د محدب محدب دوه ګوني عدسیې پوښتنو ۲ مثالونه
۱. دوه محدب عدسیې، چې هر یو یې ۲۰ سانتي متره او ۳۰ سانتي متره مرکزي اوږدوالی لري، یو بل ته نږدې ځای پر ځای شوي دي، د دوو محدب عدسیو ترمنځ واټن ۷۰ سانتي متره دی. یو شی د لومړي عدسیې مخې ته ۳۰ سانتي متره دی. د دوو عدسیو په واسطه جوړ شوي انځور د انځور واټن او لوړوالی مشخص کړئ. محدب عدسیه د!
بحث
دا معلومه ده چې:
د لومړي محدب لینز مرکزي اوږدوالی (f1) = +۳۰ سانتي متره
د دوهم محدب لینز مرکزي اوږدوالی (f2) = +۳۰ سانتي متره
د محدب لینز مرکزي اوږدوالی مثبت دی ځکه چې د رڼا بیم د محدب لینز له مرکزي نقطې څخه تیریږي.
د دوو محدب عدسیو ترمنځ واټن (l) = 50 سانتي متره
د لومړي محدب لینز څخه د شی فاصله (s)1) = ۴۰ سانتي متره
د شی فاصله مثبته ده ځکه چې د رڼا بیم د شی له لارې راځي.
ځواب:
الف) د سیوري واټن
د لومړي محدب لینز لخوا جوړ شوي انځور فاصله (د لومړي انځور فاصله):
1 / s1' = ۱/f1 – ۱/ ثانیې1
1 / s1' = ۱/۵۰ – ۱/۱۰۰ = ۲/۱۰۰ – ۱/۱۰۰ = ۱/۱۰۰
s1' = ۱۰۰/۱ = ۱۰۰ سانتي متره
لومړی انځور د محدب لینز ۱ څخه ۶۰ سانتي متره لرې دی.
د لومړي انځور واټن مثبت دی، پدې معنی چې لومړی انځور ریښتینی دی، پدې معنی چې دا واقعیا شتون لري ځکه چې د رڼا بیم د انځور څخه تیریږي.
د دوهم محدب لینز لخوا جوړ شوي انځور فاصله (د انځور وروستۍ فاصله):
هغه انځور چې د لومړي محدب لینز لخوا جوړ شوی وي د دوهم محدب لینز لخوا د یو شی په توګه ګڼل کیږي. د لومړي انځور/شی فاصله د دوهم محدب لینز څخه (s2) = د دوو محدب لینزونو ترمنځ فاصله - د لومړي عکس او لومړي محدب لینز ترمنځ فاصله = 70 سانتي متره - 60 سانتي متره = 10 سانتي متره.
1 / s2' = ۱/f2 – ۱/ ثانیې2
1 / s2'= ۱/۸۰ – ۱/۴۰ = ۱/۸۰ – ۲/۸۰ = -۱/۸۰
s2' = -۱۰۰/۶ = -۱۶.۷ سانتي متره
وروستۍ انځور د دوهم محدب لینز څخه ۸۰ سانتي متره لرې دی.
د وروستي انځور واټن منفي دی، پدې معنی چې وروستی انځور جعلي یا غلط دی ځکه چې انځور د رڼا بیم له لارې نه تیریږي (وروستی انځور د دوهم محدب لینز کیڼ اړخ ته دی).
ب) د انځور لوړول
د لومړي محدب لینز په واسطه د انځور لوړول:
m1 = -s1'/s1 = -۱۲۰ سانتي متره/۴۰ سانتي متره = -۳ ځله
د محدب عدسيې له امله د عکس اندازه د شي د اندازې څخه درې ځله لويه کېږي.
د منفي نښې سره د انځور لویول پدې مانا دي چې انځور معکوس دی.
د دوهم محدب لینز په واسطه د انځور لوړول:
m2 = -s2'/s2 = -(-۱۶.۷ سانتي متره)/۲۰ سانتي متره = ۱۶.۷/۲۰ = ۰.۸ ځله
دوهم محدب لینز د شی (د لومړي محدب لینز انځور) د دوه فکتورونو په واسطه لویوي.
د انځور ټولیزه لویه کول دا دي:
م = (م1)(م2) = (-2)(1,5) = -3 ځله
د وروستي انځور اندازه د شی د اندازې څخه 3 ځله لویه ده یا د وروستي انځور لوړوالی د شی د لوړوالي څخه 3 ځله لوړ دی. ټول لویوالی منفي دی پدې معنی چې عکس معکوس دی. (وروستی انځور معکوس دی نو وروستی انځور باید د دوهم محدب لینز کیڼ اړخ ته وي).
۲. د دوو محدب لینزونو ترمنځ واټن ۱۰۰ سانتي متره دی. د دوو محدب لینزونو هر یو د ۲۰ سانتي متره او ۸۰ سانتي متره مرکزي اوږدوالی لري. یو شی د لومړي لینز په مخ کې ۳۰ سانتي متره دی. د انځور واټن او د دوو محدب لینزونو لخوا جوړ شوي انځور لوړوالی معلوم کړئ!
بحث
ډیکیتاوی :
د دوو لینزونو ترمنځ واټن (l) = 100 سانتي متره
د لومړي محدب لینز مرکزي اوږدوالی (f1) = ۴۰ سانتي متره
د دوهم محدب لینز مرکزي اوږدوالی (f2) = ۴۰ سانتي متره
د محدب لینز مرکزي اوږدوالی مثبت دی ځکه چې د رڼا بیم د محدب لینز له مرکزي نقطې څخه تیریږي.
د لومړي محدب لینز څخه د شی فاصله (s)1) = ۴۰ سانتي متره
د شی فاصله مثبته ده ځکه چې د رڼا بیم د شی له لارې راځي.
جواب :
الف) د سیوري واټن
د لومړي محدب لینز لخوا جوړ شوي انځور فاصله (د لومړي انځور فاصله):
1 / s1' = ۱/f1 – ۱/ ثانیې1
1 / s1' = ۱/۵۰ – ۱/۱۰۰ = ۲/۱۰۰ – ۱/۱۰۰ = ۱/۱۰۰
s1' = ۱۰۰/۱ = ۱۰۰ سانتي متره
لومړی انځور د محدب لینز ۱ څخه ۶۰ سانتي متره لرې دی.
د لومړي انځور واټن مثبت دی، پدې معنی چې لومړی انځور ریښتینی دی، پدې معنی چې دا واقعیا شتون لري ځکه چې د رڼا بیم د انځور څخه تیریږي.
د دوهم محدب لینز لخوا جوړ شوي انځور فاصله (د انځور وروستۍ فاصله):
هغه انځور چې د لومړي محدب لینز لخوا جوړ شوی وي د دوهم محدب لینز لخوا د یو شی په توګه ګڼل کیږي. د لومړي انځور/شی فاصله د دوهم محدب لینز څخه (s2) = د دوو محدب لینزونو ترمنځ فاصله - د لومړي عکس او لومړي محدب لینز ترمنځ فاصله = 100 سانتي متره - 60 سانتي متره = 40 سانتي متره.
1 / s2' = ۱/f2 – ۱/ ثانیې2
1 / s2'= ۱/۸۰ – ۱/۴۰ = ۱/۸۰ – ۲/۸۰ = -۱/۸۰
s2' = -۱۰۰/۶ = -۱۶.۷ سانتي متره
وروستۍ انځور د دوهم محدب لینز څخه ۸۰ سانتي متره لرې دی.
د وروستي انځور واټن منفي دی، پدې معنی چې وروستی انځور جعلي یا غلط دی ځکه چې انځور د رڼا بیم له لارې نه تیریږي (وروستی انځور د دوهم محدب لینز کیڼ اړخ ته دی).
ب) د انځور لوړول
د لومړي محدب لینز په واسطه د انځور لوړول:
m1 = -s1'/s1 = -۱۲۰ سانتي متره/۴۰ سانتي متره = -۳ ځله
د محدب عدسيې له امله د عکس اندازه د شي د اندازې څخه درې ځله لويه کېږي.
د منفي نښې سره د انځور لویول پدې مانا دي چې انځور معکوس دی.
د دوهم محدب لینز په واسطه د انځور لوړول:
m2 = -s2'/s2 = -(-۱۶.۷ سانتي متره)/۲۰ سانتي متره = ۱۶.۷/۲۰ = ۰.۸ ځله
دوهم محدب لینز د شی (د لومړي محدب لینز انځور) د دوه فکتورونو په واسطه لویوي.
د انځور ټولیزه لویه کول دا دي:
م = (م1)(م2) = (-2)(2) = -4 ځله
د وروستي انځور اندازه د شی د اندازې څخه 4 ځله لویه ده یا د وروستي انځور لوړوالی د شی د لوړوالي څخه 4 ځله لوړ دی. ټول لویوالی منفي دی پدې معنی چې عکس معکوس دی (وروستی انځور معکوس دی نو وروستی انځور باید د دوهم محدب لینز کیڼ اړخ ته وي).
د مقعر محدب دوه ګوني عدسيې پوښتنې
۱. دوه محدب لینزونه چې هر یو یې ۴۰ سانتي متره او ۲۰ سانتي متره مرکزي اوږدوالی لري یو بل ته نږدې ځای پر ځای شوي دي چیرې چې د دوو محدب لینزونو ترمنځ فاصله ۱۰۰ سانتي متره وي. د انځور واټن او د دوو محدب لینزونو لخوا د جوړ شوي انځور ټول لویوالی په هغه شی باندې چې د لومړي محدب لینز مخې ته ۱۲۰ سانتي متره وي، معلوم کړئ!
د ځواب کلیمه:
(a) د وروستي انځور واټن = s2' = 40
(ب) د انځور ټول لویوالی = m = 0,5
۲. یو شی د یو محدب لینز کیڼ اړخ ته ۱۰ سانتي متره دی چې د ۲۰ سانتي مترو فوکل اوږدوالی لري. د محدب لینز ښي اړخ ته یو محدب لینز دی چې د ۵۰ سانتي مترو فوکل اوږدوالی لري. که چیرې د دوو لینزونو ترمنځ فاصله ۱۲۰ سانتي متره وي، نو د انځور واټن او د دوو محدب لینزونو لخوا جوړ شوي انځور لوړوالی مشخص کړئ!
د ځواب کلیمه:
(a) د وروستي انځور واټن = s2' = ۱۸ سانتي متره
(ب) د انځور ټول لویوالی = m = -1,7 ځله. منفي معنی دا ده چې انځور معکوس شوی دی.
