د کیپلر د قوانینو مثال

د کیپلر د قوانینو ۳ مثالونه

۱. د ځمکې له سیارې څخه تر لمر پورې اوسط واټن ۱۴۹.۶ x ۱۰ دی.⁶ کیلومتره او د ځمکې د گردش موده یو کال ده. د ځمکې څخه تر لمر پورې د اوسط واټن د مکعب سره د دورې د مربع ثابت تناسب څومره دی؟
بحث

دا پوښتنه د دې سره تړاو لري د کیپلر قوانین.
دا معلومه ده چې:
T = یو کال، r = ۱۴۹.۶ x ۱۰⁶ km
وپوښتل شول: ټ² / ر³ = … ?
ځواب:

k = T ² / r ³ = 1 ² / (149,6 x 10 ⁶ ) ³ = 1 / (3348071,9 x 10 ¹⁸ ) = 2,98 x 10 ^-25 کاله ² /km ³

۲. د یوې سیارې د گردش د دورې او د لمر څخه د سیارې د اوسط واټن د مکعب تناسب ثابت د ټولو سیارو لپاره یو شان دی. ثابت د فورمول په کارولو سره محاسبه کیدی شي:

دا فورمول له کومه راغلی؟ د کیپلر د قوانینو په موادو کې یې په اړه زده کړه وکړئ.

معلومات:
G = نړیوال جاذبه ثابت = 6,67 x 10^-11 این ایم²/کيلوګرام²
m = د لمر کتله = ۱.۹۹ x ۱۰³⁰ kg
پای = ۳.۱۴
د پورته فورمول په کارولو سره د تناسب ثابت محاسبه کړئ. د دورې واحد = کاله او د واټن واحد = کیلومتره وکاروئ.
بحث

۱. د ځمکې له سیارې څخه تر لمر پورې اوسط واټن ۱۴۹.۶ x ۱۰ دی.⁶ کیلومتره او د عطارد سیارې اوسط واټن ۵۷.۹ x ۱۰ دی⁶ کیلومتره. د ځمکې د گردش موده یو کال ده، د عطارد سیارې د گردش موده څومره ده؟
بحث
دا معلومه ده چې:
د ځمکې r = ۱۴۹.۶ x ۱۰⁶ km
د پارې r = 57,9 x 10⁶ km
ځمکه = ۱ کال
وپوښتل شول: T پارا؟
ځواب:

T₂ = 0,24 د ځمکې کلونه
۱ ځمکنی کال = ۳۶۵ ورځې
د عطارد د گردش موده = (0,24) (365 ورځې) = 87,6 ورځې.

د کیپلر د قانون پوښتنې

۱. د لمر څخه د زهره سیارې اوسط واټن ۱۰۸.۲ x ۱۰ ^۶ کیلومتره دی او د زهره د گردش موده ۰.۶۱۵ کاله ده. د لمر څخه د زهره د اوسط واټن د مکعب سره د دورې د مربع ثابت تناسب څومره دی؟

۲. د زهره سیارې او لمر ترمنځ اوسط واټن ۱۰۸.۲ x ۱۰ ^۶ کیلومتره دی او د مریخ سیارې ترمنځ اوسط واټن ۲۲۷.۹ x ۱۰ ^۶ کیلومتره دی. د زهره د گردش موده ۰.۶۱۵ کاله ده، د مریخ د گردش موده څومره ده؟