رګونه ده.

W_nc = ΔEM

W _nc = Δ EK + Δ EP

معلومات:

W _nc = د غیر محافظه کار ځواک لخوا ترسره شوی کار، Δ EM = په میخانیکي انرژي کې بدلون، Δ EK = په حرکي انرژي کې بدلون، Δ EP = په احتمالي انرژي کې بدلون.

په حرکي انرژۍ کې بدلون:

ΔEK = ۱/۲ متر (v_t² -v_o²) = ۱/۲ متر (v_t² - 0) = ۱/۲ ملي وولټ_t²

په احتمالي انرژۍ کې بدلون:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

د حرکي رګونو په واسطه ترسره شوی کار:

Wnc = – f _k s = – ( 3,2 m)(10) = – 32 m

دا منفي ده ځکه چې د حرکي رګونو قوه منفي کار کوي، چیرې چې د حرکي رګونو قوې لوري (پورته) د شی د بې ځایه کیدو (لاندې) لوري سره مخالف وي.

وروستی سرعت محاسبه کړئ (v _t ):

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– ۳۲ متره = متر (۱/۲ په _۲ ^– ۶۰)

– ۳۲ = ۱/۲ په _۲ ^– ۶۰

– ۳۲ + ۶۰ = ۱/۲ _په ^۲

۲۸ = ۱/۲ _په ^۲

۲ (۲۸) = v _t ^۲

۵۶ = په _۲ ^کې

v _t = √4.14

v _t = 2 √14 ms ^-1

سم ځواب C دی.

۶. ۲۰۱۵/۲۰۱۶ د SMA/MA فزیک ملي ازموینې پوښتنه نمبر ۲۹

د څنګ انځور ته وګورئ!

^{یو بلاک د یوې سختې مایل شوې الوتکې څخه ښکته کیږي، د 10 ms -1} سرعت سره د مایل شوې الوتکې پښې ته رسیږي . که چیرې د رګیدو قوه 2 N او g = 10 ms ^-2 وي ، نو د h ارزښت … دی.

الف. ۰.۱ متر

ب. ۱۰ متره

ج. ۹۸ متره

د. ۲۴۵ متر

ختیځ ۹۶۰ متر

بحث

دا معلومه ده چې:

د بلاک وزن (m) = 1 kg

لومړنی سرعت (v _o ) = 0 (په پیل کې بلاک ثابت دی)

وروستی سرعت (v _t ) = 10 ms ^-1

لومړنی لوړوالی (h _o ) = h

وروستۍ لوړوالی (h _t ) = 0

د حرکي رګونو قوه (f _k ) = 2 N

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 ms ^-2

پوښتنه وشوه: لوړوالی (h)

ځواب:

د حرکي رګونو په واسطه ترسره شوی کار:

Wnc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

دا منفي ده ځکه چې د حرکي رګونو قوه منفي کار کوي، چیرې چې د حرکي رګونو قوې لوري (پورته) د شی د بې ځایه کیدو (لاندې) لوري سره مخالف وي.

په حرکي انرژۍ کې بدلون:

ΔEK = ۱/۲ متر (v_t² -v_o²) = ۱/۲ (۱)(10² - 0) = ۱/۲ (10²) = ۱/۲ (100) = 50،XNUMX

په احتمالي انرژۍ کې بدلون:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

د میخانیکي کار-انرژۍ تیورم فورمول:

Wnc = Δ EK + Δ EP

– ۳۰ = ۵۰ – ۱۰ ساعته

۱۰ ساعته = ۵۰ + ۳۰

۱۰ ساعته = ۸۰

ح = ۱۰۰/۲۰

h = ۳.۷۵ متره

سم ځواب ب دی.