د محدب-مقعر دوه ګوني لینز پوښتنو 2 مثالونه
۱. د محدب لینز مرکزي اوږدوالی ۳۰ سانتي متره او مقعر لینز ۲۰ سانتي متره دی چې یو بل ته نږدې ځای پر ځای شي چیرې چې د دواړو لینزونو ترمنځ فاصله ۱۵۰ سانتي متره وي. که چیرې شی د محدب لینز مخې ته ۴۰ سانتي متره وي، نو د عکس فاصله او د دواړو لینزونو لخوا جوړ شوي عکس لویوالی مشخص کړئ. محدب عدسیه dan مقعر لینز د!
بحث
دا معلومه ده چې:
د محدب لینز مرکزي اوږدوالی (f1) = +۳۰ سانتي متره
د محدب لینز مرکزي اوږدوالی مثبت دی ځکه چې د رڼا بیم د محدب لینز له مرکزي نقطې څخه تیریږي.
د مقعر لینز مرکزي اوږدوالی (f2) = -۱۰۰ سانتي متره
د مقعر لینز مرکزي اوږدوالی منفي دی ځکه چې د رڼا بیم د مقعر لینز له مرکزي نقطې څخه نه تیریږي.
د دوو لینزونو ترمنځ واټن (l) = 150 سانتي متره
د محدب عدسیې څخه د شی فاصله (s)1) = ۴۰ سانتي متره
د شی فاصله مثبته ده ځکه چې د رڼا بیم د شی له لارې تیریږي.
ځواب:
الف) د سیوري واټن
د هغه انځور فاصله چې د محدب لینز لخوا جوړ شوی وي (د لومړي انځور فاصله):
1 / s1' = ۱/f1 – ۱/ ثانیې1
1 / s1' = ۱/۵۰ – ۱/۱۰۰ = ۲/۱۰۰ – ۱/۱۰۰ = ۱/۱۰۰
s1' = ۱۰۰/۱ = ۱۰۰ سانتي متره
لومړی انځور د محدب لینز څخه ۱۲۰ سانتي متره لرې دی.
د لومړي انځور واټن مثبت دی، پدې معنی چې لومړی انځور حقیقي دی ځکه چې انځور د رڼا بیم لخوا تیریږي.
د مقعر لینز لخوا جوړ شوي انځور فاصله (د انځور وروستۍ فاصله):
هغه انځور چې د محدب لینز په واسطه جوړ شوی وي د مقعر لینز په واسطه د یو شی په توګه ګڼل کیږي. د مقعر لینز څخه د لومړي انځور/شی فاصله2) = د دوو لینزونو ترمنځ فاصله (l) - د لومړي انځور فاصله د محدب لینز څخه (s)1') = ۱۵۰ سانتي متره – ۱۲۰ سانتي متره = ۳۰ سانتي متره.
1 / s2' = ۱/f2 – ۱/ ثانیې2
1 / s2'= -۱/۲۰ – (۱/۳۰) = -۱/۲۰ – ۱/۳۰ = -۳/۶۰ – ۲/۶۰ = -۵/۶۰
s2' = -۱۰۰/۶ = -۱۶.۷ سانتي متره
وروستۍ انځور د مقعر لینز څخه ۱۶.۷ سانتي متره لرې دی.
د وروستي انځور واټن منفي دی، پدې معنی چې وروستی انځور جعلي یا غلط دی ځکه چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
ب) د انځور لوړول
د محدب لینز په واسطه د انځور لوړول:
m1 = -s1'/s1 = -۱۲۰ سانتي متره/۴۰ سانتي متره = -۳ ځله
د محدب عدسيې له امله د عکس اندازه د شي د اندازې څخه درې ځله لويه کېږي.
د منفي نښې سره د انځور لویول پدې مانا دي چې انځور معکوس دی.
د مقعر لینز په واسطه د انځور لوړول:
m2 = -s2'/s2 = -(-۱۶.۷ سانتي متره)/۲۰ سانتي متره = ۱۶.۷/۲۰ = ۰.۸ ځله
دوهم محدب لینز د شی (د محدب لینز انځور) د 0,4 ځله په اندازه لویوي.
د انځور ټولیزه لویه کول دا دي:
م = (م1)(م2) = (-3)(0,4) = -1,2 ځله
د وروستي انځور اندازه د شی د اندازې څخه 1,2 ځله لویه ده یا د وروستي انځور لوړوالی د شی د لوړوالي څخه 1,2 ځله لوړه ده. د منفي ټول لویوالي معنی دا ده چې انځور برعکس دی.
۲. د محدب او مقعر لینز ترمنځ واټن ۱۲۰ سانتي متره دی. د محدب لینز مرکزي اوږدوالی ۵۰ سانتي متره او د مقعر لینز مرکزي اوږدوالی ۱۰۰ سانتي متره دی. یو شی د محدب لینز مخې ته ۱۰۰ سانتي متره دی. د انځور واټن او د دوو لینزونو لخوا جوړ شوي انځور لوړوالی معلوم کړئ!
بحث
ډیکیتاوی :
د دوو لینزونو ترمنځ واټن (l) = 120 سانتي متره
د محدب لینز مرکزي اوږدوالی (f1) = ۴۰ سانتي متره
د محدب لینز مرکزي اوږدوالی مثبت دی ځکه چې د رڼا بیم د محدب لینز له مرکزي نقطې څخه تیریږي.
د مقعر لینز مرکزي اوږدوالی (f2) = -۱۰۰ سانتي متره
د مقعر لینز مرکزي اوږدوالی منفي دی ځکه چې د رڼا بیم د مقعر لینز له مرکزي نقطې څخه نه تیریږي.
د محدب عدسیې څخه د شی فاصله (s)1) = ۴۰ سانتي متره
د شی فاصله مثبته ده ځکه چې د رڼا بیم د شی له لارې راځي.
جواب :
الف) د سیوري واټن
د هغه انځور فاصله چې د محدب لینز لخوا جوړ شوی وي (د لومړي انځور فاصله):
1 / s1' = ۱/f1 – ۱/ ثانیې1
1 / s1' = ۱/۵۰ – ۱/۱۰۰ = ۲/۱۰۰ – ۱/۱۰۰ = ۱/۱۰۰
s1' = ۱۰۰/۱ = ۱۰۰ سانتي متره
لومړی انځور د محدب لینز ښي خوا ته ۱۰۰ سانتي متره دی.
د لومړي انځور واټن مثبت دی، پدې معنی چې لومړی انځور حقیقي دی ځکه چې انځور د رڼا بیم لخوا تیریږي.
د مقعر لینز لخوا جوړ شوي انځور فاصله (د انځور وروستۍ فاصله):
هغه انځور چې د محدب لینز په واسطه جوړ شوی وي د مقعر لینز په واسطه د یو شی په توګه ګڼل کیږي. د مقعر لینز څخه د لومړي انځور/شی فاصله2) = د دوو لینزونو ترمنځ فاصله - د لومړي انځور فاصله د محدب لینز څخه = 120 سانتي متره - 100 سانتي متره = 20 سانتي متره.
1 / s2' = ۱/f2 – ۱/ ثانیې2
1 / s2'= -۱/۱۰۰ – ۱/۲۰ = -۱/۱۰۰ – ۵/۱۰۰ = -۶/۱۰۰
s2' = -۱۰۰/۶ = -۱۶.۷ سانتي متره
وروستۍ انځور د مقعر لینز څخه ۱۶.۷ سانتي متره لرې دی.
د وروستي انځور واټن منفي دی، پدې معنی چې وروستی انځور جعلي یا غلط دی ځکه چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي (وروستی انځور د مقعر لینز کیڼ اړخ ته دی).
ب) د انځور لوړول
د محدب لینز په واسطه د انځور لوړول:
m1 = -s1'/s1 = -۱۲۰ سانتي متره/۴۰ سانتي متره = -۳ ځله
د محدب عدسيې له امله د انځور اندازه د شي د اندازې سره ورته کېږي.
د منفي نښې سره د انځور لویول پدې مانا دي چې انځور معکوس دی.
د مقعر لینز په واسطه د انځور لوړول:
m2 = -s2'/s2 = -(-۱۶.۷ سانتي متره)/۲۰ سانتي متره = ۱۶.۷/۲۰ = ۰.۸ ځله
مقعر لینز د یو شی (شی = د محدب لینز انځور) اندازه 0,8 ځله کموي.
د انځور ټولیزه لویه کول دا دي:
م = (م1)(م2) = (-1)(0,8) = -0,8 ځله
د وروستي انځور اندازه د شی د اندازې څخه 0,8 ځله کوچنۍ ده یا د وروستي انځور لوړوالی د شی د لوړوالي څخه 0,8 ځله ټیټ دی. د منفي ټول لویوالي معنی دا ده چې انځور برعکس دی.
د مقعر-مقعر دوه ګوني لینز پوښتنې
۱. یو محدب لینز چې د ۱۰ سانتي مترو فوکل اوږدوالی لري او یو مقعر لینز چې د ۴۰ سانتي مترو فوکل اوږدوالی لري، یو بل ته نږدې ځای پر ځای شوي دي چیرې چې د دوو لینزونو ترمنځ فاصله ۱۰۰ سانتي متره وي. که چیرې د محدب لینز په مخ کې د شی فاصله ۲۰ سانتي متره وي، د عکس فاصله او د محدب او مقعر لینزونو لخوا جوړ شوي عکس لوړوالی مشخص کړئ!
د ځواب کلیمه:
(a) د وروستي انځور واټن = s2' = -۲۶.۷ سانتي متره.
(ب) د انځور ټول لویوالی = m = 0,33 ځله
