د کار-حرکاتي انرژۍ تیورم وايي چې د ټول ځواک لخوا په یو شی باندې ترسره شوی ټول کار یا هڅې د هغه شی د متحرک انرژۍ د بدلون سره مساوي دي. که چیرې ټول ځواک مثبت کار وکړي (ټول ځواک د بې ځایه کیدو په ورته لوري کې وي)، نو د شی متحرک انرژي زیاتیږي. برعکس، که چیرې ټول ځواک منفي کار وکړي (ټول ځواک د بې ځایه کیدو په مخالف لوري کې وي)، نو د شی متحرک انرژي کمیږي.
Wټول = اېک2 – ای کی1 = ½ ملی وولټ22 – نیم ملیون وولټ12
که یوازې محافظه کار سټایل یوازې هغه چې په یوه شی کار کوي لکه څنګه چې په قضیه کې آزاد غورځېدونکي شیان، نو ټول ځواک د محافظه کار ځواک سره مساوي دی. د کار-حرکتي انرژۍ تیورم بیان کولی شي په ټول کار بدل شي، یا د محافظه کار ځواک لخوا ترسره شوی کار د حرکي انرژۍ بدلون سره مساوي دی. که چیرې محافظه کار ځواک مثبت کار وکړي (محرک قوه د بې ځایه کیدو په ورته لوري کې وي)، نو د شی حرکي انرژي زیاتیږي. برعکس، که چیرې محافظه کار قوه منفي کار وکړي (محرک قوه د بې ځایه کیدو په مخالف لوري کې وي)، نو د شی حرکي انرژي کمیږي.
Wc = اېک2 – ای کی1 = ½ ملی وولټ22 – نیم ملیون وولټ12
هغه کار چې د محافظه کار قوې لخوا په یوه شی باندې ترسره کیږي د هغه شی د احتمالي انرژۍ منفي بدلون سره مساوي دی. که چیرې محافظه کار قوه مثبت کار وکړي، احتمالي انرژي کمیږي. برعکس، که چیرې محافظه کار قوه منفي کار وکړي، احتمالي انرژي زیاتیږي.
Wc = – (ای پي2 – ای پي1) = – ملی ګرامه (h2 - h1) = – مګ2 + مګ1 = مګ1 – ملا2
د پخوانۍ بیاکتنې پر بنسټ، داسې ښکاري چې د محافظه کار ځواک لخوا په یو شی باندې د ترسره شوي کار او د شی د متحرک او احتمالي انرژۍ بدلونونو ترمنځ اړیکه شتون لري. که محافظه کار ځواک مثبت کار وکړي، نو متحرک انرژي زیاتیږي، پداسې حال کې چې احتمالي انرژي کمیږي. که محافظه کار ځواک منفي کار وکړي، نو متحرک انرژي کمیږي، پداسې حال کې چې احتمالي انرژي زیاتیږي.
Wc =Wc
EK2 – ای کی1 = ای پي1 – ای پي2
EP1 + ای کی1 = ای پي2 + ای کی2
EM1 = ایم2
معلومات:
EM1 = لومړنۍ میخانیکي انرژي، EM2 = وروستۍ میخانیکي انرژي، EP1 = لومړنۍ احتمالي انرژي، EP2 = وروستۍ احتمالي انرژي، EK1 = لومړنۍ حرکي انرژي، EK2 = وروستۍ حرکي انرژي
د ستونزو مثال
1. یو بلاک د یوې نرمې مایل شوې الوتکې په سر کې (په A کې) پرته له کوم ابتدايي سرعت څخه خوشې کیږي. بلاک د مایل لاندې (په E کې) ته سلایډ کیږي.
که چیرې AB = BC = CD = DE وي، نو د C، D او E په بلاکونو کې د سرعت تناسب… دی.
بحث
دا معلومه ده:
AB + BC + CD + DE = 1
۱/۴ + ۱/۴ + ۱/۴ + ۱/۴ = ۱
وپوښتل شول: د C، D او E په برخو کې د بلاکونو د سرعت پرتله کول.
ځواب:
د میخانیکي انرژۍ د ساتنې قانون وایي چې لومړنۍ میخانیکي انرژي = وروستۍ میخانیکي انرژي.
لومړنۍ میخانیکي انرژي = د جاذبې احتمالي انرژي
وروستۍ میخانیکي انرژي = حرکي انرژي
په پورتنۍ برخه کې، بلاک په آرام حالت کې دی، نو د هغې حرکي انرژي صفر ده او د هغې جاذبې احتمالي انرژي په اعظمي حد کې ده. لکه څنګه چې دا د پورته څخه د میلان لاندې ته حرکت کوي، د هغې جاذبې احتمالي انرژي کمیږي او په حرکي انرژي بدلیږي. کله چې دا د میلان لاندې ته ورسیږي، د هغې حرکي انرژي په اعظمي حد کې ده او د هغې جاذبې احتمالي انرژي په صفر کې ده.
د جاذبې احتمالي انرژي په A نقطه کې = mgh = mg (4/4) = 4/4 mg
په A نقطه کې حرکي انرژي = 1/2 mv2 = ۱/۲ متر (۰)2) = 0،XNUMX
د جاذبې احتمالي انرژي په B نقطه کې = mgh = mg (3/4) = 3/4 mg
په B نقطه کې حرکي انرژي = 1/2 mv2
د جاذبې احتمالي انرژي په C نقطه کې = mgh = mg (2/4) = 2/4 mg
په C نقطه کې حرکي انرژي = 1/2 mv2
د جاذبې احتمالي انرژي په D نقطه کې = mgh = mg (1/4) = 1/4 mg
په D نقطه کې حرکي انرژي = 1/2 mv2
د جاذبې احتمالي انرژي په E نقطه کې = mgh = mg (0) = 0
په E نقطه کې حرکي انرژي = 1/2 mv2
په A نقطه کې میخانیکي انرژي = د جاذبې احتمالي انرژي + حرکي انرژي = ۴/۴ ملی ګرامه + ۰ = ۴/۴ ملی ګرامه = ملی ګرامه
په B نقطه کې میخانیکي انرژي = د جاذبې احتمالي انرژي + حرکي انرژي = 3/4 ملی ګرامه + 1/2 mv2
په C نقطه کې میخانیکي انرژي = د جاذبې احتمالي انرژي + حرکي انرژي = 2/4 ملی ګرامه + 1/2 mv2
په D نقطه کې میخانیکي انرژي = د جاذبې احتمالي انرژي + حرکي انرژي = 1/4 ملی ګرامه + 1/2 mv2
په E نقطه کې میخانیکي انرژي = د جاذبې احتمالي انرژي + حرکي انرژي = 0 + 1/2 mv2 = ۱/۲ ملي وولټ2
د بلاک سرعت په C کې:
په C نقطه کې میخانیکي انرژي = لومړنۍ میخانیکي انرژي (ثابت میخانیکي انرژي)
۲/۴ ملی ګرامه + ۱/۲ ملی لیتره وولټ2 = ۴/۴ ملی ګرامه
۱/۲ ایم وی2 = ۴/۴ ملی ګرامه – ۲/۴ ملی ګرامه
۱/۲ ایم وی2 = ۴/۴ ملی ګرامه
۱/۲ ایم وی2 = ۴/۴ ملی ګرامه
mv2 = ملی ګرامه
v2 = ګ
v = √ ګرامه
د بلاک سرعت په D کې:
په D نقطه کې میخانیکي انرژي = لومړنۍ میخانیکي انرژي (ثابت میخانیکي انرژي)
۲/۴ ملی ګرامه + ۱/۲ ملی لیتره وولټ2 = ۴/۴ ملی ګرامه
۱/۲ ایم وی2 = ۴/۴ ملی ګرامه – ۲/۴ ملی ګرامه
۱/۲ ایم وی2 = ۴/۴ ملی ګرامه
۲۵/۱۵ ویټ2 = ۳/۴ ګرامه
v2 = ۲ (۳/۴) ګرامه
v2 = (۶/۴) ګرامه
v2 = (۶/۴) ګرامه
v2 = ۱.۵ ګرامه
v = √۱.۵ ګرامه
د بلاک سرعت په E کې:
په E نقطه کې میخانیکي انرژي = لومړنۍ میخانیکي انرژي (ثابت میخانیکي انرژي)
۱/۲ ایم وی2 = ملی ګرامه
۲۵/۱۵ ویټ2 = ګ
v2 = ۱.۵ ګرامه
v = √۱.۵ ګرامه
د C، D او E په برخه کې د بلاکونو د سرعت پرتله کول:
√g: √1,5 ګرامه: √2 ګرامه
√۱ : √۱.۵ : √۲ (په ۲ سره ضرب کړئ)
√۲ : √۳ : √۴
√۲ : √۳ : ۲
2. لاندې انځور ته وګورئ!
دوه شیان د A نقطې څخه د لارې څخه ښکته کیږي. د لومړي شی وزن m دی.1 = 5 کیلوګرامه او دوهم شی m2 = ۱۵ کیلوګرامه. که چیرې د جاذبې قوې له امله سرعت g = ۱۰ ملی ثانیې وي-2، بیا د حرکي انرژۍ تناسب Ek1 : یو2 په B نقطه کې…
الف. ۲: ۳
ب. ۳: ۲
ج ۲: ۱
د. ۱۲: ۶
ه. ۱: ۱
بحث
دا معلومه ده چې:
د ۱ شي وزن (m1) = ۲ کیلوګرامه
د ۱ شي وزن (m2) = ۲ کیلوګرامه
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s2
د A او B نقطو ترمنځ واټن (h) = 40 متره – 30 متره = 10 متره
وپوښتل شول: د حرکي انرژۍ پرتله کول Ek1 : یو2 په B نقطه کې
ځواب:
د یو شي جاذبه احتمالي انرژي په A کې د B نقطې څخه اندازه کیږي:
EP1 = م1 gh = (۵ کیلوګرامه)(۱۰ متر/ ثانیه)2)(۱۰ متر) = ۵۰۰ جول
EP2 = م2 gh = (۵ کیلوګرامه)(۱۰ متر/ ثانیه)2)(۱۰ متر) = ۵۰۰ جول
د میخانیکي انرژۍ د ساتنې قانون وایي چې لومړنۍ میخانیکي انرژي = وروستۍ میخانیکي انرژي.
لومړنۍ میخانیکي انرژي = د جاذبې احتمالي انرژي
وروستۍ میخانیکي انرژي = حرکي انرژي
EP1 = اېک1
۵۰۰ جولونه = یورو1
EP2 = اېک2
۵۰۰ جولونه = یورو2
EK1 : ای کی2
500: 1500
5: 15
1: 3
سم ځواب ب دی.
3. انځور ته وګوره!
یو مرمر ډبره چې وزن یې m وي د A نقطې څخه د لومړني سرعت پرته په یوه نرمه نیمه دایره الوتکه کې راښکته کیږي. د B نقطې کې د مرمر سرعت… دی.
الف. ۱۲ میله-1
B. 2√10 اغلې-1
C. √10 اغلې-1
D. 2√5 اغلې-1
E. √5 اغلې-1
بحث
دا معلومه ده چې:
د A او B نقطو ترمنځ د لوړوالي توپیر (h) = 4 متر – 2 متر = 2 متره
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s2
د مرمر وزن (m) = m
وپوښتل شول: د مرمر سرعت په B نقطه کې
ځواب:
لومړنۍ میخانیکي انرژي = په A نقطه کې میخانیکي انرژي = د جاذبې احتمالي انرژي = mgh = (m)(10)(2) = 20m
وروستۍ میخانیکي انرژي = په B نقطه کې میخانیکي انرژي = حرکي انرژي = 1/2 mv2
د میخانیکي انرژۍ د ساتنې قانون:
لومړنۍ میخانیکي انرژي = وروستۍ میخانیکي انرژي
۲۰ متره = ۱/۲ متره وولټ2
۲۰ = ۱/۲ و2
۲ (۲۰) = وي2
۰ = وي2
v= √40
v = √(۴)(۱۰)
v = 2√10 متر/ثانیه
سم ځواب ب دی.
4. سلکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوي، یو توپ په یوه ښویېدونکې لار باندې ښویېږي.
که چیرې د A په نقطه کې د توپ سرعت 6 ms وي-1، په B نقطه کې دی √۹۲ میلونه ثانیې-1، او g = 10 ms-2، نو د ټریک له ښکته څخه د B نقطې لوړوالی ... دی
الف. ۰.۱ متر
ب. ایکسینیمکس√2 متر
ج. ۹۸ متره
D. √2 متر
ختیځ ۹۶۰ متر
بحث
دا معلومه ده چې:
د توپ سرعت په A نقطه کې (vA) = ۱ ملی ثانیې-1
د توپ سرعت په B نقطه کې (vB) = √۹۲ میلونه ثانیې-1
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 ms ثانیې-2
لوړوالی الف (ح)A) = ۳.۲ متره
لوړوالی B (hB) = ح
وپوښتل شول: Kد ټریک له ښکته څخه د B نقطې لوړوالی
ځواب:
لاره ښویېدونکې ده، نو هیڅ رګونه نشته. له همدې امله، یوازینۍ قوه چې په شی باندې عمل کوي جاذبه ده. جاذبه یوه محافظه کاره قوه ده. د محافظه کاره قوې لخوا ترسره شوی کار د لارې په شکل پورې اړه نلري، بلکې د موقعیت په بدلون پورې اړه لري.
نو موږ حساب کولی شو د ټریک له ښکته څخه د B نقطې لوړوالی د میخانیکي انرژۍ د ساتنې د قانون فورمول په کارولو سره.
لومړنۍ میخانیکي انرژي = د جاذبې احتمالي انرژي
کله چې په A نقطه کې وي، توپ لا حرکت نه کوي، نو د هغې سرعت صفر دی. د توپ سرعت صفر دی، نو د هغې حرکي انرژي صفر ده. حرکي انرژي: EK = 1/2 mv2 = ۱/۲ متر (۰) = ۰.
خو توپ لوړ دی د اساس څخه ۵.۶ متره لرې، نو توپ د جاذبې احتمالي انرژي لري. د جاذبې احتمالي انرژي: EP = mgh = m (10)(5,6) = 5,6 متر
لومړنۍ میخانیکي انرژي = د جاذبې احتمالي انرژي + حرکي انرژي = ۵۶ متره + ۰ = ۵۶ متره
وروستۍ میخانیکي انرژي = د جاذبې احتمالي انرژي + حرکي انرژي
کله چې په B نقطه کې وي، د توپ لوړوالی h دی. Eد جاذبې احتمالي انرژي: EP = mgh = m (10) h = 10 mh
نقطه B د A نقطې څخه ډیره ښکته ده نو توپ لاهم په یو ټاکلي سرعت سره حرکت کوي. توپ لاهم په یو ټاکلي سرعت سره حرکت کوي نو توپ حرکي انرژي لري. حرکي انرژي: EK = 1/2 mv2 = ۱/۲ متر (√92)2 = ۱/۲ متر (۹۲) = ۴۶ متره
وروستۍ میخانیکي انرژي = د جاذبې احتمالي انرژي + حرکي انرژي = 10 mh + 46 m = m (10 h + 46)
د میخانیکي انرژۍ د ساتنې قانون:
لومړنۍ میخانیکي انرژي = وروستۍ میخانیکي انرژي
۵۶ متره = متر (۱۰ ساعته + ۴۶)
۵۶ = ۱۰ ساعته + ۴۶
۵۶ – ۴۶ = ۱۰ ساعته
۵۰۰۰ = ۵۰۰ ساعته
h = ۱۰/۱۰ = ۱ متره
سم ځواب C دی.
د پوښتنې سرچینه:
د عالي لېسې/مسلکي لېسې لپاره د ملي ازموینې فزیک پوښتنې
