د سرکټ ریزونانس په اړه د بحث کولو ستونزې مثال

د سرکټ ریزونانس په اړه د بحث کولو ستونزې مثال

ریزونانس یوه پدیده ده چې پکې یو سیسټم په یوه ځانګړي فریکونسۍ کې د اعظمي طول البلد سره حرکت کوي. د بریښنایی سرکټونو په شرایطو کې، ریزونانس هغه وخت رامینځته کیږي کله چې د سرکټ خنډ لږترلږه یا اعظمي ارزښت ته ورسیږي، چې په سرکټ کې د جریان یا ولټاژ لوړوالي لامل کیږي. دا پدیده د بریښنایی سرکټونو ډیزاین او تحلیل کې خورا مهمه ده، په ځانګړي توګه د راډیوګانو، فلټرونو او اوسیلیټرونو په څیر غوښتنلیکونو کې.

په بریښنایی سرکټونو کې د ریزونانس اساسي اصول

په بریښنایی سرکټونو کې د ریزونانس په اړه معمولا د RLC سرکټ په شرایطو کې بحث کیږي، کوم چې د ریزورټر (R)، یو انډکټر (L)، او یو کیپسیټر (C) څخه جوړ دی. د ریزونانس دوه ډوله ډولونه شتون لري چې معمولا بحث کیږي:

۱. د لړۍ ریزونانس: هغه وخت پیښیږي کله چې یو انډکټر او یو کپیسیټر د ریزیسټور سره په لړۍ کې وصل وي. ریزونانس هغه وخت رامینځته کیږي کله چې انډکټیو ری ایکټانس (XL) د کیپسیټیو ری ایکټانس (XC) سره مساوي وي.

۲. موازي ریزونانس: هغه وخت پیښیږي کله چې یو انډکټر او یو کپیسیټر په موازي ډول وصل وي. ریزونانس هغه وخت رامینځته کیږي کله چې د سرکټ امپیډینس په یوه ټاکلي فریکونسۍ کې خپل اعظمي ارزښت ته ورسیږي.

د دواړو ډوله سرکټونو لپاره د ریزوننټ فریکونسۍ (\( f_0 \)) یو شان ده او د لاندې لخوا ورکول کیږي:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

د RLC لړۍ سرکټونو د ریزونانس په اړه د مثالونو پوښتنې او بحث

پوښتنه ۱:

د RLC لړۍ سرکټ ته په پام سره چې د 10 ohms مقاومت (R)، د 10 mH انډکټر (L)، او د 1 μF کپیسیټر (C) سره. معلومه کړئ:
۱. د سرکټ د غږیز فریکونسۍ.
۲. د ریزوننټ فریکونسۍ په سرکټ کې خنډ.
۳. که چیرې د سرچینې ولتاژ د ریزوننټ فریکونسۍ کې ۱۰ V rms وي، نو په سرکټ کې بهیدونکی جریان.

بحث:

۱. د سرکټ د غږیز فریکونسۍ:

د لړۍ RLC سرکټ کې د ریزوننټ فریکونسۍ (\( f_0 \)) په لاندې ډول ورکول کیږي:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

چیرته:
– L = 10 mH = 10 x 10⁻³ H
– C = 1 μF = 1 x 10⁻⁶ فارنهایټ

نو:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(10 \times 10^{-3})(1 \times 10^{-6})}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{10 \times 10^{-9}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{10^{-8}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi \times 10^{-4}} \]
\[ f_0 = \frac{10^4}{2\pi} \]
\[ f_0 ≈ ۱۵۹۱.۵۵ \متن{ هرټز} \]

۲. د ریزوننټ فریکونسۍ په سرکټ کې خنډ:

په ریزوننټ فریکونسۍ کې، انډکټیو ری ایکټانس (XL) د کیپسیټیو ری ایکټانس (XC) سره مساوي دی، نو له همدې امله:
\[ X_L = X_C \]
\[ ۲\pi f_0 لیتر = \frac{۱}{۲\pi f_0 سانتي ګراد} \]

څرنګه چې انډکټیو او کیپسیټیو تعامل یو بل لغوه کوي، د سرکټ امپیډنس یوازې ریزسټر (R) دی:
\[ Z = R = ۱۰ \متن{ اوهم} \]

۳. په سرکټ کې جریان:

په سرکټ کې جریان (\( I \)) د اوهم قانون په کارولو سره محاسبه کیدی شي:
\[ زه = \frac{V}{Z} \]

چیرته:
– V = 10 V rms
– Z = 10 ohms (په ریزوننټ فریکونسۍ کې)

نو:
\[ زه = \frac{10}{10} \]
\[ زه = ۱ \متن{ الف} \]

نو، په سرکټ کې جریان 1 A دی.

د موازي RLC سرکټونو د غږیزتیا په اړه د مثال پوښتنې او بحث

پوښتنه ۱:

د RLC یو موازي سرکټ ورکړل شوی چې د 10 ohms مقاومت (R)، د 5 mH انډکټر (L)، او د 2 μF کپیسیټر (C) سره. معلومه کړئ:
۱. د سرکټ د غږیز فریکونسۍ.
۲. د ریزوننټ فریکونسۍ په سرکټ کې خنډ.
۳. د سرچینې ولتاژ که چیرې په سرکټ کې ټول جریان د ریزوننټ فریکونسۍ کې 2 A وي.

بحث:

۱. د سرکټ د غږیز فریکونسۍ:

په موازي RLC سرکټ کې د ریزوننټ فریکونسۍ (\( f_0 \)) هم د لاندې لخوا ورکول کیږي:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

چیرته:
– L = 5 mH = 5 x 10⁻³ H
– C = 2 μF = 2 x 10⁻⁶ فارنهایټ

نو:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(5 \times 10^{-3})(2 \times 10^{-6})}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{10 \times 10^{-9}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{10^{-8}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi \times 10^{-4}} \]
\[ f_0 = \frac{10^4}{2\pi} \]
\[ f_0 ≈ ۱۵۹۱.۵۵ \متن{ هرټز} \]

۲. د ریزوننټ فریکونسۍ په سرکټ کې خنډ:

په ریزوننټ فریکونسۍ کې، د انډکټر او کیپسیټر ټول داخلیدو (Y) صفر دی. له همدې امله، د موازي RLC سرکټ امپیډینس (Z) یوازې په ریزوننټ (R) پورې اړه لري. په دې توګه، د ریزوننټ فریکونسۍ کې، د موازي RLC سرکټ امپیډینس د ریزوننټ سره مساوي دی.

نو:
\[ ر = ۱۰ \متن{ اوهم} \]

۳. د سرچینې ولتاژ:

په سرکټ کې د جریان ټولټال (\( I \)) 2 A دی. د اوهم قانون څخه دا څرګندیږي چې د سرچینې ولتاژ (V) په لاندې ډول ورکول کیږي:
\[ V = I \ ځله Z \]

چیرته:
– زه = ۲ الف
– Z = ۱۰ اوهم

نو:
\[ V = ۲ \ ځله ۱۰ \]
\[ V = 20 \متن{ V} \]

نو، د سرچینې ولتاژ 20 V دی.

پایله

په بریښنایی سرکټونو کې ریزونانس یوه مهمه پدیده ده چې د بریښنایی او بریښنایی انجینرۍ په مختلفو غوښتنلیکونو کې کارول کیدی شي. د ریزوننټ فریکونسۍ محاسبه کولو او د جریان او ولټاژ باندې د هغې اغیزې پوهیدل د سرکټ ډیزاین او تحلیل لپاره بنسټیز دي. دا مقاله په RLC سرکټونو کې د ریزونانس اساسي مفکورې وړاندې کوي او د دې موضوع روښانه عمومي کتنه چمتو کولو لپاره اړوند ستونزو په اړه بحث کوي.