د اجزاو په کارولو سره د ویکتورونو اضافه کول - ستونزې او حل لارې
۱. درې ویکتورونه لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي دي.
V1 = 30
وی ۲ = ۳۰
وی ۳ = ۴۰
پایله لرونکي ویکتورونه څه دي ؟
پیژندل شوی:
V 1 = 30، د V 1 او x محور ترمنځ زاویه = 30 o
V 2 = 30، د V 2 او x محور ترمنځ زاویه = 30 o
V 3 = 40، د V 3 او x محور ترمنځ زاویه = 0 o
غوښتل شوي: پایله لرونکي ویکتورونه
حل:
V 1x = (V 1 )(cos 30 o ) = (30)(0.5√3) = 15√3. مثبت ځکه چې دا ویکتور جز د مثبت x محور (ښي خوا ته) سره اشاره کوي.
V 1y = (V 1 )(sin 30 o ) = (30)(0.5) = 15. مثبت ځکه چې دا ویکتور جز د مثبت y محور (پورته) په اوږدو کې اشاره کوي.
V 2x = (V 2 )(cos 30 o ) = (30)(0.5√3) = -15√3. منفي ځکه چې دا ویکتور جز د منفي x محور (کیڼ اړخ ته) سره اشاره کوي.
V 2y = (V 2 )(sin 30 o ) = (30)(0.5) = 15. مثبت ځکه چې دا ویکتور جز د مثبت y محور (پورته) په اوږدو کې اشاره کوي.
V 3x = (V 3 )(cos 0 o ) = (40)(1) = 40. مثبت ځکه چې دا ویکتور جز د مثبت x محور (ښي خوا ته) سره اشاره کوي.
V 3y = (V 3 ) (sin 0 o ) = (40)(0) = 0
د پایله لرونکو ویکتورونو اجزا:
V x = V 1x – V 2x + V 3x = 15√3 – 15√3 + 40 = 40
V y = V 1y + V 2y + V 3y = 15 + 15 = 30
۲. دوه قوې یو بل ته عمودي دي، F 1 = 12 N او F 2 = 5 N. د دواړو قوو پایله څه ده؟
پیژندل شوی:
قوه ۲ (F ۲ ) = ۹ نیوټن
قوه ۲ (F ۲ ) = ۵ نیوټن
غوښتل شوي: پایله لرونکي ویکتورونه ( ΣF)
حل:
ΣF 2 = F 1 2 + F 2 2 = 12 2 + 5 2 = 144 + 25 = 169
ΣF = √ ۱۶۹ = ۱۳ نیوټن
۳. درې ویکتورونه،
V1 = 30
وی ۲ = ۰.۰۰۰۳۲
وی ۲ = ۳۰
پایله لرونکي ویکتورونه مشخص کړئ.
پیژندل شوی:
v ۱ = ۳۰، د منفي x محور په شاوخوا کې ۳۰ o جوړوي
v 2 = 30، د مثبت x محور په شاوخوا کې 30 جوړوي
v 3 = 40، د مثبت x محور په شاوخوا کې 0 جوړوي
غوښتل شوي: پایله لرونکي ویکتورونه
حل:
د ویکتورونو اجزا:
v 1x = v 1 cos 30 o = (30)(0.5 √ 3) = -15 √ 3 ( منفي ځکه چې دا ویکتور جز د منفي x محور (کیڼ اړخ ته) په اوږدو کې اشاره کوي )
v 1y = v 1 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 ( مثبت ځکه چې دا ویکتور جز د مثبت y محور په اوږدو کې اشاره کوي (پورته) )
v 2x = v 2 cos 30 o = (30)(0.5 √ 3) = 15 √ 3 ( مثبت ځکه چې دا ویکتور جز د مثبت x محور په اوږدو کې اشاره کوي (ښي خوا ته ) )
v 2y = v 2 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 ( مثبت ځکه چې دا ویکتور جز د مثبت y محور په اوږدو کې (پورته) اشاره کوي. )
v 3x = v 3 cos 0 o = (40)(1) = 40 ( مثبت ځکه چې دا ویکتور جز د مثبت x محور (ښي خوا ته) سره اشاره کوي. )
v 3y = v 3 ګناه 0 o = (40)(0) = 0
د پایله لرونکو ویکتورونو اجزا:
v x = – v 1x + v 2x + v 3x = -15 √ 3 + 15 √ 3 + 40 = 40
v y = v 1y + v 2y + v 3y = 15 + 15 = 30
پایله لرونکی ویکتور:
۴. د دریو ویکتورونو پایله څه ده لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي :
پیژندل شوی:
F1 = ۳ نیوټن، کوي 60o د مثبت ایکس محور په اړه
F 2 = 3 نیوټن، د منفي x محور په شاوخوا کې 0 o جوړوي
F 3 = 6 نیوټن ، د منفي y محور شاوخوا 60 o جوړوي
غوښتل شوی: پایله لرونکی ویکتور
حل:
د ویکتورونو اجزا:
F 1x = F 1 cos 60 o = (3)(0.5) = 1.5 N ( مثبت ځکه چې دا ویکتور جز د مثبت x محور په اوږدو کې اشاره کوي (ښي خوا ته ) )
F 1y = F 1 sin 60 o = (3)(0.5√3) = 1.5√3 N ( مثبت ځکه چې دا ویکتور جز د مثبت y محور په اوږدو کې اشاره کوي (پورته) )
F 2x = F 2 cos 0 o = (3)(1) = -3 N ( منفي ځکه چې دا ویکتور جز د منفي x محور په اوږدو کې اشاره کوي (کیڼ اړخ ته) )
F 2y = F 2 ګناه 0 o = (3) (0) = 0
F 3x = F 3 cos 60 o = (6)(0.5) = 3 N ( مثبت ځکه چې دا ویکتور جز د مثبت x محور په اوږدو کې اشاره کوي (ښي خوا ته ) )
F 3y = F 3 sin 60 o = (6)(0.5√3) = -3√3 N ( منفي ځکه چې دا ویکتور جز د منفي y محور په اوږدو کې اشاره کوي ( لاندې لور ته) )
د پایله لرونکو ویکتورونو اجزا:
ΣF x = F 1x – F 2x + F 3x = 1.5 N – 3 N + 3 N = 1.5 N
ΣF y = F 1y + F 2y – F 3y = 1.5√3 N + 0 N – 3√3 N = -1.5√3 N
پایله لرونکی ویکتور:
۵. دوه قوې، F ۱ = ۱۵ N او F ۲ = ۹ N. د دواړو ویکتورونو ترمنځ زاویه ۶۰ درجې ده. د ویکتورونو پایله څه ده؟
غوښتل شوي:
قوه ۱ (F ۱ ) = ۱۵ نیوټن
قوه ۲ (F ۲ ) = ۹ نیوټن
زاویه ( θ) = 60 o
غوښتل شوی: پایله لرونکی ویکتور
حل:
۶. لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي د دریو ویکتورونو پایله څه ده؟
پیژندل شوی:
F1 = ۲۰ نیوټن، د F ترمنځ زاویه1 او د x محور = 0
F 2 = 20 نیوټن، د F 2 او x محور ترمنځ زاویه = 60
F 3 = 24 نیوټن، د F 3 او x محور ترمنځ زاویه = 60
غوښتل شوی: پایله لرونکی ویکتور
حل:
د ویکتورونو اجزا:
F 1x = (F 1 )(cos 0) = (20)(1) = 20. مثبت ځکه چې دا ویکتور جز د مثبت x محور په اوږدو کې اشاره کوي (ښي خوا ته )
F 1y = (F 1 ) (sin 0) = (20) (0) = 0
F 2x = (F 2 )(cos 60) = (20)(0.5) = -10. منفي ځکه چې دا ویکتور جز د منفي x محور (کیڼ اړخ ته) په اوږدو کې اشاره کوي
F 2y = (F 2 )(ګناه 60) = (20)(0.5√3) = 10√3. مثبت ځکه چې دا ویکتور جز د مثبت y محور په اوږدو کې اشاره کوي (پورته)
F 3x = (F 3 )(cos 60) = (24)(0.5) = -12. منفي ځکه چې دا ویکتور جز د منفي x محور (کیڼ اړخ ته) په اوږدو کې اشاره کوي
F 3y = (F 3 )(sin 60) = (24)(0.5√3) = -12√3. N منفي ځکه چې دا ویکتور جز د منفي y محور په اوږدو کې اشاره کوي ( ښکته برخه)
د پایله لرونکو ویکتورونو اجزا:
ف x = ف ۱x – ف ۲x – ف ۳x = ۲۰ – ۱۰ – ۱۲ = -۲
F y = F 1y + F 2y – F 3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3
پایله لرونکی ویکتور:
