د مستقیم تار شاوخوا مقناطیسي ساحو په اړه د بحث کولو لپاره د مثال پوښتنې

د مستقیم تار شاوخوا مقناطیسي ساحو په اړه د بحث کولو لپاره د مثال پوښتنې

پینګانټر

مقناطیسي ساحې تل په فزیک کې یوه په زړه پورې موضوع وه، په ځانګړې توګه د دې په بحث کې چې دوی څنګه جوړیږي او څنګه د بریښنایی جریان سره تعامل کوي. د مقناطیسي ساحو یو مهم اړخ د مستقیم جریان لرونکي تار شاوخوا مقناطیسي ساحه ده. پدې مقاله کې، موږ به د مستقیم تار شاوخوا د مقناطیسي ساحې بنسټیز مفهوم په اړه بحث وکړو او زموږ د پوهې ژورولو لپاره به څو مثالونه ستونزې او حل لارې وړاندې کړو.

د مستقیمو تارونو شاوخوا د مقناطیسي ساحو بنسټیز تیوري

مخکې لدې چې موږ د مثال ستونزې ته لاړ شو، دا مهمه ده چې لومړی د مستقیم تار شاوخوا د مقناطیسي ساحو اساسي تیوري پوه شو. د بایوټ-ساوارټ قانون او امپیر قانون له مخې، د مستقیم تار شاوخوا مقناطیسي ساحه چې بریښنایی جریان لري د معادلې لخوا څرګند کیدی شي:

\[ ب = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]

چیرته،
– \( B \) مقناطیسي ساحه ده (ټیسلا)،
– \( \mu_0 \) د خلا نفوذ وړتیا ده \( (4\pi \times 10^{-7} T \cdot m/A) \),
– \( I \) هغه جریان دی چې په تار کې بهیږي (امپیر)، او
– \( r \) د تار څخه تر هغه نقطې پورې واټن دی چیرې چې مقناطیسي ساحه اندازه کیږي (متره).

دا مقناطیسي ساحه د ښي لاس د قاعدې سره سم د تار شاوخوا متمرکز حلقې جوړوي. که چیرې ګوته د جریان لوري ته اشاره وکړي، نو هغه ګوتې چې تار یې نیولی دی د مقناطیسي ساحې لوري ته اشاره کوي.

نمونې پوښتنې او بحث

پوښتنه ۱:
یو اوږد مستقیم تار د 10 A بریښنایی جریان لیږدوي. د تار څخه د 0,2 مترو په واټن کې د مقناطیسي ساحې شدت محاسبه کړئ.

بحث:

موږ د مستقیم تار شاوخوا مقناطیسي ساحې لپاره معادله کاروو:

\[ ب = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]

دا معلومه ده:
\[ زه = ۱۰ \، الف \]
\[ ر = 0,2 \، متر \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \]

دا ارزښتونه په معادلې کې ځای په ځای کړئ:

\[ ب = \frac{۴ \pi \times 10^{-7} \times 10}{2 \pi \times 0,2} \]
\[ ب = \frac{۴ \pi \times 10^{-6}}{2 \pi \times 0,2} \]
\[ ب = \frac{۴ \ ځله ۱۰^{-۶}}{۰،۲} \]
\[ ب = ۲۰ ځله ۱۰^{-۶} \]
\[ ب = ۲ \ ځله ۱۰^{-۵} \، ټ \]
\[ ب = ۲۰ \، \م ټ \]

نو، د تار څخه د 0,2 مترو په واټن کې د مقناطیسي ساحې شدت 20 μT (مایکرو ټیسل) دی.

پوښتنه ۱:
دوه اوږدې مستقیمې تارونه د 5 A ورته جریان لیږدوي مګر په مخالفو لارښوونو کې، او د دوی ترمنځ واټن 0,1 متره دی. د دواړو تارونو ترمنځ په یوه نقطه کې د مقناطیسي ساحې شدت محاسبه کړئ.

بحث:
د دوو تارونو ترمنځ په یوه نقطه کې، د هر تار څخه واټن \( r = 0,05 \, m \) دی. موږ لومړی د یو تار له امله مقناطیسي ساحه محاسبه کوو.

د هر تار لپاره:

\[ B_1 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]

دا معلومه ده:

\[ زه = ۱۰ \، الف \]
\[ ر = 0,05 \، متر \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \]

دا ارزښتونه په معادلې کې ځای په ځای کړئ:

\[ B_1 = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \pi \times 0,05} \]
\[ B_1 = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 5}{\pi \times 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \ ځله 10^{-7}}{0,1} \]
\[ B_1 = 200 \ ځله 10^{-7} \]
\[ B_1 = 2 \ ځله 10^{-5} \, T \]

څرنګه چې دوه تارونه په مخالفو لورو کې جریان لري، نو مقناطیسي ساحې په هغه نقطه کې یو بل لغوه کوي. په هغه نقطه کې ټول مقناطیسي ساحه صفر ده.

پوښتنه ۱:
یو اوږد مستقیم تار A د 12 A جریان لیږدوي او د اوږد مستقیم تار B سره موازي موقعیت لري چې په ورته لوري کې 8 A جریان لیږدوي. د A تار څخه 0,15 متره او د B تار څخه 0,1 متره په یوه نقطه کې ټول مقناطیسي ساحه محاسبه کړئ.

بحث:
په دې نقطه کې د هر تار مقناطیسي ساحه محاسبه کړئ.

د تار الف لپاره:

\[ B_A = \frac{\mu_0 I_A}{2 \pi r_A} \]

دا معلومه ده:

\[ I_A = ۱۲ \، الف \]
\[ r_A = 0,15 \، متر \]

د ارزښت بدیل:

\[ B_A = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 12}{2 \pi \times 0,15} \]
\[ B_A = \frac{48 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,3} \]
\[ B_A = \frac{۴۸ \ ځله ۱۰^{-۷}}{۰.۳} \]
\[ B_A = ۱۶۰ \ ځله ۱۰^{-۷} \]
\[ B_A = ۱.۶ \ ځله ۱۰^{-۵} \، T \]

د تار B لپاره:

\[ ب_ب = \فریک{\mu_0 I_ب}{2 \pi r_ب} \]

دا معلومه ده:

\[ I_B = 8 \، الف \]
\[ r_B = 0,1 \، متر \]

د ارزښت بدیل:

\[ B_B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 8}{2 \pi \times 0,1} \]
\[ B_B = \frac{32 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,2} \]
\[ B_B = \frac{32 \ ځله 10^{-7}}{0,2} \]
\[ B_B = ۱۶۰ \ ځله ۱۰^{-۷} \]
\[ B_B = ۱.۶ \ ځله ۱۰^{-۵} \، T \]

څرنګه چې په دواړو تارونو کې جریان په ورته لوري روان دی، او نقطې د هر تار څخه په مختلفو واټنونو کې دي، نو پایله لرونکی مقناطیسي ساحه به په ورته لوري کې وي. له همدې امله، ټول مقناطیسي ساحه د دې دوو مقناطیسي ساحو مجموعه ده.

\[ B_{ټول} = B_A + B_B \]
\[ B_{ټول} = ۱.۶ \ ځله ۱۰^{-۵} + ۱.۶ \ ځله ۱۰^{-۵} \]
\[ B_{ټول} = 3,2 \ ځله 10^{-5} \, T \]

نو، په هغه نقطه کې ټول مقناطیسي ساحه 32 μT (مایکرو ټیسل) ده.

پایله

د مستقیم تار شاوخوا د مقناطیسي ساحې مفهوم پوهیدل د فزیک لپاره خورا مهم دي ځکه چې دا ډیری عملي غوښتنلیکونه لري. د پورته مثالونو او بحثونو په کارولو سره، موږ کولی شو اساسي مفهوم پیاوړی کړو او زموږ پوهه ژوره کړو چې مقناطیسي ساحې څنګه د جریان لیږدونکي تار شاوخوا کار کوي. تل په یاد ولرئ، تحلیلي منظمیت او د بنسټیزو قوانینو پوهه د مختلفو فزیک ستونزو حل کولو لپاره خورا مهم دي.