د انشټاین د نسبیت په اړه د مثالونو پوښتنې او بحث
د انشټاین نسبیت په عصري فزیک کې یو له خورا بنسټیزو تیوریو څخه دی، چې زموږ د ځای او وخت د پوهیدو لاره بدلوي. دا دوه برخې لري: ځانګړی نسبیت (1905) او عمومي نسبیت (1915). پدې مقاله کې، موږ به د انشټاین د نسبیت په اړه څو مثالونه بحث کړو او د ژورې پوهې چمتو کولو لپاره به یې بحث وکړو.
ځانګړی نسبیت
ځانګړی نسبیت د هغو شیانو سره معامله کوي چې په ثابت سرعت سره حرکت کوي د رڼا سرعت ته نږدې کیږي. د دې تیوري دوه مهمې پایلې د وخت پراخوالی او د اوږدوالي انقباض دي.
۱. د وخت پراخوالی
که چیرې دوه څارونکي وي، یو په ځمکه کې ولاړ وي او بل په لوړ سرعت سره حرکت کوي، دوی به د ورته پیښې لپاره مختلف وختونه اندازه کړي.
د ستونزو مثال:
یو ستورمزلی د رڼا سرعت (ج) ۰.۸ ځله په سرعت سره د ځمکې څخه ۱۰ نوري کاله لرې ستوري ته حرکت کوي. ستورمزلی څومره وخت نیسي چې ستوري ته ورسیږي؟
بحث:
لومړی، موږ هغه وخت محاسبه کوو چې د ځمکې په اړه د یو څارونکي لخوا اندازه کیږي:
\[ t_B = \frac{d}{v} = \frac{10 \متن{ نوري کاله}}{0.8 \, c} = 12.5 \متن{ کاله} \]
د ستورمزلي لخوا اندازه شوي وخت محاسبه کولو لپاره (د وخت پراخوالی)، موږ دا فورمول کاروو:
\[ t_A = t_B \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \]
د پېژندل شویو ارزښتونو ځای ناستی:
\[ t_A = 12.5 \sqrt{1 – (0.8)^2} \]
\[ t_A = ۱۲.۵ \sqrt{۱ – ۰.۶۴} \]
\[ t_A = ۱۲.۵ \sqrt{۰.۳۶} \]
\[ t_A = ۱۲.۵ \ ځله ۰.۶ \]
\[ t_A = 7.5 \متن{ کاله} \]
نو، د ستورمزلو لخوا اندازه شوی وخت 7.5 کاله و.
۲. اوږده انقباض
کله چې یو شی د رڼا سرعت ته نږدې سرعت سره حرکت کوي، د هغې اوږدوالی به د یو ثابت څارونکي لپاره لنډ ښکاره شي.
د ستونزو مثال:
یو فضايي بیړۍ چې حقیقي اوږدوالی یې ۱۰ متره دی د رڼا سرعت ۰.۹ ځله په سرعت سره سفر کوي. په ځمکه کې د یو څارونکي لپاره به دا فضايي بیړۍ څومره اوږده وي؟
بحث:
د اوږدوالي انقباض محاسبه کولو لپاره، موږ دا فورمول کاروو:
\[ L = L_0 \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \]
چیرته:
– \( L_0 \) مناسب اوږدوالی یا حقیقي اوږدوالی (۱۰ متره) دی،
– \( v \) د الوتکې سرعت (0.9c) دی.
د پېژندل شویو ارزښتونو ځای ناستی:
\[ L = 10 \sqrt{1 – (0.9)^2} \]
\[ L = 10 \sqrt{1 – 0.81} \]
\[ L = 10 \sqrt{0.19} \]
\[ ل = ۱۰ \ ځله ۰.۴۳۶ \]
\[ L = 4.36 \متن{ متره} \]
نو، د ځمکې د څارونکو په وینا د الوتکې اوږدوالی ۴.۳۶ متره دی.
عمومي نسبيت
عمومي نسبیت د جاذبې په اړه بحث کوي، چیرې چې ځای او وخت د ډله ایز او انرژۍ لخوا اغیزمن کیږي.
۲. د جاذبې عدسیه
د جاذبې عدسیې ورکول هغه وخت رامنځته کېږي کله چې د لرې پرتو شیانو رڼا د یو لوی شی لکه کهکشان یا تور سوري د جاذبې قوې له امله کږه شي.
د ستونزو مثال:
کهکشان A دومره وزن لري چې د کواسار B څخه رڼا منحرف کړي، کوم چې د هغې شاته دی. که چیرې د انحراف زاویه 1.5 قوس ثانیې وي، نو د کهکشان A وزن څومره دی؟ (د نیوټن د جاذبې ثابت G = 6.674×10^-11 N(m/kg)^2 وکاروئ، د رڼا سرعت c = 3×10^8 m/s)
بحث:
د انحراف زاویه θ د فورمول په واسطه ورکول کیدی شي:
\[ \تیټا = \فریک{۴ جي ایم} {سي^۲ آر} \]
چیرته:
– \( G \) د جاذبې ثابت دی،
– \( M \) د کهکشان کتله ده،
– \( c \) د رڼا سرعت دی،
– \( R \) د رڼا او د کهکشان د مرکز ترمنځ تر ټولو نږدې واټن دی.
څرنګه چې موږ غواړو M ومومو، موږ فورمول بیا تنظیموو:
\[ م = \frac{\theta c^2 R}{4G} \]
فرض کړئ R ۵×۱۰^۲۰ متره دی (د کهکشانونو اوسط واټن). θ له آرک ثانیو څخه ریډین ته واړوئ (۱ آرک ثانیه = ۴.۸۴۸×۱۰^-۶ ریډین):
\[ \theta = 1.5 \ ځله 4.848 \ ځله 10^{-6} \, \متن{شعاع} = 7.272 \ ځله 10^{-6} \, \متن{شعاع} \]
د پېژندل شویو ارزښتونو ځای ناستی:
\[ م = \frac{(۷.۲۷۲ \times ۱۰^{-۶}) (۳ \times ۱۰^۸)^۲ (۵ \times ۱۰^{۲۰})}{۴ \times ۶.۶۷۴ \times ۱۰^{-۱۱}} \]
\[ م = \frac{(۷.۲۷۲ \times ۱۰^{-۶}) (۹ \times ۱۰^{۱۶}) (۵ \times ۱۰^{۲۰})}{۲۶.۶۹۶ \times ۱۰^{-۱۱}} \]
\[ م = \frac{(۳.۲۷۶۴ \times ۱۰^{۳۱})}{۲۶.۶۹۶ \times ۱۰^{-۱۱}} \]
\[ M = 1.227 \ ځله 10^{41} \، \متن{کیلوګرام} \]
نو، د کهکشان A وزن شاوخوا 1.227×10^41 کیلوګرامه دی.
۴. د عطارد د پرایهیلیون پرسیشن
عمومي نسبیت هم کولی شي د عطارد سیارې د مدار د مخکینۍ تګ تشریح کړي کوم چې د نیوټن میخانیکونو لخوا نشي تشریح کیدی.
د ستونزو مثال:
د عطارد د پیری هیلیون بدلون شدت څومره دی لکه څنګه چې د عمومي نسبیت له مخې تشریح شوی؟ (د اړیکو پیرامیټر A: په هره پیړۍ کې 43 آرک ثانیې)
بحث:
چمتو شوي معلومات په مستقیم ډول وکاروئ:
د انشټاین د نسبیت عمومي تیوري له مخې، د عطارد تشریح شوی پیری هیلیون بدلون په هره پیړۍ کې 43 قوس ثانیې دی، کوم چې د مشاهدې پایلو سره هم سمون لري.
پایله:
د دې مثالي ستونزو او بحثونو په بشپړولو سره، موږ لیدلی شو چې د انشټاین نسبیت څنګه د وخت، اوږدوالي او جاذبې په اړه ژوره پوهه چمتو کوي. دې تیوري نه یوازې زموږ د کایناتو په اړه ساینسي لید بدل کړ بلکې په عصري ټیکنالوژۍ کې عملي غوښتنلیکونه هم لري، لکه د GPS نیویګیشن سیسټمونه، چې د سم فعالیت لپاره نسبیتیک سمونونو ته اړتیا لري. د انشټاین نسبیت زده کول او پوهیدل د فزیک پیچلي نړۍ ته د ژورې ننوتلو لپاره یو مهم ګام دی.
