4 przykłady układów sprężyn szeregowych
1. Pięć sprężyn, każda o stałej siły 200 N/m, ułożono szeregowo. Równoważna stała sprężystości układu sprężyn wynosi…
Pembahasan
Wiadomo, że:
Stała każdej sprężyny (k1 = k2 = k3 = k4 = k5) = 200 N/m
Zapytano: stała sprężyny zastępczej (k)
Jawab:
Stała sprężyny zastępczej :
1/k = 1/k1 + 1/tys.2 + 1/tys.3 + 1/tys.4 + 1/tys.5
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 niutonów/metr
2. Dwie sprężyny ułożono jak pokazano poniżej. Każda sprężyna ma stałą wartość k1 = 200 N/m i k2 = 300 N/m. Masa o masie 2 kg jest zawieszona na sprężynie. Jeśli przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s2 następnie zwiększenie długości zespołu sprężyn wynosi...
Pembahasan
Wiadomo, że:
Stała sprężystości 1 (k1) = 200 N/m
Stała sprężystości 2 (k2) = 300 N/m
Masa ładunku (m) = 2 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2
Siła ciężkości (w) = mg = (2)(10) = 20 niutonów
Zapytano: zwiększenie długości układ serii wiosennej (x)
Jawab:
Stała sprężyny zastępczej :
1/k = 1/k1 + 1/tys.2
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 niutonów/metr
Zwiększenie długości zespołu sprężyn :
x = F / k = w / k
x = 20 / 120
x = 1/6 metra
Wzrost długości układu sprężyn jest wzrostem całkowitej długości trzech sprężyn.
3. Trzy identyczne sprężyny ułożono jak na rysunku poniżej. Ciężarek o masie 15 niutonów zawieszono na dolnym końcu sprężyn, co spowodowało wydłużenie układu sprężyn o 5 cm. Stała sprężystości każdej sprężyny wynosi…
Pembahasan
Wiadomo, że:
Siła ciężkości (w) = 15 niutonów
Zwiększenie długości zespołu sprężyn = 5 cm = 0,05 metra
Zapytano: stała każdej wiosny
Jawab:
Hitung kstała sprężyny zastępczej korzystając ze wzoru Prawo Hooke'a :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 niutonów/metr
Stała każdej wiosny :
1/k = 1/k1 + 1/tys.2 + 1/tys.3
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900 XNUMX XNUMX
k = 900 N/m
Wszystkie trzy sprężyny są identyczne, więc mają takie same stałe. Stała sprężystości 1 (k1) = stała sprężystości 2 (k2) = stała sprężystości 3 (k3) = 900 niutonów/metr
4. Trzy sprężyny, każda o stałej k ułożone szeregowo. Łączna stała sprężystości wynosi…
A. 1/5 tys.
B.1/4 k
1/3 k
D. 1/2 tys.
E. k
Dyskusja:
Wzór na stałą sprężystości dla układu szeregowego :
1/tys.p = 1/k + 1/k + 1/k
Połączona stała sprężyny :
1/tys.p = 3/k
kp = k/3 = 1/3 k
Prawidłowa odpowiedź to C.
