Przykład pytania mającego na celu określenie maksymalnej wysokości ruchu parabolicznego

2 Przykładowe pytania mające na celu określenie maksymalnej wysokości ruchu parabolicznego

1. Piłkę kopnięto w górę pod kątem 60 stopni.^o na powierzchnię pola. Jeśli kecepatan początek (v)_o) 10 m/s, jaka jest maksymalna wysokość piłki? Przyspieszenie grawitacyjne = 10 m/s²
Pembahasan
Wiadomo, że:
Kąt (θ) = 60^o
Prędkość początkowa (v_o) = 10 m/s
Zapytano: Maksymalna wysokość (h)
Jawab:

Trajektorię lotu piłki ilustruje poniższy rysunek.
Najpierw oblicz prędkość początkową w kierunku pionowym:
grzech 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o grzech 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Po uzyskaniu początkowej wartości prędkości w kierunku pionowym (voy ₎ , oblicz teraz maksymalną wysokość, stosując tę ​​samą metodę, co w przypadku obliczania maksymalnej wysokości w ruchu pionowym w górę . W rozwiązywaniu problemów z ruchem pionowym w górę, wektor skierowany w górę otrzymuje znak dodatni, a wektor skierowany w dół znak ujemny.

Wiadomo, że:
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = -10 m/s² (ujemny, ponieważ kierunek przyspieszenia grawitacyjnego jest skierowany w dół)
Prędkość początkowa w kierunku pionowym (v_oy) = +5√3 m/s (dodatni, ponieważ kierunek prędkości jest w górę)
Prędkość na maksymalnej wysokości (v_ty) = 0
Na maksymalnej wysokości obiekt pozostaje nieruchomy przez chwilę, po czym zaczyna spadać. Zatem na maksymalnej wysokości prędkość obiektu wynosi zero.
Zapytano: Maksymalna wysokość (h)
Jawab:
Ponieważ znana wielkość to v_oy, g i v_ty, podczas gdy pytanie brzmi h, wówczas wzór na ruch pionowy w górę jest następujący:
v_t² = v_o² + 2 gh
Opis: v_t = prędkość końcowa, v_o = prędkość początkowa, g = przyspieszenie ziemskie, h = maksymalna wysokość.

Maksymalna wysokość:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) godz.
0 = 25(3) – 20 godz.
0 = 75 – 20 godz.
75 = 20 godzin
h = 75 / 20
h = 3,75 metrów
Maksymalna wysokość, jaką osiągnęła piłka, wynosi więc 3,75 metra.

2. Obiekt rzucony w górę pod kątem 30°^o Poziomo, z wielopiętrowego budynku znajdującego się 20 metrów nad ziemią. Prędkość początkowa obiektu wynosi 4 m/s. Określ maksymalną wysokość obiektu nad ziemią! Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s.².
Pembahasan
Wiadomo, że:
Kąt (θ) = 30^o
Wysokość budynku (h) = 20 metrów
Prędkość początkowa (v_o) = 4 m/s
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²
Zapytano: Maksymalna wysokość obiektu liczona od powierzchni gruntu (h)
Jawab:
Początkowa prędkość obiektu w kierunku pionowym:
grzech 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o grzech 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Teraz oblicz maksymalną wysokość, jaką obiekt osiąga z wielopiętrowego budynku, korzystając ze wzoru na ruch pionowy w górę. Następnie dodaj tę wartość do wysokości budynku, aby uzyskać wysokość całkowitą. Podczas rozwiązywania zadań dotyczących ruchu pionowego w górę, wektor skierowany w górę otrzymuje znak dodatni, a wektor skierowany w dół znak ujemny.

Wiadomo, że:
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = -10 m/s² (ujemny, ponieważ kierunek przyspieszenia grawitacyjnego jest skierowany w dół)
Prędkość początkowa w kierunku pionowym (v_oy) = +2 m/s (dodatni, ponieważ kierunek prędkości jest w górę)
Prędkość obiektu na maksymalnej wysokości (v_ty) = 0
Zapytano: Maksymalna wysokość (h)
Jawab:
Maksymalna wysokość:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) godz.
0 = 4 – 20 godz.
4 = 20 godzin
h = 4 / 20
h = 0,2 metrów
Maksymalna wysokość, na jaką wzniesie się piłka, liczona od powierzchni ziemi, wynosi 0,2 metra + 20 metrów = 20,2 metra.

[Angielski: Rozwiązywanie problemów dotyczących ruchu pocisku – wyznaczanie maksymalnej wysokości ]