د مقعر هنداره لخوا جوړ شوي شی انځور د پوهیدو لپاره، لاندې مثال پوښتنې او بحث وګورئ. پدې پوښتنه کې، دا فرض کیږي چې شی د مقعر هنداره څخه په یو ټاکلي واټن کې دی، بیا د مقعر هنداره لخوا د شی د انځور جوړښت، د مقعر هنداره څخه د انځور واټن او د مقعر هنداره لخوا جوړ شوي انځور لویوالی تشریح شوی.
فرض کړئ چې یو مقعر هنداره ۲۰ سانتي متره مرکزي اوږدوالی لري. د انځور جوړښت تشریح کړئ او بیا د انځور واټن او د انځور لوړوالی وټاکئ که:
الف) د شی فاصله د مرکزي نقطې فاصلې څخه کوچنۍ ده (s < f)
ب) شی د هندارې په مرکزي نقطه کې موقعیت لري (s = f)
ج) شی د هندسې د مرکزي نقطې او د انحنا مرکز ترمنځ دی (f < s < R)
د) شی د هندسې د منحني په مرکزي نقطه کې موقعیت لري (s = R)
e) د شی فاصله د هندسې د منحني شعاع څخه زیاته ده (s > R)
بحث
ډیکیتاوی :
د مقعر هنداره (f) مرکزي اوږدوالی = 20 سانتي متره
د مقعر هنداره مرکزي اوږدوالی مثبت دی ځکه چې د رڼا بیم د مقعر هنداره له مرکزي نقطې څخه تیریږي.
د کږوالي وړانګې (R) = 2 f = 2 (20) = 40 سانتي متره
جواب :
د شیانو واټن د مقعر هندارې د مرکزي اوږدوالي څخه کوچنی دی (s < f)
فرض کړئ چې د شی فاصله د هندار څخه 5 سانتي متره، 10 سانتي متره او 15 سانتي متره ده.
۳) فوکل فاصله (f) = ۲۰ سانتي متره او که د شی فاصله (s) = ۶۰ سانتي متره وي
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = ۱/۲۰ – ۱/۱۵ = ۳/۶۰ – ۴/۶۰ = -۱/۶۰
s' = -20/3 = -6,7 سانتي متره
د انځور واټن (s') منفي دی، پدې معنی چې انځور مجازی دی یا انځور د مقعر هنداره شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور واټن (s') 6,7 سانتي متره د شی د واټن (s) 5 سانتي مترو څخه زیات دی
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) له ۱ څخه زیات دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه لویه ده.
د انځور خطي لوړوالی (M) مثبت دی، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
۳) فوکل فاصله (f) = ۲۰ سانتي متره او که د شی فاصله (s) = ۶۰ سانتي متره وي
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = ۱/۲۰ – ۱/۱۵ = ۳/۶۰ – ۴/۶۰ = -۱/۶۰
s' = -20/1 = -20 سانتي متره
د انځور واټن (s') منفي دی، پدې معنی چې انځور مجازی دی یا انځور د مقعر هنداره شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور واټن (s') 20 سانتي متره د شی د واټن (s) 10 سانتي مترو څخه زیات دی
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) له ۱ څخه زیات دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه لویه ده.
د انځور خطي لوړوالی (M) مثبت دی، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
۳) فوکل فاصله (f) = ۲۰ سانتي متره او که د شی فاصله (s) = ۶۰ سانتي متره وي
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = ۱/۲۰ – ۱/۱۵ = ۳/۶۰ – ۴/۶۰ = -۱/۶۰
s' = -60/1 = -60 سانتي متره
د انځور واټن (s') منفي دی، پدې معنی چې انځور مجازی دی یا انځور د مقعر هنداره شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور واټن (s') 60 سانتي متره د شی د واټن (s) 15 سانتي مترو څخه زیات دی
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) له ۱ څخه زیات دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه لویه ده.
د انځور خطي لوړوالی (M) مثبت دی، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
شی د مقعر هندارې په مرکزي نقطه کې موقعیت لري (s = f)
شی د مقعر هندارې په مرکزي نقطه کې موقعیت لري، له همدې امله د شی فاصله (s) = د مرکز اوږدوالی (f) = 20 سانتي متره
د انځور واټن (s'):
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = ۱/۲۰ – ۱/۲۰ = ۰
s' = 0
د انځور لوړوالی (M):
م = ث/ث = ۰
که چیرې د شی (ونو) فاصله د هندسې (f) د مرکزي اوږدوالي سره ورته وي نو بیا د هندسې لخوا هیڅ انځور نه جوړیږي.
شی د مقعر هندارې د مرکزي نقطې او د انحنا مرکز ترمنځ دی (f < s < R)
فرض کړئ چې د شی فاصله د هندار څخه 25 سانتي متره، 30 سانتي متره او 35 سانتي متره ده.
۳) فوکل فاصله (f) = ۲۰ سانتي متره او که د شی فاصله (s) = ۶۰ سانتي متره وي
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = ۱/۲۰ – ۱/۵۰ = ۵/۱۰۰ – ۲/۱۰۰ = ۳/۱۰۰
s' = ۱۰۰/۳ = ۳۳.۳ سانتي متره
د انځور واټن (s') مثبت دی، پدې معنی چې انځور حقیقي دی یا انځور د مقعر هنداره مخې ته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې تیریږي.
د انځور واټن (s') 100 سانتي متره د شی د واټن (s) 25 سانتي مترو څخه زیات دی
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -s'/s = -(100)/25 = -4 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) له ۱ څخه زیات دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه لویه ده.
د انځور خطي لویوالی (M) منفي دی، پدې معنی چې انځور معکوس دی.
۳) فوکل فاصله (f) = ۲۰ سانتي متره او که د شی فاصله (s) = ۶۰ سانتي متره وي
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = ۱/۲۰ – ۱/۵۰ = ۵/۱۰۰ – ۲/۱۰۰ = ۳/۱۰۰
s' = ۱۰۰/۳ = ۳۳.۳ سانتي متره
د انځور واټن (s') مثبت دی، پدې معنی چې انځور حقیقي دی یا انځور د مقعر هنداره مخې ته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې تیریږي.
د انځور واټن (s') 60 سانتي متره د شی د واټن (s) 30 سانتي مترو څخه زیات دی
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -ثانیه/ثانیه = -۳۰/۶۰ = -۰.۵ ځله
د انځور خطي لویوالی (M) له ۱ څخه زیات دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه لویه ده.
د انځور خطي لویوالی (M) منفي دی، پدې معنی چې انځور معکوس دی.
۳) فوکل فاصله (f) = ۲۰ سانتي متره او که د شی فاصله (s) = ۶۰ سانتي متره وي
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = ۱/۲۰ – ۱/۵۰ = ۵/۱۰۰ – ۲/۱۰۰ = ۳/۱۰۰
s' = ۱۰۰/۳ = ۳۳.۳ سانتي متره
د انځور واټن (s') مثبت دی، پدې معنی چې انځور حقیقي دی یا انځور د مقعر هنداره مخې ته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې تیریږي.
د انځور واټن (s') 46,7 سانتي متره د شی د واټن (s) 35 سانتي مترو څخه زیات دی
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -ثانیه/ثانیه = -۳۰/۶۰ = -۰.۵ ځله
د انځور خطي لویوالی (M) له ۱ څخه زیات دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه لویه ده.
د انځور خطي لویوالی (M) منفي دی، پدې معنی چې انځور معکوس دی.
دا شی د مقعر هندار د منحنی په مرکزي نقطه کې موقعیت لري (s = R)
دا شی د مقعر هنداره د انحنا په مرکزي نقطه کې موقعیت لري، له همدې امله د شی (s) واټن = د هنداره د انحنا شعاع (R) = 40 سانتي متره
د انځور واټن (s'):
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = ۱/۲۰ – ۱/۵۰ = ۵/۱۰۰ – ۲/۱۰۰ = ۳/۱۰۰
s' = ۱۰۰/۳ = ۳۳.۳ سانتي متره
د انځور واټن (s') مثبت دی، پدې معنی چې انځور حقیقي دی یا انځور د مقعر هنداره مخې ته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې تیریږي.
د سیوري (ونو) ۴۰ سانتي متره واټن د شی (ونو) ۴۰ سانتي متره واټن سره ورته دی.
د انځور لوړوالی (M):
م = -ثانیه/ثانیه = -۳۳.۳/۴۰ = -۰.۸
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ سره مساوي دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې سره ورته ده.
د انځور خطي لویوالی (M) منفي دی، پدې معنی چې انځور معکوس دی.
د شی فاصله د مقعر هندارې د منحني شعاع څخه زیاته ده (s > R)
فرض کړئ چې د شی فاصله د هندار څخه 45 سانتي متره، 50 سانتي متره او 60 سانتي متره ده.
۳) فوکل فاصله (f) = ۲۰ سانتي متره او که د شی فاصله (s) = ۶۰ سانتي متره وي
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = ۱/۲۰ – ۱/۵۰ = ۵/۱۰۰ – ۲/۱۰۰ = ۳/۱۰۰
s' = ۱۰۰/۳ = ۳۳.۳ سانتي متره
د انځور واټن (s') مثبت دی، پدې معنی چې انځور حقیقي دی یا انځور د مقعر هنداره مخې ته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې تیریږي.
د انځور واټن (s') 36 سانتي متره د شی د واټن (s) 45 سانتي مترو څخه کوچنی دی
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د انځور خطي لویوالی (M) منفي دی، پدې معنی چې انځور معکوس دی.
۳) فوکل فاصله (f) = ۲۰ سانتي متره او که د شی فاصله (s) = ۶۰ سانتي متره وي
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = ۱/۲۰ – ۱/۵۰ = ۵/۱۰۰ – ۲/۱۰۰ = ۳/۱۰۰
s' = ۱۰۰/۳ = ۳۳.۳ سانتي متره
د انځور واټن (s') مثبت دی، پدې معنی چې انځور حقیقي دی یا انځور د مقعر هنداره مخې ته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې تیریږي.
د انځور واټن (s') 33 سانتي متره د شی د واټن (s) 50 سانتي مترو څخه کوچنی دی
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -ثانیه/ثانیه = -۳۰/۶۰ = -۰.۵ ځله
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د انځور خطي لویوالی (M) منفي دی، پدې معنی چې انځور معکوس دی.
۳) فوکل فاصله (f) = ۲۰ سانتي متره او که د شی فاصله (s) = ۶۰ سانتي متره وي
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = ۱/۲۰ – ۱/۵۰ = ۵/۱۰۰ – ۲/۱۰۰ = ۳/۱۰۰
s' = ۱۰۰/۳ = ۳۳.۳ سانتي متره
د انځور واټن (s') مثبت دی، پدې معنی چې انځور حقیقي دی یا انځور د مقعر هنداره مخې ته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې تیریږي.
د انځور واټن (s') 30 سانتي متره د شی د واټن (s) 60 سانتي مترو څخه کوچنی دی
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -ثانیه/ثانیه = -۳۰/۶۰ = -۰.۵ ځله
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د انځور خطي لویوالی (M) منفي دی، پدې معنی چې انځور معکوس دی.
