Jeżeli na obiekt o masie m działa siła wypadkowa, to obiekt ten porusza się po linii prostej z przyspieszeniem a. Zależność między siłą wypadkową, masą i przyspieszeniem wyraża równanie:
Oto równanie drugiego prawa Newtona, które omawialiśmy na zajęciach X.
Wielkość fizyczna w ruchu obrotowym jest identyczna z siła wypadkowa pada ruch prosty jest wypadkowy moment siłyWielkość fizyczna w ruchu obrotowym jest identyczna z massa w ruchu prostym jest moment bezwładnościWielkość fizyczna w ruchu obrotowym jest identyczna z przyśpieszenie w ruchu prostym jest przyspieszenie kątowe.
Jeśli jest wypadkowy moment siły na obiekcie, który ma moment bezwładności następnie obiekt obraca się z przyspieszenie kątowe Pewne. Zależność między wypadkowym momentem siły, momentem bezwładności i przyspieszeniem kątowym wyraża się równaniem:
Równanie drugiego prawa Newtona dotyczącego ruchu obrotowego jest identyczne z równaniem drugiego prawa Newtona dotyczącego ruchu liniowego.
Przykłady soal
1. Krążek o pełnej tarczy o masie 1 kg i promieniu 10 cm jest owinięty liną, a na jednym końcu liny zawieszono ciężarek o masie 1 kg. Załóż, że lina jest bezmasowa. Określ wartość przyspieszenia ciężarka w dół. g = 10 m/s2.
Pembahasan
Wiadomo, że:
F = w = mg = (1)(10) = 10 niutonów
r = 0,1 metr
Pytanie: przyspieszenie ładunku (a)?
Jawab:
Oblicz moment bezwładności i moment siły:
Moment bezwładności koła pasowego z pełnym dyskiem:
I = ½ pana2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg·m2
Moment siły:
Przyspieszenie kątowe koła pasowego:
Przyspieszenie liniowe obciążenia:
2. Krążek o masie 2M i promieniu R jest owinięty liną wokół krawędzi, a na jednym końcu liny zawieszono ładunek o masie m. Po zwolnieniu ładunku krążek obraca się z przyspieszeniem kątowym alfa. Jeżeli do krążka przymocowany jest obiekt o masie M, krążek będzie się obracał z tym samym przyspieszeniem kątowym, masa ładunku musi być... (I krążek = ½ MR2)
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa koła pasowego z pełnym dyskiem = 2M
Promień koła pasowego pełnego = R
Masa ładunku = m
Zapytano :
Masa ładunku?
Jawab:
Oblicz moment bezwładności koła pasowego przed i po przymocowaniu do niego ciała o masie M:
Moment bezwładności 1:
I = ½ pana2 = ½ (2M)(R)2 = Pan2
Moment bezwładności 2:
I = ½ pana2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Moment siły wywołany obciążeniem koła pasowego:
Przyspieszenie kątowe krążka jest takie samo przed i po przymocowaniu ciała o masie M.
Masa ładunku = 1,5-krotność początkowej masy ładunku
