د ویکتور بې ځایه کیدل - ستونزې او حل لارې
۱. یو کس د الف نقطې څخه ب نقطې ته، ۶۰۰ متره شمال ته، بیا د ج نقطې ته، ۴۰۰ متره لویدیځ ته، بیا د د نقطې ته، ۲۰۰ متره جنوب ته، او بیا په ۷۰۰ متره ختیځ کې د E نقطې ته رسیږي. د بې ځایه کیدو شدت څومره دی ؟
حل:
پیژندل شوی:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m
۲. یو کس ۱۰ متره لویدیځ ، بیا ۱۲ متره جنوب او بیا ۱۵ متره ختیځ ته ګرځي . د اصلي نقطې څخه بې ځایه کیدل څومره دي؟
۳. یو کس ۱ متره لویدیځ، بیا ۳ متره جنوب او بیا ۵ متره ختیځ ته ګرځي. د اصلي نقطې څخه بې ځایه کیدل څومره دي؟
۴. د لاندې شکل له مخې د شی بې ځایه کیدل څومره دي؟
۵. یو کس ۸۰ متره شمال ته، بیا ۸۰ متره ختیځ ته او بیا ۲۰ متره جنوب ته ګرځي. د هغه کس بې ځایه کیدنه څومره ده؟
۶. یو کس ۶ متره ختیځ ته، بیا ۶ متره سویل ته او بیا ۲ متره ختیځ ته ګرځي. د کس بې ځایه کیدنه څومره ده؟
۷. یو شی ۴۰ متره ختیځ ته حرکت کوي، بیا د ختیځ څخه ۳۷ o شمال لوري ته د ۱۰۰ مترو لپاره حرکت کوي، بیا ۱۰۰ متره شمال ته. د شی بې ځایه کیدل څومره دي؟ sin ۳۷ o = ۰.۶.
پیژندل شوی:
غوښتل شوي: د بې ځایه کیدو شدت (R)
حل:
ګناه ۳۷ o = c/d
۰.۶ = ج / ۱۰۰
ج = (۱۰۰)(۰.۶)
ج = ۶۰ متره
پایله لرونکی ویکتور:
۸. یو شی ۴√۳ متره لویدیځ ته، بیا ۴ متره شمال ته، او بیا د شمال څخه ۶۰ o ختیځ لوري ته د ۸ مترو لپاره حرکت کوي. د بې ځایه کیدو پایله څه ده؟
پیژندل شوی:
a = a' = 4√3 متره
b = b' = ۴ متره
ج = ۶۰ متره
د = ……
غوښتل شوي: د بې ځایه کیدو پایله
حل:
ګناه ۳۰ o = d / c
۰.۵ = د / ۸
د = (0.5)(8)
د = ۵ متره
د بې ځایه کېدو پایله:
ر = ب' + د
R = ۴ متره + ۴ متره
R = ۸ متره
۱. پوښتنه: د ویکتور بې ځایه کیدل څه شی دی؟ ځواب: د ویکتور بې ځایه کیدل یو ویکتور مقدار دی چې د یو شی د موقعیت بدلون بیانوي. دا اندازه او سمت دواړه لري، په مستقیم ډول د پیل شوي موقعیت څخه وروستي موقعیت ته اشاره کوي، پرته له دې چې کومه لاره نیول شوې وي.
۲. پوښتنه: د ویکتور بې ځایه کیدل د سفر شوي واټن څخه څنګه توپیر لري؟ ځواب: سفر شوی واټن د یو شی لخوا اخیستل شوي لارې ټول اوږدوالی استازیتوب کوي، او دا یو پیمانه مقدار دی. له بلې خوا، د ویکتور بې ځایه کیدل د پیل او پای نقطو ترمنځ ترټولو لنډ مستقیم خط واټن بیانوي، د یو ځانګړي لوري سره، دا د ویکتور مقدار جوړوي.
۳. پوښتنه: که چیرې یو کس ۳ کیلومتره شمال او بیا ۴ کیلومتره ختیځ ته وګرځي، نو پایله کې بې ځایه کېدل څومره دي؟ ځواب: د سمو مثلثونو لپاره د پیتاګورین تیورم په کارولو سره، پایله کې بې ځایه کېدل √ ۳ ۲ +۴ ۲ دی چې ۵ کیلومتره دی. لوري شمال ختیځ دی.
۴. پوښتنه: آیا د بې ځایه کېدو شدت د سفر شوي ټول واټن څخه زیات کیدی شي؟ ځواب: نه، د بې ځایه کېدو شدت هیڅکله د سفر شوي ټول واټن څخه زیات نشي کیدی. دا مساوي کیدی شي که لاره مستقیمه وي یا که لاره مستقیمه نه وي نو لږ وي.
۵. پوښتنه: څنګه یو څوک د ویکتور بې ځایه کیدل په ګرافیک ډول ښیې؟ ځواب: د ویکتور بې ځایه کیدل په ګرافیک ډول د غشی په واسطه ښودل کیږي. د غشی د پیل ټکی د ابتدايي موقعیت ښودنه کوي، د غشی څوکه د وروستي موقعیت ښودنه کوي، او د غشی اوږدوالی د بې ځایه کیدو شدت سره مطابقت لري.
۶. پوښتنه: ولې د خالص بې ځایه کیدو محاسبه کولو پر مهال د ویکتور اضافه کول مهم دي؟ ځواب: د ویکتور اضافه کول خورا مهم دي ځکه چې کله ډیری بې ځایه کیدنې پکې شاملې وي، نو ممکن ټول په ورته لوري کې نه وي. د سر څخه تر لکۍ پورې د ویکتورونو په اضافه کولو سره، موږ کولی شو د څو حرکتونو وروسته د یو شی ټولیز یا خالص بې ځایه کیدنه وټاکو.
۷. پوښتنه: که چیرې یو شی د حرکت وروسته بیرته خپل پیل ټکي ته راستون شي، نو د هغه بې ځایه کیدل څومره دي؟ ځواب: که چیرې یو شی خپل پیل ټکي ته راستون شي، نو د هغه بې ځایه کیدل صفر دي ځکه چې لومړني او وروستي موقعیتونه ورته دي.
۸. پوښتنه: آیا بې ځایه کېدل منفي ارزښت لري؟ ځواب: بې ځایه کېدل پخپله د ویکتور په توګه "منفي" ارزښت نلري، مګر د هغې اجزا کولی شي. د مثال په توګه، که موږ شمال مثبت وګڼو، نو سویل ته حرکت کول به منفي جز ولري. دا ټول د غوره شوي حوالې یا همغږۍ سیسټم په اړه دي.
۹. پوښتنه: ولې دا وايي چې بې ځایه کېدل یو "پایلېدونکی" ویکتور دی؟ ځواب: بې ځایه کېدل د "پایلېدونکی" ویکتور په نوم یادېږي ځکه چې دا د یو شی لخوا د ټولو انفرادي حرکتونو (یا بې ځایه کېدو) ګډ اغیز استازیتوب کوي. دا په موقعیت کې ټولیز بدلون لنډیز کوي.
۱۰. پوښتنه: د بې ځایه کیدونکي ویکتور لوري څنګه ټاکل کیږي؟ ځواب: د بې ځایه کیدونکي ویکتور لوري د پیل موقعیت او وروستي موقعیت سره نښلونکي کرښې لخوا ټاکل کیږي. دا مستقیم له پیل څخه تر پای پورې اشاره کوي.
