Środek ciężkości

Naucz się także Przykładowe pytania dotyczące środka ciężkości

Zrozumienie środka ciężkości
Z tego powodu obiekt sztywny uważa się za złożony z wielu cząstek. siła grawitacji Działając na każdą z tych cząstek. Innymi słowy, każda cząstka ma swój własny ciężar. Środek ciężkości obiektu to punkt na obiekcie lub w jego pobliżu, w którym koncentruje się ciężar wszystkich jego części.

Jeżeli obiekt jest jednorodny (gęstość niektórych obiektów jest taka sama lub obiekt składa się z podobnych materiałów) i kształt obiektu jest symetryczny (np. kwadrat, prostokąt, koło), wówczas środek ciężkości obiektu pokrywa się z środek masy Obiekt położony w środku obiektu. W przypadku trójkąta środek masy znajduje się w 1/3 h, gdzie h = wysokość trójkąta.

Wzór na środek ciężkości
Jeżeli kształt obiektu jest symetryczny i obiekt jest jednorodny, wówczas środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masy obiektu, gdzie środek ciężkości a środek masy znajduje się pośrodku obiektu. I odwrotnie, jeśli obiekt jest jednorodny, ale niesymetryczny, położenie środka ciężkości obiektu można określić za pomocą następującego wzoru:
Keterangan:
x = środek obiektu na osi x, y = środek obiektu na osi y, A = pole powierzchni obiektu.

Przykłady soal

1. Egzamin Ogólnopolski 2011/2012 Pytanie C61 nr 12

Spójrz na obraz jednorodnej płaszczyzny! Położenie środka ciężkości układu obiektów w kierunku osi y od punktu Q wynosi…

A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
ok. 2,00 cm
Średnica 3,00 cm
E. 3,25 cm

Pembahasan

Podziel obiekt na dwie części, część 1 = prostokąt, część 2 = trójkąt.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Współrzędne środka ciężkości obiektu na osi y:

Punkt Q = czarny punkt znajdujący się u podstawy środka obiektu.
Prawidłowa odpowiedź to B.

2. Egzamin Państwowy 2011/2012 Pytanie A81 nr 12

Położenie środka ciężkości figury płaskiej, jak pokazano na rysunku, po stronie od osi x, wynosi...

A. 4,5 cm
B. 4 cm
ok. 3,5 cm
Średnica 3 cm
E. 2 cm

Pembahasan
Podziel obiekt na dwie części, część 1 = prostokąt, część 2 = trójkąt.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Współrzędne środka ciężkości obiektu na osi y:

Prawidłowa odpowiedź to E.

3. Pytania z egzaminu krajowego 2018

Zwróć uwagę na następujące stwierdzenia:

(1) Powtórz procedurę wyznaczania linii na tekturze z różnych punktów zawieszenia i zaznacz punkt przecięcia się dwóch linii jako środek ciężkości tektury.

(2) Przywiąż końce nici do igły i ciężarka, a następnie wbij igłę w tekturę.

(3) Narysuj linię wzdłuż kropek na tekturce.

(4) Zaznacz punkty wzdłuż nici na tekturce.

(5) zawieś tekturkę trzymając ją za podstawę igły

Aby określić położenie środka ciężkości nieregularnego kawałka tektury, prawidłowa kolejność kroków jest następująca:

Pembahasan

Prawidłowa kolejność kroków to 2, 5, 4, 3, 1.