د څرخیدو متحرکات

د څرخیدو متحرکات د میخانیک یوه څانګه ده چې د څرخي حرکت مطالعه کوي چې ځواک، ډله او نور عوامل پکې شامل دي چې د څرخي حرکت اغیزه کوي. یو شی هغه وخت څرخي کله چې د شی ټولې برخې د هغه محور یا محور شاوخوا حرکت وکړي چې د شی په یوه برخه کې موقعیت لري. پدې موضوع کې مطالعه شوی څرخي حرکت د ثابت محور شاوخوا څرخي حرکت تمرکز کوي. د پلۍ حرکت، فین، د CD/DVD دننه د CD/DVD حرکت کوټه، د دروازو یا کړکیو حرکت، د انجن سلنډرونو حرکت، د هلیکوپټر یا الوتکې پروپیلرونه، د کښتۍ پروپیلرونه، په یوه ثابت محور کې د گردش حرکت ځینې مثالونه دي. ایا تاسو کله هم د څرخیدونکي سر لیدلی دی؟ د څرخیدونکي سر د محور موقعیت تل بدلیږي (د پورتنۍ برخې کږوالی بدلون مومي) له همدې امله په دې موضوع کې د څرخیدونکي سر لخوا تجربه شوي گردش حرکت نه مطالعه کیږي.

په ذره ډینامیک کې، یو شی چې په ژباړونکي حرکت کې وي، یو ذره یا یو واحد ټکی ګڼل کیږي. مهمه نده چې یو شی څومره لوی وي یا یې شکل څومره پیچلی وي، دا یو واحد ټکی ګڼل کیږي. په گردش ډینامیک کې، یو شی یو واحد ټکی نه ګڼل کیږي بلکه د دې په توګه لیدل کیږي، فرض کوي چې د هغې شکل او اندازه بدله پاتې کیږي. که چیرې یو شی چې ذره ګڼل کیږي د یو واحد نقطې څخه جوړ وي، نو هغه شی چې یو سخت بدن ګڼل کیږي د ډیری ذرو څخه جوړ دی، چیرې چې د هرې ذرې موقعیت ثابت پاتې کیږي او د دوی ترمنځ فاصله ورته پاتې کیږي.

د ستونزو مثال

۱. د جامدو موادو څخه جوړ شوی پلۍ چې رسۍ یې د هغې بهرنۍ خوا ته نغښتل شوې ده لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي. د پلۍ رګښت له پامه غورځول شوی دی. که چیرې د پلۍ I = β د جمود لمحه وي او رسۍ د ثابت ځواک F سره کش شي، نو د F ارزښت د ... سره مساوي دی.

الف. ف = α . β . ر
ب. ف = α . β 2 . ر
ج. ف = α. (β. ر)^-1
د. F = α . β . (R)^-1
E. F = R. (α . β)^-1

بحث
دا معلومه ده چې:
د کشولو ځواک = F
د نبض د جمود لمحه = β
د پللي زاویه ایز سرعت = α
د پلۍ وړانګې = R
پوښتنه: د F ارزښت د .... سره مساوي دی.
ځواب:

د نیوټن د دوهم قانون فورمول د گردش حرکت لپاره:
په پلۍ باندې د ځواک د عمل پایله لرونکې شیبه:
سم ځواب D دی.

2. یو ۶ متره اوږد راډ چې د نه منلو وړ وزن لري، د دریو قوو سره مخ کیږي چې په هغې باندې عمل کوي، لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي. د راډ د قوې د لمحې شدت کله چې دا د خپل وزن مرکز په شاوخوا کې په O کې ګرځي ... دی.

الف. ف

ب. ۳F

ج. ۴فارنهایټ

د. ۵F

خ. ۶فارن هایدروجن

بحث

دا معلومه ده چې:

د گردش محور په O نقطه کې دی.

سټایل ۱ (F₁) = ف

د کار نقطو ترمنځ واټن F₁ د گردش محور سره (r₁) = ۳.۲ متره

سټایل ۱ (F₂) = 2F

د کار نقطو ترمنځ واټن F₂ د گردش محور سره (r₂) = ۳.۲ متره

سټایل ۱ (F₃) = 2F

د کار نقطو ترمنځ واټن F₃ د گردش محور سره (r₃) = ۳.۲ متره

وپوښتل شول: د راډ د ځواک د شیبې شدت کله چې دا د خپل وزن مرکز شاوخوا په O کې څرخیږي

ځواب:

د ځواک لومړۍ شیبه:

τ₁ = ایف₁ r₁ = (F)(3) = -3F

د قوې ۱ لمحه د دې لامل کیږي چې راډ د ساعت په لور وګرځي نو د قوې ۱ لمحه منفي نښه لري.

د ځواک لومړۍ شیبه:

τ₂ = ایف₂ r₂ = (2F)(2) = 4F

د قوې ۱ لمحه د دې لامل کیږي چې راډ د ساعت په مخالف لوري وګرځي نو د قوې ۱ لمحه مثبته نښه لري.

د ځواک لومړۍ شیبه:

τ₃ = ایف₃ r₃ ګناه ۳۰^o = (2F)(3)(0,5) = 3F

د قوې ۱ لمحه د دې لامل کیږي چې راډ د ساعت په مخالف لوري وګرځي نو د قوې ۱ لمحه مثبته نښه لري.

د ځواک پایله لرونکې شیبه:

Στ = τ₁ + τ₂ + τ₃

Στ = -۳فارنهایټ + ۴فارنهایټ + ۳فارنهایټ

Στ = ۴فارنهایټ

د قوې د لمحې شدت 4F نیوټن متره دی. د قوې مثبت لمحه پدې معنی ده چې راډ د ساعت په مخالف لوري څرخي.

سم ځواب C دی.

3. انځور ته وګوره!

که چیرې د AC راډ ​​وزن له پامه وغورځول شي، α = 30^o، اوږدوالی AB = BC = 1 متره، د A نقطې کې د محور سره د سیسټم د ځواک لمحه ده ...

الف. 10√3 Nm د ساعت په لور

ب. ایکسینیمکس√3 Nm د ساعت په مقابل لوري

سي زینکس د ساعت په لور Nm

D 20√3 Nm د ساعت په مقابل لوري

.،20√3 Nm د ساعت په لور

بحث

دا معلومه ده چې:

د گردش محور په A نقطه کې دی.

سټایل ۱ (F₁) = ۱۱ ن

د کار نقطو ترمنځ واټن F₁ د گردش محور سره (r₁) = ۳.۲ متره

سټایل ۱ (F₂) = ۱۱ ن

د کار نقطو ترمنځ واټن F₂ د گردش محور سره (r₂) = ۳.۲ متره

سټایل ۱ (F₃) = ۱۱ ن

د کار نقطو ترمنځ واټن F₃ د گردش محور سره (r₃) = ۳.۲ متره

وپوښتل شول: Mد سیسټم سټایل شګون د محور سره په A نقطه کې

ځواب:

د ځواک لومړۍ شیبه:

τ₁ = ایف₁ r₁ ګناه ۳۰^o = (10)(1)(0,5) = 5 نیوټن متره

د قوې ۱ لمحه د دې لامل کیږي چې راډ د ساعت په مخالف لوري وګرځي نو د قوې ۱ لمحه مثبته نښه لري.

د ځواک لومړۍ شیبه:

τ₂ = ایف₂ r₂ ګناه ۳۰^o = (10)(1)(0,5) = -5 نیوټن متره

د قوې ۱ لمحه د دې لامل کیږي چې راډ د ساعت په لور وګرځي نو د قوې ۱ لمحه منفي نښه لري.

د ځواک لومړۍ شیبه:

τ₃ = ایف₃ r₃ ګناه ۳۰^o = (۲۰)(۲)(۰.۵)√3) = -20√3 د نیوټن متره

د قوې ۱ لمحه د دې لامل کیږي چې راډ د ساعت په لور وګرځي نو د قوې ۱ لمحه منفي نښه لري.

د ځواک پایله لرونکې شیبه:

Στ = τ₁ + τ₂ + τ₃

Στ = ۵ – ۵ – ۲۰√3

Στ = – ۲۰√۳ نیوټن متره

د ځواک د شېبې شدت دا دی 20√۳ نیوټن مترهد ځواک شیبه منفي معنی لري د ساعت په لور د راډ څرخیدل.

سم ځواب E دی.

4. د څنګ انځور ته وګورئ!

یوه پلۍ د جامدو موادو څخه جوړه شوې ده (I = 2/5 MR²) د 2 کیلوګرامه وزن لري. که چیرې د نبض په اړه د قوې لمحه 4 Nm وي، نو د نبض خطي سرعت .... دی (g = 10 ms)^-2)

الف. ۱۲ میله^-2

ب. ۱۰ میله ثانیې^-2

ج. ۵ ملیونه^-2

د. ۴ میلونه^-2

E. ۲ میلونه^-2

بحث

دا معلومه ده چې:

د جامد پلۍ (I) د جمود لمحه = 2/5 MR²

د پلۍ وزن (M) = 2 کیلوګرامه

د ځواک شېبه (τ) = ۴ نیوټن متر

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 ms ثانیې^-2

د پلۍ شعاع (R) = 20 سانتي متره = 0,2 متر

وپوښتل شول: خطي سرعت (a)

ځواب:

د پللي (I) د جمود شېبه محاسبه کړئ:

زه = ۲/۵ ملي متره² = ۱/۲ (۱)(۴)² = ۲/۵ (۲)(۰.۰۴) = ۲/۵ (۰.۰۸) = ۰.۱۶/۵ = ۰.۰۳۲ کیلو ګرامه متر²

سرعت محاسبه کړئ کونج (الف) :

τ = زه α

α = τ/I = ۴/۰.۰۳۲ = ۱۲۵ رادیه.s^-2

خطي سرعت محاسبه کړئ (a):

الف = ر الفا = (0,2)(۳) = ۳ اغلې^-2

خطي سرعت د پلۍ څنډه عادله 25 اغلې^-2.

سم ځواب ب دی.

5. په اړخ کې انځور ته وګورئ! د یو جامد توپ پلۍ د 2 متر/ثانیې سرعت سره څرخي.^-2که چیرې g = 10 ms^-2، نو د نبض د جمود لمحه ده ....

الف. ۵۲۰ کیلو ګرامه²

ب. ۵۲۵ کیلو ګرامه²

ج. ۶۰۰ کیلو ګرامه.متر²

د. ۶۲۵ کیلو ګرامه.متر²

خ. ۷۲۰ کیلو ګرامه²

بحث

دا معلومه ده چې:

د پللي د څنډې خطي سرعت (a) = 2 MS^-2

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 ms ثانیې^-2

د پلۍ شعاع (R) = 10 سانتي متره = 0,1 متر

د بار وزن (w) = mg = (4)(10) = 40 N

وپوښتل شول: Mد غوټۍ د جمود نښه

ځواب:

د ځواک شېبه محاسبه کړئ (τ) :

τ = FR = w R = (40)(0,1) = 4 Nm

د پللي زاویه سرعت محاسبه کړئ (α):

الف = ر α

α = a/R = 2/0,1 = 20 رادیو.s^-2

د پللي (I) د جمود شېبه محاسبه کړئ:

τ = زه α

زه = τ/الفا = ۴/۲۰ = ۰.۲ کیلو ګرامه متر²

سم ځواب D دی.

6. د څنګ انځور ته وګورئ!

د تنې غوټه داسې کش کیږي چې د تنې غوټه د ۱ ملي ثانیې په سرعت سره حرکت وکړي.^-2که چیرې د نرۍ شعاع ۱۰ سانتي متره وي نو د نرۍ د جمود لمحه .... ده.

الف. ۵۲۰ کیلو ګرامه²

ب. ۵۲۵ کیلو ګرامه²

ج. ۶۰۰ کیلو ګرامه.متر²

د. ۶۲۵ کیلو ګرامه.متر²

خ. ۷۲۰ کیلو ګرامه²

بحث

دا معلومه ده چې:

د پللي د څنډې خطي سرعت (a) = 1 ms^-2

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 ms ثانیې^-2

د پلۍ شعاع (R) = 10 سانتي متره = 0,1 متر

د کشش قوه (F) = 4 N

وپوښتل شول: Mد غوټۍ د جمود نښه

ځواب:

د ځواک شېبه محاسبه کړئ (τ) :

τ = FR = (4)(0,1) = 0,4 Nm

د پللي زاویه سرعت محاسبه کړئ (α):

الف = ر α

α = a/R = 1/0,1 = 10 رادیو.s^-2

د پللي (I) د جمود شېبه محاسبه کړئ:

τ = زه α

زه = τ/الفا = ۴/۲۰ = ۰.۲ کیلو ګرامه متر²

سم ځواب C دی.

۷. د یو جامد ډیسک پللي چې وزن یې ۱ کیلوګرام او شعاع یې ۱۰ سانتي متره وي، د هغې په څنډه کې یو رسی تاو شوی وي، او د رسۍ په یوه پای کې ۱ کیلوګرام وزن ځړول شوی وي. فرض کړئ چې رسۍ بې وزنه ده. د بار د ښکته حرکت سرعت ... دی (g = ۱۰ متر/ ثانیه)²)
الف. ۴.۵ متره/ ثانیه²
ب. ۳.۰ متر/ ثانیې²
ج. ۲.۰ متر/ ثانیې²
د. ۱.۵ متر/ ثانیه²
E. 22 متره/ ثانیې²بحث:
دا معلومه ده چې:
F = w = mg = (1 kg)(10 m/s²) = ۴ نیوټن
r = 0,1 متره
وپوښتل شول:
د بار حرکت چټکتیا
ځواب:
هیتونګ د بې ثباتۍ شیبه dan د سټایل شیبه لومړی.

سم ځواب D دی.

۸. د 2M وزن او د R شعاع سره یو جامد ډیسک پلی د رسۍ په واسطه د څنډې شاوخوا پوښل شوی، او د m وزن سره یو بار د رسۍ په یوه پای کې ځړول شوی. کله چې بار خوشې شي، پلی د زاویه سرعت سره څرخیږي. که چیرې یو شی د M وزن سره پلی سره وصل وي، نو د دې لپاره چې پلی د ورته زاویه سرعت سره وګرځي، د بار وزن باید جوړ شي... (I pulley = ½ mr²).
الف. ¾ متر کیلوګرامه
ب. ۳/۲ متر کیلوګرامه
ج. ۲ متره کیلوګرامه
د. ۳ متره کیلوګرامه
E. ۴ متره کیلوګرامه

بحث:
دا معلومه ده چې:
د جامد ډیسک پللي وزن: 2M
د جامد ډیسک پللي شعاع: R
د بار وزن: متر
پوښتنه وشوه :
د بار وزن؟
ځواب:

د یوې جامد ډیسک پلۍ د انرشیا شیبې محاسبه کړئ، مخکې له دې چې د M وزن لرونکی شی ورسره وصل شي:
د دوهم جبر شیبه: I = ½ mr² = ½ (۳ ملی متره)(ر)² = ښاغلی²
د دوهم جبر شیبه: I = ½ mr² = ½ (2M + M)(R)² = ½ (۳ ملی متره)(ر)² = ۱.۵ ملی لیتره²

د پوښتنې سرچینه:

د عالي لېسې/مسلکي لېسې لپاره د ملي ازموینې فزیک پوښتنې