Analiza wymiarowa – problemy i rozwiązania
1. Na podstawie analizy wymiarowej określ następujące wymiary fizyczne, które mają takie same wymiary.
B. moc i ciśnienie
C. siła i pęd
D. praca i ciepło
Znany:
Wymiar długości = wymiar szerokości = wymiar przemieszczenia = L
Wymiar czasu = T
Wymiar masy = M
rozwiązanie:
Wymiar powierzchni = wymiar długości x wymiar szerokości = [L][L] = [L] 2
Wymiar prędkości = wymiar przemieszczenia / wymiar czasu = [L] / [T] = [L][T] -1
Wymiar przyspieszenia = wymiar prędkości / wymiar czasu = [L][T] -1 / [T] = [L][T] -1 [T] -1 = [L][T] -2
Wymiar siły = wymiar masy x wymiar przyspieszenia = [M][L][T] -2
Wymiar pracy = wymiar siły x wymiar przemieszczenia = [M][L][T] -2 [L] = [M][L] 2 [T] -2
Wymiar mocy = wymiar pracy / wymiar czasu = [M][L]2[T]-2 / [T] = [Ś][D]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
wymiar nacisk = wymiar siły / wymiar powierzchni = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Wymiar pędu = wymiar masy x wymiar prędkości = [M][L][T] -1
Wymiar ciepła = wymiar energii = wymiar pracy = [M][L] 2 [T] -2
Prawidłowa odpowiedź to D.
Uwaga:
Ciepło to energia, która przemieszcza się wskutek różnicy temperatur.
Praca to proces przekazywania energii poprzez przemieszczanie obiektów.
Tak więc wymiar ciepła = wymiar energii = wymiar pracy.
2. Dwie wielkości, które mają tę samą wielkość, ale inną koncepcję fizyczną…
A. Siła i pęd
B. Energia i siła
C. Energia potencjalna i energia kinetyczna
D. Energia i pęd
rozwiązanie:
Jednostka energii potencjalnej = jednostka energii kinetycznej = jednostka energii = jednostka pracy.
Mimo że mają tę samą jednostkę , energia potencjalna i energia kinetyczna to różne rodzaje energii.
Prawidłowa odpowiedź to C.
3. Poniższe wielkości, mające te same jednostki, to…
A. Siła i SEM
B. Prędkość i przyspieszenie
C. Praca i energia
D. Praca i moc
rozwiązanie:
Praca to proces przekazywania energii poprzez przemieszczanie obiektów.
Energia to zdolność wykonywania pracy.
Praca i energia to dwie wielkości fizyczne, które mają tę samą jednostkę.
Prawidłowa odpowiedź to C.
