د یو واحد چارج له امله بریښنایی ساحه
محاسبه کول برقي ساحه د یو واحد مثبت چارج لخوا رامینځته شوی، لومړی ګام دا دی چې د r شعاع سره د ګاوسین کروی سطح غوره کړئ چیرې چې د کره مرکز په واحد چارج کې وي. د کره سطحه 4 دهπر2.
د بال له مرکز څخه راوتلی بریښنایی ساحه د بال سطحې ته په عمودي ډول ننوځي ترڅو د بریښنایی جریان فورمول Φ = E A وي . د ګاس قانون فورمول Φ = Q / ε o دی.
د یو واحد چارج څخه د r په واټن کې په یوه نقطه کې بریښنایی ساحه دا ده:
توضیحات: E = بریښنایی ساحه، k = د کولمب ثابت (9 x 109 این ایم2/C2)، Q = برقي چارج، r = د برقي چارج څخه واټن
دا د هغه برقي ساحې فورمول دی چې د برقي چارج لخوا تولید کیږي. دا فورمول د کولمب قانون په کارولو سره ترلاسه کیدی شي.
د یو شان بریښنایی چارج شوي جامد کره دننه او بهر بریښنایی ساحې
یوه جامد کره چې یو همجنس یا یونیفورم مثبت بریښنایی چارج لري د ټول چارج Q، حجم V = 4/3 π R 3 لري او په جامد کره کې د چارج کثافت ρ = Q/V دی. د کره دننه او بهر د بریښنایی ساحې ځواک معلوم کړئ .
الف) د جامد توپ دننه بریښنایی ساحه
جامد کره د R شعاع لري، پداسې حال کې چې غوره شوی د ګاوزی سطحه د r شعاع یوه کره ده، چیرې چې r < R. د جامد کره حجم V دی او د ګاوزی کره حجم V دی.
د ګاؤس کره دننه برقي چارج دا دی:
د بال له مرکز څخه راوتلی بریښنایی ساحه د بال سطحې ته په عمودي ډول ننوځي نو د بریښنایی جریان فورمول دا دی: Φ = E A. Gauss د قانون فورمول Φ = Q / ε دیo
د جامد کرې له مرکز څخه د r په واټن کې په یوه نقطه کې بریښنایی ساحه دا ده:
د پورته فورمول پر بنسټ، د بریښنا ساحه (E) د بریښنایی چارج (Q) او د ګاوسین سطحې (r) د شعاع سره متناسب ده، د جامد کرې د شعاع د مکعب سره معکوس متناسب ده (R 3 ).
ب) د جامد کرې څخه بهر بریښنایی ساحه
یوه جامد کره د R شعاع لري پداسې حال کې چې د ګاوزیانو کروی سطحه د r شعاع لري، چیرې چې r > R. د جامد کره چارج Q دی؛ جامد کره د ګاوزیانو کره دننه ده نو د ګاوزیانو کره دننه بریښنایی چارج Q دی.
برقي ساحه د توپ له مرکز څخه راوځي او د توپ سطحې ته په عمودي ډول ننوځي ترڅو د برقي جریان فورمول Φ = E A وي. د ګاس د قانون فورمول Φ = Q / ε o دی.
د جامد کرې له مرکز څخه د r په واټن کې بریښنایی ساحه دا ده:
د یو شان بریښنایی چارج شوي تشې کرې د خولۍ دننه او بهر بریښنایی ساحه
یوه تشه کره چې د R شعاع او حجم V = 4/3 π R 3 لري ، په خپل خول کې یو همجنس مثبت بریښنایی چارج لري چې ټول چارج یې Q دی . د کره د خول دننه او بهر د بریښنایی ساحې ځواک معلوم کړئ.
الف) د تشې کرې دننه بریښنایی ساحه
له همدې امله یوه تشه کره د کره په سطحه د بریښنایی چارج لخوا مشخص کیږي، پداسې حال کې چې د کره دننه هیڅ بریښنایی چارج شتون نلري. که چیرې غوره شوی ګاوسین سطحه کروی وي او د ګاوسین کره د خالي کره دننه وي، نو د ګاوسین کره دننه هیڅ بریښنایی چارج شتون نلري. بریښنایی چارج صفر دی، نو بریښنایی ساحه هم صفر ده. له همدې امله، د خالي کره دننه بریښنایی ساحه صفر ده.
ب) د تشې ساحې څخه بهر بریښنایی ساحه
تشه کره د R شعاع لري، پداسې حال کې چې غوره شوی د ګاوسین سطحه د r شعاع سره یوه کره ده، چیرې چې r > R.
د بال له مرکز څخه راوتلی برقي ساحه د بال سطحې ته په عمودي ډول ننوځي ترڅو د بریښنایی جریان فورمول Φ = EA = E 4π r 2 وي . د ګاس قانون فورمول Φ = Q / ε o دی.
د تشې کرې له مرکز څخه د r په واټن کې په یوه نقطه کې بریښنایی ساحه دا ده:
د یو پتلي بریښنایی چارج شوي تار ته نږدې بریښنایی ساحه
یو نری تار چې لامحدود اوږدوالی لري د λ د چارج کثافت سره یو همجنس مثبت بریښنایی چارج لري . په تار کې بریښنایی چارج Q = λl دی. د نری تار شاوخوا د بریښنایی ساحې ځواک معلوم کړئ.
د ګاوسین سطحه د l اوږدوالی او r شعاع سره سلنډر ډوله غوره شوې ده. د سطحې دوه ډولونه شتون لري، یعنې یوه ګرده سطحه چې د r شعاع سره د سلنډر په دواړو سرونو کې موقعیت لري (د سطحې ساحه ده πر2) او یو سلنډر سطحه چې اوږدوالی یې l دی (د سطحې مساحت یې 2 دی)πr l).
برقي چارج مثبت دی، له همدې امله برقي ساحه د تار څخه د ټیوب سطحې ته عمودي راوځي ترڅو د برقي جریان ارزښت Φ = EA = E 2πr l ولري . له بلې خوا، برقي ساحه د ټیوب دواړو سرونو سره په ګرد شکل کې موازي ده ترڅو د برقي جریان ارزښت صفر وي.
د تار څخه د r په واټن کې په یوه نقطه کې د بریښنا ساحه دا ده:
