د مقعر هنداره لخوا جوړ شوي شی د انځور د پوهیدو لپاره، لاندې د مثالونو ستونزې او حل لارې زده کړئ. پدې ګڼه کې، شی د مقعر هنداره څخه په یو ټاکلي واټن کې فرض شوی، بیا د مقعر هنداره لخوا د انځور جوړښت رسم کړئ،
د مقعر هنداره څخه د انځور واټن او د مقعر هنداره لخوا جوړ شوي انځور لویوالی.
د مقعر هنداره په پام کې ونیسئ چې د ۲۰ سانتي مترو مرکزي اوږدوالی ولري. د انځور جوړښت رسم کړئ او بیا د انځور واټن او د انځور لوړوالی وټاکئ که:
الف) د شیانو واټن د فوکل اوږدوالي له واټن څخه کوچنی دی (ترسره کړئ
ب) شیان د هندارې په مرکزي نقطه کې موقعیت لري (do = f)
ج) شیان د هندارې د منحني برخې د مرکزي نقطو او مرکزي نقطې ترمنځ دي (f < do
د) هغه شیان چې د هندارې د منحني په مرکز کې موقعیت لري (do = R)
e) د شیانو واټن د هندسې د منحني شعاع څخه ډیر دی (do > R)
پیژندل شوی:
د مقعر هنداره (f) مرکزي اوږدوالی = 20 سانتي متره
د مقعر هنداره مرکزي اوږدوالی مثبت دی ځکه چې د رڼا بیم د مقعر هنداره له مرکزي نقطې څخه تیریږي.
د کږوالي وړانګې (R) = 2 f = 2 (20) = 40 سانتي متره
د حل لاره:
د شیانو واټن د مقعر هندارې د مرکزي اوږدوالي څخه کوچنی دی ( do < f)
فرض کړئ چې د شیانو فاصله د هندارې څخه 5 سانتي متره، 10 سانتي متره او 15 سانتي متره ده.
-
د فوکل اوږدوالی (f) = 20 سانتي متره او که چیرې د شی فاصله (do) = 5 سانتي متره وي
د انځور واټن (di) :
۱/di = ۱/f – ۱/do = ۱/۲۰ – ۱/۵ = ۱/۲۰ – ۴/۲۰ = -۳/۲۰
په = -20/3 = -6.7 سانتي متره
د انځور واټن ( di ) منفي نښه لري چې معنی یې دا ده چې سیوری مجازی دی، یا انځور د مقعر هندار شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور واټن ( di ) 6.7 سانتي متره د شی واټن ( do ) 5 سانتي متره څخه ډیر دی
د انځور لوړول (M) :
م = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) له ۱ څخه زیات دی پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه لویه ده.
د انځور خطي لویوالی (M) مثبت نښه لري، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
-
د فوکل اوږدوالی (f) = 20 سانتي متره او که چیرې د شی فاصله (do) = 10 سانتي متره وي
د انځور واټن ( di ) :
۱/di = ۱/f – ۱/do = ۱/۲۰ – ۱/۵ = ۱/۲۰ – ۴/۲۰ = -۳/۲۰
په = -20/1 = -20 سانتي متره
د انځور واټن ( di ) منفي نښه لري چې معنی یې دا ده چې انځور مجازی دی، یا انځور د مقعر هندارې شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور واټن ( di ) 20 سانتي متره د شی واټن ( do ) 10 سانتي متره څخه ډیر دی
د انځور لوړوالی (M) :
م = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) له ۱ څخه زیات دی پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه لویه ده.
د سیوري خطي لویوالی (M) مثبت نښه لري، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
-
د فوکل اوږدوالی (f) = 20 سانتي متره او که چیرې د شی فاصله (do) = 15 سانتي متره وي
د انځور واټن ( di ) :
۱/di= ۱/f – ۱/do = ۱/۲۰ – ۱/۱۵ = ۳/۶۰ – ۴/۶۰ = -۱/۶۰
په = -60/1 = -60 سانتي متره
د انځور واټن ( di ) منفي نښه لري چې معنی یې دا ده چې انځور مجازی دی، یا انځور د مقعر هندار شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور واټن ( di ) 60 سانتي متره د شی واټن ( do ) 15 سانتي متره څخه ډیر دی
د انځور لوړوالی (M) :
م = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) له ۱ څخه زیات دی پدې معنی چې د سیوري اندازه د شی د اندازې څخه لویه ده.
د انځور خطي لویوالی (M) مثبت نښه لري، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
هغه شیان چې د مقعر هندارې په مرکزي نقطه کې موقعیت لري ( do = f)
هغه شیان چې د مقعر هندارې په مرکزي نقطه کې موقعیت لري، له همدې امله د شیانو واټن (do) = د فوکل اوږدوالی (f) = 20 سانتي متره
د انځور واټن ( di ):
۱/di = ۱/f – ۱/do = ۱/۲۰ – ۱/۲۰ = ۰
په = 0
د انځور لوړوالی (M):
م = ډای / ډوم = 0
که چیرې د شیانو فاصله ( do ) د هندسې د مرکزي اوږدوالي (f) سره مساوي وي نو بیا د هندسې لخوا هیڅ انځور نه جوړیږي.
شی د مرکزي نقطې او د مقعر هندارې منحنی مرکز ترمنځ دی (f < do < R)
فرض کړئ چې د شیانو فاصله د هندار څخه 25 سانتي متره، 30 سانتي متره او 35 سانتي متره ده.
۱) د فوکل اوږدوالی (f) = ۲۰ سانتي متره او که د شی فاصله (do) = ۲۵ سانتي متره وي
د انځور واټن ( di ) :
۱/di = ۱/f – ۱/do = ۱/۲۰ – ۱/۳۰ = ۳/۶۰ – ۲/۶۰ = ۱/۶۰
د = 100/1 = 100 سانتي متره
د انځور واټن (di) مثبت لاسلیک شوی دی پدې معنی چې انځور حقیقي دی، یا انځور د مقعر هنداره مخې ته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې تیریږي.
د انځور واټن (di) 100 سانتي متره د شی واټن (do) 25 سانتي متره څخه ډیر دی
د انځور لوړوالی (M) :
م = -di / do = -(100)/25 = -4 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) له ۱ څخه زیات دی پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه لویه ده.
د انځور خطي لویوالی (M) منفي نښه لري چې معنی یې دا ده چې انځور معکوس دی.
۲) د فوکل اوږدوالی (f) = ۲۰ سانتي متره او که د شی فاصله (do) = ۳۰ سانتي متره وي
د انځور واټن ( di ) :
۱/di = ۱/f – ۱/do = ۱/۲۰ – ۱/۳۰ = ۳/۶۰ – ۲/۶۰ = ۱/۶۰
د = 60/1 = 60 سانتي متره
د انځور واټن (di) مثبت لاسلیک شوی دی پدې معنی چې انځور حقیقي دی، یا انځور د مقعر هنداره مخې ته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې تیریږي.
د انځور واټن (di) 60 سانتي متره د شی واټن (do) 30 سانتي متره څخه ډیر دی
د انځور خطي لویوالی (M) :
م = -di / do = -60/30 = -2 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) له ۱ څخه زیات دی پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه لویه ده.
د انځور خطي لویوالی (M) منفي نښه لري چې معنی یې دا ده چې انځور معکوس دی.
۲) د فوکل اوږدوالی (f) = ۲۰ سانتي متره او که د شی فاصله (do) = ۳۰ سانتي متره وي
د انځور واټن ( di ) :
۱/di = ۱/f – ۱/do = ۱/۲۰ – ۱/۳۰ = ۳/۶۰ – ۲/۶۰ = ۱/۶۰
د = 140/3 = 46.7 سانتي متره
د انځور واټن (di) مثبت لاسلیک شوی دی پدې معنی چې انځور حقیقي دی، یا انځور د مقعر هنداره مخې ته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې تیریږي.
د انځور واټن (di) 46.7 سانتي متره د شی واټن (do) 35 سانتي متره څخه ډیر دی
د انځور خطي لویوالی (M) :
م = -di / do = -۴۶.۷ / ۳۵ = -۱.۳ ځله
د انځور خطي لویوالی (M) له ۱ څخه زیات دی پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه لویه ده.
د انځور خطي لویوالی (M) منفي نښه لري چې معنی یې دا ده چې انځور معکوس دی.
هغه شی چې د مقعر هندارې د منحني په مرکز کې موقعیت لري (do = R)
یو شی چې د مقعر هنداره د انحنا په مرکز کې موقعیت لري، نو د شی فاصله (s) = د هنداره د انحنا شعاع (R) = 40 سانتي متره
د انځور واټن ( di ):
۱/di = ۱/f – ۱/do = ۱/۲۰ – ۱/۳۰ = ۳/۶۰ – ۲/۶۰ = ۱/۶۰
د = 40/1 = 40 سانتي متره
د انځور واټن (di) مثبت لاسلیک شوی دی پدې معنی چې انځور حقیقي دی، یا انځور د مقعر هنداره مخې ته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې تیریږي.
د انځور واټن (di) 40 سانتي متره د شی واټن (do) 40 سانتي متره سره مساوي دی
د انځور خطي لویوالی (M):
م = -di / do = -40/40 = -1
د انځور خطي لویوالی (M) د 1 سره مساوي دی پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې سره مساوي ده.
د انځور خطي لویوالی (M) منفي نښه لري چې معنی یې دا ده چې انځور معکوس دی.
د شی فاصله د مقعر هندار د منحنی شعاع څخه ډیره ده (do > R)
فرض کړئ چې د شیانو فاصله د هندارې څخه 45 سانتي متره، 50 سانتي متره او 60 سانتي متره ده.
۲) د فوکل اوږدوالی (f) = ۲۰ سانتي متره او که د شی فاصله (do) = ۳۰ سانتي متره وي
د انځور واټن ( di ) :
۱/di = ۱/f – ۱/do = ۱/۲۰ – ۱/۳۰ = ۳/۶۰ – ۲/۶۰ = ۱/۶۰
د = 180/5 = 36 سانتي متره
د انځور واټن (di) مثبت لاسلیک شوی دی پدې معنی چې انځور حقیقي دی، یا انځور د مقعر هنداره مخې ته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې تیریږي.
د انځور فاصله (di) 36 سانتي متره د شی د فاصلې (do) 45 سانتي متره څخه کوچنۍ ده
د انځور خطي لویوالی (M) :
م = -di / do = -(36)/45 = -0.8 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د انځور خطي لویوالی (M) منفي نښه لري چې معنی یې دا ده چې انځور معکوس دی.
۲) د فوکل اوږدوالی (f) = ۲۰ سانتي متره او که د شی فاصله (do) = ۳۰ سانتي متره وي
د انځور واټن ( di ) :
۱/di = ۱/f – ۱/do = ۱/۲۰ – ۱/۳۰ = ۳/۶۰ – ۲/۶۰ = ۱/۶۰
د = 100/3 = 33.3 سانتي متره
د انځور واټن (di) مثبت لاسلیک شوی دی پدې معنی چې انځور حقیقي دی، یا انځور د مقعر هنداره مخې ته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې تیریږي.
د انځور فاصله (di) 33 سانتي متره د شی د فاصلې (do) 50 سانتي مترو څخه کوچنۍ ده.
د انځور خطي لویوالی (M) :
م = -di / do = -33/50 = -0.7 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د انځور خطي لویوالی (M) منفي نښه لري، پدې معنی چې انځور معکوس دی.
۲) د فوکل اوږدوالی (f) = ۲۰ سانتي متره او که د شی فاصله (do) = ۳۰ سانتي متره وي
د انځور واټن ( di ) :
۱/di = ۱/f – ۱/do = ۱/۲۰ – ۱/۳۰ = ۳/۶۰ – ۲/۶۰ = ۱/۶۰
د = 60/2 = 30 سانتي متره
د انځور واټن (di) مثبت لاسلیک شوی دی پدې معنی چې انځور حقیقي دی، یا انځور د مقعر هنداره مخې ته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې تیریږي.
د انځور فاصله (di) 30 سانتي متره د شی د فاصلې (do) 60 سانتي متره څخه کوچنۍ ده
د انځور خطي لوړوالی ( M) :
م = -di / do = -30/60 = -0.5 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د انځور خطي لویوالی (M) منفي نښه لري، پدې معنی چې انځور معکوس دی.
