پوهیدل
برقي پوټینشیل د برقي چارج د هر واحد احتمالي انرژۍ په توګه تعریف شوی دی. فرض کړئ چې په a نقطه کې، چارج q د EP a احتمالي انرژي لري ، نو په a نقطه کې پوټینشیل په لاندې ډول جوړ شوی دی:
توضیحات: V = بریښنایی پوټینشیل، EP = بریښنایی پوټینشیل انرژي، q = بریښنایی چارج.
V نه یوازې په a نقطه کې شتون لري بلکه د بریښنایی ساحې په ټولو نقطو کې هم شتون لري. a نقطه د مثال په توګه کارول کیږي. لکه څنګه چې وروسته به تشریح شي، د هغې ارزښت د q چارج پورې اړه نلري.
EP او برقي چارج د پیمانه وړ مقدارونه دي، نو V هم د پیمانه وړ مقدار دی. د EP نړیوال سیسټم واحد جول دی او د بریښنایی چارج نړیوال سیسټم واحد کولمب دی، نو د V نړیوال سیسټم واحد جول فی کولمب (J/C) دی. د J/C بل نوم وولټ دی، چې د ایټالوي ساینس پوه او د بریښنایی بیټرۍ اختراع کونکي، الیساندرو ولټا (1745-1827) له نوم څخه اخیستل شوی.
د بریښنا احتمالي توپیر
په یوه نقطه کې V، د مثال په توګه په a نقطه کې V، یعنې V a ، نشي پیژندل کیدی ځکه چې معنی لرونکی شی د پوټینشیل بدلون دی. د پوټینشیل بدلون ارزښت د محاسبې یا اندازه کولو له لارې پیژندل کیدی شي. V هغه وخت بدلیږي کله چې چارج q له یوې نقطې څخه بلې نقطې ته حرکت کوي. فرض کړئ چې چارج q له a نقطې څخه b نقطې ته حرکت کوي، نو د پوټینشیل بدلون دا دی:
V ab د بریښنایی ساحې کې د دوو نقطو ترمنځ احتمالي توپیر دی، د مثال په توګه ټکي a او b. د نقطو a او b (V ab ) ترمنځ احتمالي توپیر د بریښنایی چارج په اړه د بریښنایی ځواک لخوا ترسره شوي کار سره مساوي دی کله چې دا د نقطې a څخه نقطې b ته حرکت کوي، د هر واحد چارج (W ab /q). دا باید په یاد ولرئ چې د بریښنایی ځواک لخوا ترسره شوی کار کله چې چارج q څخه نقطې a ته حرکت کوي b (W ab ) د چارج q (ΔEP) د احتمالي انرژۍ بدلون سره مساوي دی. له همدې امله، په پورته معادله کې ΔEP د W ab لخوا بدلیدلی شي.
کله چې یو شی د ځمکې څخه پورته په یو ټاکلي لوړوالي کې وي، نو دا د جاذبې احتمالي انرژي لري، چیرې چې د ځمکې سطحه د حوالې نقطې په توګه کارول کیږي. پدې حالت کې، د ځمکې د سطحې لوړوالی او د ځمکې په سطحه کې د جاذبې احتمالي انرژي صفر ته ټاکل کیږي. د جاذبې احتمالي انرژۍ په څیر، کله چې موږ ووایو چې یوه نقطه یو ځانګړی پوټینشیل لري، نو یو بل ټکی باید د حوالې نقطې په توګه وکارول شي، په پام کې نیولو سره چې یوازې احتمالي توپیر محاسبه کیدی شي. معمولا، ځمکه یا د ځمکې سره وصل بریښنایی کنډکټر د حوالې نقطې په توګه غوره کیږي، چیرې چې د کنډکټر پوټینشیل یا په ځمکه کې پوټینشیل صفر ته ټاکل کیږي. نو، که چیرې یوه نقطه د 12 ولټو V ولري، نو د دې نقطې او ځمکې ترمنځ پوټینشیل توپیر 12 ولټو دی. په 6 ولټو بیټرۍ کې، د مثبت ټرمینل او منفي ټرمینل ترمنځ پوټینشیل توپیر 6 ولټو دی. ځکه چې د احتمالي توپیر واحد ولټونه دي، د دوو نقطو ترمنځ پوټینشیل توپیر معمولا د بریښنایی ولټاژ په نوم یادیږي.
پورته د احتمالي توپیر معادله بیا په لاندې ډول لیکل کیدی شي:
که چیرې چارج q د احتمالي توپیر V څخه تیریږيab بیا احتمالي انرژي د ΔEP لخوا بدلیږي. د مثال په توګه، که چیرې د دوه کولمبونو چارج د 12 ولټو د احتمالي توپیر څخه تیریږي، احتمالي انرژي د (2 C)(12 V) = 24 جولونو سره بدلیږي. په ورته ډول، که چیرې د 4 کولمبونو چارج د 24 ولټو د احتمالي توپیر څخه تیریږي، احتمالي انرژي د (4 C)(24 V) = 96 جولونو سره بدلیږي.
نو په احتمالي انرژۍ کې بدلون (ΔEP) د چارج (q) او بریښنایی ولتاژ (Vab ) سره متناسب دی . څومره چې بریښنایی چارج او/یا بریښنایی ولتاژ لوی وي، هومره په احتمالي انرژۍ کې بدلون ډیر وي. احتمالي انرژي د کار کولو وړتیا پورې اړه لري، نو که چیرې د احتمالي انرژۍ بدلون لوی وي، د کار کولو وړتیا هم لوی وي.
پورته د احتمالي توپیر معادله لاهم عمومي ده. د V معادلې د لا تفصیلي ترلاسه کولو لپاره، په یوه همجنسي بریښنایی ساحه کې احتمالي توپیر او هغه چې د یو واحد چارج لخوا رامینځته کیږي په پام کې ونیسئ.
یو شان بریښنایی ساحه
په یوه همجنسي بریښنایی ساحه کې د دوو نقطو ترمنځ احتمالي توپیر، د مثال په توګه نقطه الف او نقطه ب، د لاندې معادلې په کارولو سره محاسبه کیدی شي:
توضیحات: V ab = د دوو نقطو ترمنځ احتمالي توپیر، E = د بریښنا ساحه او s = د دوو نقطو ترمنځ فاصله.
یو بار
په یوه نقطه کې د یو واحد چارج د شتون له امله چې بریښنایی ساحه تولیدوي، پوټینشل د دې معادلې په کارولو سره محاسبه کیدی شي:
توضیحات: V ab = د دوو نقطو ترمنځ احتمالي توپیر، k = د کولمب ثابت، Q = واحد چارج چې بریښنایی ساحه تولیدوي، r = د چارج Q او هغه نقطې ترمنځ فاصله چیرې چې احتمالي محاسبه کیږي.
د بریښنایی ساحې او پوټینشن ترمنځ اړیکه
برقي ساحه د ویکتور مقدار دی، پداسې حال کې چې پوټینشل یو پیمانه لرونکی مقدار دی. د ویکتور مقدارونه سمت لري، چې د پیمانه لرونکي مقدارونو په پرتله یې محاسبه کول ډیر ستونزمن کوي. د محاسبې ساده کولو لپاره، یوه معادله کارول کیږي چې د بریښنایی ساحې او پوټینشل ترمنځ اړیکه څرګندوي.
د احتمالي توپیر معادله چې مخکې تشریح شوې وه په لاندې ډول بیا لیکل شوې ده:
په ریاضيکي لحاظ، کار د قوې او بې ځایه کېدو محصول دی، چیرې چې قوه د چارج او برقي ساحې محصول دی. د کار، قوې او بې ځایه کېدو ترمنځ اړیکه د لاندې معادلې له لارې څرګندیږي:
که پورته دواړه معادلې سره یوځای شي، نو په لاندې ډول یوه نوې معادلې رامینځته کیږي:
توضیحات: E = بریښنایی ساحه، V ab = د دوو نقطو ترمنځ احتمالي توپیر، د مثال په توګه ټکي a او b، d = د دوو نقطو ترمنځ فاصله.
د احتمالي توپیر واحد ولټ دی او د واټن واحد میټر دی نو د بریښنا ساحه د هر متر (V/m) په واحدونو کې د ولټ په اندازه څرګندیدلی شي.
دا معادله د (همجنس) بریښنایی ساحې د ټاکلو لپاره کارول کیدی شي که چیرې د دوو نقطو ترمنځ احتمالي توپیر او د دوی ترمنځ واټن معلوم وي. د معادلې له مخې، بریښنایی ساحه د احتمالي سره متناسب او د واټن سره معکوس متناسب ده. دا پدې مانا ده چې څومره چې پوټینشن لوی وي، بریښنایی ساحه به لویه وي، او څومره چې واټن ډیر وي، بریښنایی ساحه به کوچنۍ وي.
