د ثقل مرکز - ستونزې او حل لارې

د ثقل مرکز - ستونزې او حل لارې

۱. د لاندې انځور په څیر د شی د جاذبې مرکز د همغږۍ مشخص کړئ .

حل:

شی په دریو برخو وویشئ.

د لومړۍ برخې مساحت (A ₁ ) = (2)(6) = 12 سانتي متره ²

د مرکز نقطه د x محور (x ₁ ) = 1/2 (2) = 1 سانتي متره ده

د مرکز نقطه د y محور (y ₁ ) = 1/2 (6) = 3 سانتي متره ده

د لومړۍ برخې مساحت (A ₂ ) = (4)(2) = 8 سانتي متره ²

د مرکز نقطه د x محور (x ₂ ) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 سانتي متره ده

د مرکز نقطه د y محور باندې موقعیت لري (y ₂ ) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 سانتي متره

د دریمې برخې مساحت (A ₃ ) = (2)(6) = 12

د مرکز نقطه د x محور (x ₃ ) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 سانتي متره ده

د مرکز نقطه د y محور (y ₃ ) = 1/2 (6) = 3 سانتي متره ده

د ایکس محور په اوږدو کې د جاذبې مرکز همغږي:

د y محور کې د جاذبې مرکز همغږي:

د شی د جاذبې مرکز همغږي په x محور او y محور کې ده (x، y) = (4، 3)

۲. د ایکس محور په شاوخوا کې د شی د جاذبې مرکز همغږي مشخص کړئ.

د حل

شی په دریو برخو وویشئ، الف، ب، ج، او د.

د هرې برخې مساحت محاسبه کړئ:

الف _الف = ½ (بنسټ) (لوړوالی) = ½ (1.5)(3) = (1.5)(1.5) = 2.25

الف _ب = (اوږدوالی) (پلنوالی) = (۴.۵-۱.۵)(۱) = (۳)(۱) = ۳

الف _ج = ½ (بنسټ) (لوړوالی) = ½ (6-4.5) (3) = (1.5) (1.5) = 2.25

الف _د = ½ (بنسټ) (لوړوالی) = ½ (4.5-1.5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1.5)(3) = 4.5

y_A = ۱/۳ (۳) = ۱

y _B = ۱/۲ (۱) = ۰.۵

y _C = ۱/۳ (۳) = ۱

y _D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

د y محور کې د جاذبې مرکز همغږي:

د ایکس محور په شاوخوا کې د جاذبې مرکز همغږي 2 سانتي متره ده.

۳. د شی د جاذبې مرکز د همغږۍ مشخص کړئ، لکه څنګه چې په شکل کې ښودل شوي.

حل:

شی په څلورو برخو وویشئ، الف، ب، ج، او د.

د هرې برخې مساحت محاسبه کړئ.

الف _الف = (اوږدوالی) (پلنوالی) = (۴)(۳) = ۱۲

الف _ب = ½ (بنسټ) (لوړوالی) = ½ (6-4) (3) = ½ (2) (3) = (1) (3) = 3

الف _ج = ½ (بنسټ)(لوړوالی) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (اوږدوالی) (پلنوالی) = (۸) (۶-۳) = (۸) (۳) = ۲۴

y _الف = ۱/۲ (۳) = ۱.۵

y _B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1.5 = 4.5

x _الف = ۱/۲ (۴) = ۲

x _ب = ۴ + (۱/۲)(۶-۴) = ۴ + (۱/۲)(۲) = ۴ + ۱ = ۵

x _ج = ۶ + (۱/۲)(۸-۶) = ۶ + (۱/۲)(۲) = ۶ + ۱ = ۷

x _د = ۱/۲ (۸) = ۴

د ایکس محور کې د جاذبې مرکز همغږي:

د y محور کې د جاذبې مرکز همغږي:

1. د یو شی د جاذبې مرکز (COG) څه شی دی؟
   • ځواب: د جاذبې مرکز په یوه شی کې هغه نقطه ده چیرې چې د شی وزن د عمل کولو لپاره ګڼل کیدی شي. دا د یو شی د وزن اوسط موقعیت دی.
2. COG د کتلې له مرکز څخه څنګه توپیر لري؟
   • ځواب: که څه هم COG او د کتلې مرکز دواړه په ترتیب سره د وزن او کتلې اوسط موقعیت ته اشاره کوي، دوی کولی شي توپیر ولري که چیرې د جاذبې ساحه چې په شی باندې عمل کوي یو شان نه وي. په هرصورت، په ځمکه کې په ډیری عملي حالتونو کې، دوی په مؤثره توګه ورته دي.
3. ولې د موټرو په ډیزاین کې د COG پوهیدل مهم دي؟
   • ځواب: د COG موقعیت د موټر په ثبات اغیزه کوي. د COG ټیټوالی کولی شي موټر د څپې وهلو احتمال کم کړي او عموما ډیر باثباته کړي، په ځانګړي توګه د ګرځیدو یا ناڅاپي چلولو په وخت کې.
4. په موټر یا جوړښت کې د وزن توپیر ویش څنګه د هغې د جاذبې مرکز اغیزه کوي؟
   • ځواب: د یو جوړښت یا موټر په سر کې د وزن اضافه کول به د هغې COG زیات کړي، چې په بالقوه توګه به یې لږ ثبات ولري. برعکس، په ښکته یا اساس کې د وزن اضافه کول کولی شي COG کم کړي، چې ثبات زیاتوي.
5. که چیرې یو شی په آزاده توګه له یوې نقطې څخه ځړول شوی وي، نو د هغې COG به چیرته وي؟
   • ځواب: د ځړول شوي شي COG به د تعلیق نقطې لاندې مستقیم وي، د جاذبې قوې له امله به ځان د تعلیق نقطې سره په عمودي ډول تنظیم کړي.
6. آیا د یو شی د جاذبې مرکز د هغه شی د مادي حدودو څخه بهر کیدی شي؟
   • ځواب: هو، COG د شی د اصلي موادو څخه بهر موقعیت لري. یو عام مثال یې حلقه یا تش سلنډر دی؛ د هغې COG په خپل مرکز کې دی، یوه ساحه چې هیڅ مواد نلري.
7. ولې د رسۍ چلونکي اکثرا اوږده ستنې کاروي؟
   • ځواب: اوږده قطب د دوی د اساس مؤثره عرض پراخوي او د دوی COG کموي. دا دواړه اغیزې د دوی ثبات او توازن لوړوي پداسې حال کې چې په تنګ رسۍ باندې ګرځي.
8. په یو شی کې د ډله ایز شکل او ویش څنګه د هغې COG اغیزه کوي؟
   • ځواب: COG به تل د هغه شي د ساحو په لور تمایل ولري چې ډیر وزن لري. د مثال په توګه، په هغه شی کې چې ډیر وزن په یوه پای کې متمرکز وي، COG به هغه پای ته نږدې وي.
9. څنګه کولای شو چې په تجربوي ډول د یو فلیټ، غیر منظم شکل لرونکي شی، لکه د کارت بورډ کټ آوټ، COG معلوم کړو؟
   • ځواب: یوه طریقه دا ده چې شی د یوې نقطې په واسطه ځړول شي او د تعلیق له نقطې څخه ښکته لور ته عمودی کرښه رسم شي. بیا، شی د بلې نقطې څخه ځړول شي او بله عمودی کرښه رسم شي. هغه نقطه چې دا کرښې پکې سره یو ځای کیږي د COG دی.
10. د انسان په بایومیکانیک کې، ولې COG مهم دی؟

• ځواب: په انسانانو کې د COG پوهیدل د ګرځېدو، منډې وهلو او ټوپ وهلو په څیر فعالیتونو لپاره خورا مهم دي. دا زموږ توازن، ثبات او د حرکت میکانیزم اغیزه کوي. د انسان COG معمولا د ناف په شاوخوا کې موقعیت لري، مګر دا کولی شي د بدن حالت او حرکت سره بدلون ومومي.