Określ wypadkową dwóch wektorów, korzystając ze składowych wektora

Rozwiązane problemy w wektorach - wypadkowa dwóch wektorów przy użyciu składowych wektora

1. fa₁ = 6 N, F₂ = 10 N. Wyznacz wektor wypadkowy.

Rozwiązanie

F_1x = F.₁ cos 60^o = (6)(0.5) = 3 N (dodatni, ponieważ ma ten sam kierunek co oś x)

F_2x = F.₂ cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (ujemne, ponieważ ma ten sam kierunek co oś -x)

F_1y = F.₁ grzech 60^o = (6)(0.5√3) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 N (dodatni, ponieważ ma ten sam kierunek co oś y)

F_2y = F.₂ grzech 30^o = (10)(0.5) = -5 N (ujemne, ponieważ ma ten sam kierunek co oś -y)

F_x = F._1x - F_2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F_y = F._1y - F_2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

Wypadkowa tych dwóch sił wynosi 5.7 N.

2. fa₁ = 4 N, F₂ = 4 N, F₃ = 8 N. Wyznacz wektor wypadkowy.

Rozwiązanie

F_1x = F.₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (dodatni, ponieważ ma ten sam kierunek co oś x)

F_2x = -4 N (ujemne, ponieważ ma ten sam kierunek co oś -x)

F_3x = F.₃ cos 60^o = (8)(0.5) = 4 N (dodatni, ponieważ ma ten sam kierunek co oś x)

F_1y = F.₁ grzech 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (dodatni, ponieważ ma ten sam kierunek co oś y)

F_2y = 0

F_3y = F.₃ grzech 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (ujemne ponieważ ma ten sam kierunek co oś y)

F_x = F._1x - F_2x + F._3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = F._1y + F._2y - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Wypadkowa tych trzech sił wynosi 5.7 N.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Określ wypadkową wektora liniowego
2. Określ składowe wektora
3. Określ wypadkową dwóch wektorów, korzystając z twierdzenia Pitagorasa
4. Określ wypadkową dwóch wektorów, korzystając z równania cosinusów
5. Określanie wypadkowej dwóch wektorów za pomocą składowych wektorów