Określanie składowych wektora

1. Siła o wartości 20 niutonów tworzy kąt 30 ^stopni z osią x. Znajdź składową x i y siły.

Rozwiązywanie problemów z wektorami – wyznaczanie składowych wektorów 1 Rozwiązanie

F _x= F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 niutonów

F _y= F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newtonów

[irp]

2. Siła F ₁= 20 Newtonów tworzy kąt 30 ^° z osią y, a siła F ₂= 30 Newtonów tworzy kąt 60 ^° z osią -x. Znajdź składowe x i y sił F ₁i F ₂.

Rozwiązywanie problemów z wektorami – wyznaczanie składowych wektorów 2 Rozwiązanie

F _1x= F ₁cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 niutonów (ujemne, ponieważ ma ten sam kierunek co oś -x)

F _2x= F ₂cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 niutonów (ujemne, ponieważ ma ten sam kierunek co oś -x)

F_1y = F.₁ grzech 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (dodatni, ponieważ ma ten sam kierunek co oś y)

F_2y = F.₂ grzech 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (ujemny, ponieważ ma ten sam kierunek co oś -y)

[irp]

3. F ₁= 2 N, F ₂= 4 N, F ₃= 6 N. Znajdź składowe x i y liczb F ₁, F ₂i F ₃!

Rozwiązywanie problemów z wektorami – wyznaczanie składowych wektorów 3 Rozwiązanie

F _1x= F ₁cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 niutony (dodatnie, ponieważ ma ten sam kierunek co oś x)

F_2x = F.₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (ujemny, ponieważ ma ten sam kierunek co oś -x)

F _3x= F ₃cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 niutony (dodatnie, ponieważ ma ten sam kierunek co oś x)

F_1y = F.₁ grzech 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (dodatni, ponieważ ma ten sam kierunek co oś y)

F _{2 y}= F ₂sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 niutony (dodatnie, ponieważ ma ten sam kierunek co oś y)

F_3y = F.₃ grzech 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (ujemny, ponieważ ma ten sam kierunek co oś -y)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

Określ składowe wektora