Przykład pytania mającego na celu określenie składowych prędkości początkowej ruchu parabolicznego

4 Przykładowe pytania mające na celu określenie składowych prędkości początkowej ruchu parabolicznego

1. Piłka jest kopana pod kątem 60 stopni.^o w kierunku powierzchni pola. Jeżeli prędkość początkowa (v_o) 10 m/s, określ składową pionową i poziomą kecepatan wczesny bal!
Pembahasan
Wiadomo, że:
Kąt (θ) = 60^o
Prędkość początkowa (v_o) = 10 m/s
Zapytano: v_ox i v_oy
Jawab:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o grzech
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

Składowa pozioma prędkości początkowej piłki:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Składowa pionowa początkowej prędkości piłki:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. Obiekt rzucony w górę pod kątem 30°^o do poziomu. Jeśli składowa pionowa prędkości obiektu (v_oy) wynosi 10 m/s, oblicz początkową prędkość obiektu (v_o)!
Pembahasan
Wiadomo, że:
Kąt (θ) = 30^o
Składowa pionowa prędkości początkowej (v_oy) = 10 m/s
Zapytano: Prędkość początkowa obiektu (v_o)
Jawab:
Wzór na składową pionową prędkości początkowej:
v_oy = v_o grzech
10 = (w_o)(grzech 30^o)
10 = (w_o)(0,5)
v_o = 10 / 0,5
v_o = 20 m/s
Początkowa prędkość obiektu wynosi 20 m/s.

3. Składowa pozioma prędkości pocisku wynosi 30 m/s, a składowa pionowa prędkości pocisku wynosi 40 m/s. Jaka jest prędkość początkowa pocisku?
Pembahasan
Wiadomo, że:
Pozioma składowa prędkości pocisku (v_ox) = 30 m/s
Pionowa składowa prędkości pocisku (v_oy) = 40 m/s
Zapytano: Prędkość początkowa pocisku (v_o)
Jawab:
Początkową prędkość pocisku oblicza się za pomocą wzoru Pitagorasa:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s
Początkowa prędkość pocisku wynosi 50 m/s.

4. Kulka została rzucona poziomo w prawo z wielopiętrowego budynku. Jeśli prędkość początkowa kulki wynosi 6 m/s, jaka jest prędkość początkowa kulki w kierunku poziomym i pionowym?
Pembahasan
Wiadomo, że:
Prędkość początkowa kulki (v_o) = 6 m/s
Zapytano: Prędkość początkowa kulki w kierunku poziomym (v_ox) i pionowe (v_oy)
Jawab:
Trajektoria ruchu kulki wygląda jak na zdjęciu.
Początkowo kulka porusza się w kierunku poziomym, tak że początkowa prędkość kulki w kierunku poziomym (v)_ox) = prędkość początkowa kulki (v_o) = 6 m/s.
Tymczasem początkowa prędkość kulki w kierunku pionowym wynosi zero.

[Angielski: Rozwiązywanie problemów dotyczących ruchu pocisku – Rozkład prędkości początkowej na składowe poziomą i pionową ]