Styl konserwatywny i styl niekonserwatywny

1. Styl konserwatywny
Jeżeli praca wykonana przez siłę w momencie, gdy ciało zaczyna się poruszać od położenia początkowego, aż do momentu powrotu do położenia początkowego, jest równa zeru, to siłę tę nazywamy siłą zachowawczą.
Oto kilka przykładów stylu konserwatywnego.

1.1. Powaga
Rozważmy obiekt poruszający się pionowo w górę, aż osiągnie maksymalną wysokość, a następnie opada do swojego pierwotnego położenia. Podczas gdy obiekt porusza się pionowo w górę na odległość h, siła grawitacji ma kierunek przeciwny do przemieszczenia obiektu. Ponieważ ma kierunek przeciwny do przemieszczenia obiektu, siła grawitacji wykonuje pracę ujemną nad obiektem.
W = wh cos (180^o) = – wh = – mgh
Po osiągnięciu maksymalnej wysokości obiekt przesuwa się w dół, w kierunku swojego pierwotnego położenia, o odległość h. Podczas ruchu w dół siła grawitacji ma ten sam kierunek, co przesunięcie obiektu. Ponieważ ma ten sam kierunek, co przesunięcie, siła grawitacji wykonuje pracę dodatnią.
W = wh cos (0^o) = – wh = – mgh
Masa obiektu (m), przyspieszenie grawitacyjne (g) i wysokość (h) są takie same, dlatego praca wykonana przez siłę grawitacyjną, gdy obiekt zaczyna poruszać się pionowo w górę, aż powróci do położenia wyjściowego, jest równa zeru.
W = mgh – mgh
W = 0

1.2. Siła sprężyny
Rozważmy sprężynę ułożoną poziomo. Jeśli prawy koniec sprężyny zostanie popchnięty lub ściśnięty w lewo, sprężyna również wywiera siłę w prawo. Można to udowodnić, ściskając sprężynę. Na przykład, umieść przedmiot na prawym końcu sprężyny, a następnie ściśnij go w lewo. Po ugięciu sprężyny, zdejmij rękę z ciężarka i sprężyny. Gdy dłoń nie dotyka już sprężyny, przedmiot popycha ciężarek w prawo. Gdy przedmiot porusza się w lewo, kierunek ruchu przedmiotu jest przeciwny do kierunku siły sprężyny. Ponieważ siły działają w przeciwnych kierunkach, siła sprężyny wykonuje pracę ujemną.
W = – ½ kx²
Gdy obiekt porusza się w prawo, kierunek ruchu lub przemieszczenia ładunku jest taki sam, jak kierunek siły sprężyny. Ponieważ są one w tym samym kierunku, siła sprężyny wykonuje pracę dodatnią.
W = ½ kx²
Zastosowano te same sprężyny, więc stała sprężystości (k) jest taka sama. Przemieszczenie sprężyny również jest takie samo. Zatem praca wykonana przez grawitację, gdy obiekt zaczyna się poruszać w lewo na odległość x, a następnie wraca w prawo na odległość x, jest równa zeru.
W = ½ kx² – ½ kx²
Praca wykonana przez siłę grawitacji i siłę sprężystości podczas ruchu obiektu z położenia początkowego do powrotu do położenia wyjściowego jest równa zeru. Jeśli praca wykonana przez siłę, gdy obiekt zaczyna się poruszać od położenia początkowego do powrotu do położenia wyjściowego, jest równa zeru, wówczas siłę tę nazywa się siłą zachowawczą.

2. Styl niekonserwatywny

Jeżeli praca wykonana przez siłę, gdy ciało zaczyna się poruszać od położenia początkowego do momentu powrotu do położenia wyjściowego, nie jest równa zeru, to siłę taką nazywamy siłą niezachowawczą.
Oto kilka przykładów konserwatywnych stylów tagów.
2.1 Siła ciągu i siła tarcia kinetycznego
Rozważmy obiekt, który jest popychany w prawo, a następnie ponownie w lewo. Gdy obiekt porusza się lub przesuwa w prawo, kierunek jego przemieszczenia jest taki sam jak kierunek siły popychającej (F) i przeciwny do kierunku siły tarcia kinetycznego (f)._k). Ponieważ kierunek jest taki sam jak kierunek przemieszczenia, siła pchająca wykonuje dodatnią pracę na obiekcie.
W = F s

Z drugiej strony tarcie kinetyczne wykonuje ujemną pracę na obiekcie.
W = – f_k s
Gdy obiekt porusza się lub przesuwa w lewo, kierunek jego przemieszczenia jest taki sam jak kierunek siły pchającej i przeciwny do kierunku siły tarcia kinetycznego. Ponieważ jest on zgodny z kierunkiem przemieszczenia, siła pchająca wykonuje dodatnią pracę nad obiektem.
W = F s
Z drugiej strony tarcie kinetyczne wykonuje ujemną pracę na obiekcie.
W = – f_k s
Praca wykonana przez siłę pchającą i siłę tarcia kinetycznego na obiekcie, gdy obiekt zaczyna się poruszać od położenia początkowego, aż do powrotu do położenia początkowego, wynosi W = 2 F s i W = -2 f_k s
Praca wykonana przez siłę pchającą i siłę tarcia kinetycznego podczas gdy obiekt zaczyna się poruszać od położenia początkowego, aż do momentu powrotu obiektu do położenia początkowego, nie jest równa zeru.
Jeżeli praca wykonana przez siłę, gdy ciało zaczyna się poruszać od położenia początkowego do momentu powrotu do położenia wyjściowego, nie jest równa zeru, to siłę taką nazywamy siłą niezachowawczą.

Odniesienie