Przykład pytań dotyczących środka ciężkości

10 przykładów pytań dotyczących środka ciężkości

1. Współrzędne Środek ciężkości obiekt względem punktu 0 jest…
Pembahasan
Wiadomo, że :
Powierzchnia obiektu (A) = (8)(4) = 32
Środek osi x (x) = ½ (8) = 4
Środek osi y (y) = ½ (4) = 2
Zapytano :Współrzędne środka ciężkości obiektu względem punktu 0
Odpowiedź :
2. Lokalizacja środek ciężkości obiektu do punktu 0 jest…
Pembahasan
Najpierw oblicz wysokość obiektu. Podziel obiekt na dwa trójkąty prostokątne, gdzie każdy trójkąt prostokątny ma podstawę o długości 4 cm i przeciwprostokątną o długości 5 cm.
Wiadomo, że :
Pole obiektu (A) = ½ (podstawa)(wysokość) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Środek osi x (x) = ½ (8) = 4
Środek osi y (y) = 1/3 (3) = 1
Zapytano :Współrzędne środka ciężkości obiektu względem punktu 0
Odpowiedź :
Współrzędne środka ciężkości obiektu wynoszą (4, 1) cm.

3. Spójrz na poniższy obrazek! Określ (a) położenie środka ciężkości obiektu względem punktu P (b) położenie środka ciężkości obiektu względem boku PQ.
Pembahasan
Wiadomo, że :
Podziel obiekt na dwie części, część 1 = prostokąt, część 2 = kwadrat.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Zapytano :Współrzędne środka ciężkości względem boku PQ
Odpowiedź :
(a) Położenie środka ciężkości obiektu względem punktu P wynosi (3 ; 1,5) cm.
(b) Położenie środka ciężkości obiektu względem boku PQ wynosi 1,5 cm

4. Pytanie nr 10 z egzaminu krajowego SMA/MA z fizyki 2015/2016

Spójrz na poniższy obrazek!

Współrzędne środka ciężkości płaszczyzny w kształcie litery H są następujące:

A. (3 ; 4)

B. (3,5 ; 2,5)

C. (3,5 ; 4)

D. (4 ; 3)

E. (4 ; 4)

Pembahasan

Podziel obiekt na trzy części.

Obszar sekcji 1 (A₁) = (2)(6) = 12 cm²

Środek sekcji 1 na osi x (x₁) = 1/2 (2) = 1 cm

Środek sekcji 1 na osi y (y₁) = 1/2 (6) = 3 cm

Obszar sekcji 2 (A₂) = (4)(2) = 8 cm²

Środek sekcji 2 na osi x (x₂) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

Środek sekcji 2 na osi y (y₂) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

Obszar sekcji 3 (A₃) = (2)(6) = 12

Środek sekcji 3 na osi x (x₃) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

Środek sekcji 3 na osi y (y₃) = 1/2 (6) = 3 cm

Współrzędne środka ciężkości obiektu na osi x:

Współrzędne środka ciężkości obiektu na osi y:

Współrzędne środka ciężkości płaszczyzny w kształcie litery H są następujące: (x, y) = (4, 3)

Prawidłowa odpowiedź to D.

5. Pytanie nr 6 z egzaminu krajowego SMA/MA z fizyki 2014/2015

Przyjrzyj się jednorodnemu obszarowi o wymiarach takich, jak pokazano na rysunku!

Położenie środka ciężkości powyższego kształtu względem osi x wynosi….

A. 2,0 cm

B. 2,5 cm

ok. 3,0 cm

Średnica 3,5 cm

E. 4,0 cm

Pembahasan

Podziel obiekt na 4 części, mianowicie A, B, C i D.

Oblicz pole każdej sekcji.

A_A = ½ (podstawa)(wysokość) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_B = (długość)(szerokość) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A_C = ½ (podstawa)(wysokość) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_D = ½ (podstawa)(wysokość) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y_A = 1/3 (3) = 1

y_B = 1/2 (1) = 0,5

y_C = 1/3 (3) = 1

y_D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Współrzędne środka ciężkości obiektu na osi y:

Położenie środka ciężkości figury względem osi x wynosi 2 cm.

Prawidłowa odpowiedź to A.

6. 2014/2015 Pytanie nr 6 z egzaminu krajowego SMA/MA z fizyki

Spójrz na zdjęcie!

Współrzędne środka ciężkości poniższego obrazu obszaru to….

Pembahasan

Podziel obiekt na 4 części, mianowicie A, B, C i D.

Oblicz pole każdej sekcji.

A_A = (długość)(szerokość) = (4)(3) = 12

A_B = ½ (podstawa)(wysokość) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_C = ½ (podstawa)(wysokość) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (długość)(szerokość) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y_A = 1/2 (3) = 1,5

y_B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x_A = 1/2 (4) = 2

x_B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x_C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x_D = 1/2 (8) = 4

Współrzędne środka ciężkości obiektu na osi x:

Współrzędne środka ciężkości obiektu na osi y:

Prawidłowa odpowiedź to B.

7. Współrzędne środka ciężkości jednorodnego obiektu na poniższym obrazku są następujące:
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)

Dyskusja:
Podziel obiekt na trzy części, z których każda ma powierzchnię (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Współrzędne środka ciężkości obiektu względem osi x:

x₁ = odległość środka obszaru 1 od punktu 0, x₂ = odległość środka obszaru 2 od punktu 0, x₃ = odległość środka obszaru 3 od punktu 0.
Współrzędne środka ciężkości obiektu względem osi y:

y₁ = odległość środka obszaru 1 od punktu 0, y₂ = odległość środka obszaru 2 od punktu 0, y₃ = odległość środka obszaru 3 od punktu 0.

Współrzędne środka ciężkości obiektu wynoszą (15, 11)
Prawidłowa odpowiedź to C.

8. Współrzędne środka ciężkości obiektu na poniższym obrazku to...
A. (3 ; 2,7) m
B. (3 ; 3,6) m
C. (3 ; 4,0) m
D. (3 ; 4,5) m
E. (3 ; 5,0) m
Dyskusja:

Podziel obiekt na dwie części, z których każda ma powierzchnię (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Współrzędne środka ciężkości obiektu względem osi x:

Współrzędne środka ciężkości obiektu względem osi y:

Współrzędne środka ciężkości obiektu wynoszą (3; 3,6)
Prawidłowa odpowiedź to B.

9. Współrzędne środka ciężkości jednorodnego obiektu względem punktu O na poniższym rysunku są następujące:

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

Pembahasan
Podziel obiekt na trzy części, część 1 = prostokąt, część 2 = kwadrat, część 3 = prostokąt.

Obszar sekcji 1 (A₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
Środek sekcji 1 na osi x (x₁) = 1
Środek sekcji 1 na osi y (y₁) = 4

Obszar sekcji 2 (A₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
Środek sekcji 2 na osi x (x₂) = 3
Środek sekcji 2 na osi y (y₂) = 1

Obszar sekcji 3 (A₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
Środek sekcji 3 na osi x (x₃) = 5
Środek sekcji 3 na osi y (y₃) = 4

Współrzędne środka ciężkości obiektu na osi x:
Współrzędne środka ciężkości obiektu na osi y:
Współrzędne środka ciężkości obiektu względem punktu O wynoszą (x, y) = (3, 3 2/3)
Prawidłowa odpowiedź to E.

10. Współrzędne środka ciężkości samolotu przedstawionego na poniższym rysunku to….

A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2,1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
E. (2 1/2, 2 1/2) cm

Pembahasan
Podziel obiekt na trzy części, część 1 = prostokąt, część 2 = prostokąt, część 3 = prostokąt.

Obszar sekcji 1 (A₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
Środek sekcji 1 na osi x (x₁) = 0,5
Środek sekcji 1 na osi y (y₁) = 1,5

Obszar sekcji 2 (A₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
Środek sekcji 2 na osi x (x₂) = 2
Środek sekcji 2 na osi y (y₂) = 1,5

Obszar sekcji 3 (A₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
Środek sekcji 3 na osi x (x₃) = 3,5
Środek sekcji 3 na osi y (y₃) = 1,5

Współrzędne środka ciężkości obiektu na osi x:
Współrzędne środka ciężkości obiektu na osi y:

Współrzędne środka ciężkości obiektu wynoszą (x, y) = (2, 1 1/2)
Prawidłowa odpowiedź to C.

Źródło pytania:

Pytania z egzaminu państwowego z fizyki dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych i zawodowych