Analiza wymiarowa – problemy i rozwiązania

Analiza wymiarowa – problemy i rozwiązania

1. Na podstawie analizy wymiarowej określ następujące wymiary fizyczne, które mają takie same wymiary.

A. praca oraz power

B. moc i ciśnienie

C. siła i pęd

D. praca i ciepło

Znany:

Wymiar długości = wymiar szerokości = wymiar przemieszczenia = L

Wymiar czasu = T

Wymiar masy = M

rozwiązanie:

Wymiar powierzchni = wymiar długości x wymiar szerokości = [L][L] = [L]²

Wymiar prędkości = wymiar przemieszczenie / wymiar czasu = [Dł.] / [Gł.] = [Dł.][Gł.]^-1

Wymiar przyspieszenia = wymiar prędkości / wymiar czasu = [L][T]^-1 / [T] = [L][T]^-1[T]^-1 = [L][T]^-2

Wymiar siły = wymiar masy x wymiar przyspieszenia = [M][L][T]^-2

Wymiar pracy = wymiar siły x wymiar przemieszczenia = [M][L][T]^-2 [L] = [M][L]²[T]^-2

Wymiar mocy = wymiar pracy / wymiar czasu = [M][L]²[T]^-2 / [T] = [Ś][D]²[T]^-2[T]^-1 = [M][L]²[T]^-3

wymiar nacisk = wymiar siły / wymiar powierzchni = [M][L][T]^-2 / [L]² = [M][L][T]^-2 [L]^-2 = [M] [L]^-1[T]^-2

Wymiary pędu = wymiar masy x wymiar prędkości = [M][L][T]^-1

Wymiar ciepła = wymiar energii = wymiar pracy = [M][L]²[T]^-2

Poprawna odpowiedź to D.

Uwaga:

Ciepło jest energią, która przemieszcza się pod wpływem różnicy temperatur.

Praca to proces przekazywania energii poprzez przemieszczanie obiektów.

Tak więc wymiar ciepła = wymiar energii = wymiar pracy.

2. Dwie wielkości, które mają tę samą wielkość, ale mają inna koncepcja fizyczna…

A. Siła i pęd

B. Energia i siła

C. Energia potencjalna i energia kinetyczna

D. Energia i pęd

rozwiązanie:

Jednostka energii potencjalnej = jednostka energia kinetyczna = jednostki energii = jednostki pracy.

Achociaż ma to samoe jednostek, ale energia potencjalna i energia kinetyczna to różne rodzaje energii.

Prawidłowa odpowiedź to C.

3. Następujące wielkości mające te same jednostki to…

A. Siła i SEM

B. Prędkość i przyspieszenie

C. Praca i energia

D. Praca i moc

rozwiązanie:

Praca to proces przekazywania energii poprzez przemieszczanie obiektów.

Energia to zdolność wykonywania pracy.

Praca i energia to dwie wielkości fizyczne, które mają tę samą jednostkę.

Prawidłowa odpowiedź to C.