ਸਖ਼ਤ ਸਰੀਰਾਂ ਦੇ ਸੰਤੁਲਨ ਲਈ ਸ਼ਰਤਾਂ

ਇੱਕ ਸਖ਼ਤ ਸਰੀਰ ਦੇ ਸੰਤੁਲਨ ਲਈ ਪਹਿਲੀ ਸ਼ਰਤ :
ਨਿਊਟਨ ਦਾ ਦੂਜਾ ਨਿਯਮ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ (ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕਣ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਨਤੀਜਾ ਬਲ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਸਥਿਰ ਪ੍ਰਵੇਗ ਨਾਲ ਗਤੀ ਕਰੇਗੀ ਜਿੱਥੇ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਨਤੀਜੇ ਬਲ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਨਤੀਜਾ ਬਲ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਆਰਾਮ 'ਤੇ ਹੈ ਜਾਂ ਵਸਤੂ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਗਤੀ ਨਾਲ ਗਤੀ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ।

ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਵਸਤੂ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਗਤੀ 'ਤੇ ਚਲਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਦਾ ਕੋਈ ਪ੍ਰਵੇਗ (a) ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰਵੇਗ (a) = 0 ਹੈ, ਉਪਰੋਕਤ ਸਮੀਕਰਨ ਇਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦਾ ਹੈ:

ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ x-ਧੁਰੇ, y-ਧੁਰੇ ਅਤੇ z-ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਇਸਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਜੇਕਰ ਬਲ ਸਿਰਫ਼ ਖਿਤਿਜੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਸਮੀਕਰਨ 1 ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਬਲ ਸਿਰਫ਼ ਲੰਬਕਾਰੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਸਮੀਕਰਨ 2 ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਬਲ ਇੱਕ ਸਮਤਲ (ਦੋ ਅਯਾਮ) 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਸਮੀਕਰਨ 1 ਅਤੇ 2 ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਬਲ ਇੱਕ ਸਪੇਸ (ਤਿੰਨ ਅਯਾਮ) ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਸਮੀਕਰਨ 1, 2 ਅਤੇ 3 ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।

ਬਲ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਮਾਤਰਾ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਮਾਤਰਾ ਅਤੇ ਦਿਸ਼ਾ ਦੋਵੇਂ ਹਨ। ਕਾਰਟੇਸੀਅਨ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ (x, y, ਅਤੇ z ਧੁਰਿਆਂ) ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿੰਦੇ ਹੋਏ ਅਤੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਜੇਕਰ ਬਲ ਨਕਾਰਾਤਮਕ x-ਧੁਰੇ (ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ) ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹੈ ਜਾਂ ਬਲ ਨਕਾਰਾਤਮਕ y-ਧੁਰੇ (ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ) ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਬਲ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਉਲਟ, ਜੇਕਰ ਬਲ ਸਕਾਰਾਤਮਕ x-ਧੁਰੇ (ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ) ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹੈ ਜਾਂ ਬਲ ਸਕਾਰਾਤਮਕ y-ਧੁਰੇ (ਉੱਪਰ ਵੱਲ) ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਬਲ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਣ 1.

ਸੁਰਖੀ:
F = ਤਣਾਅ ਬਲ, fg = ਰਗੜ ਬਲ, N = ਸਾਧਾਰਨ ਬਲ, w = ਗੁਰੂਤਾ, m = ਪੁੰਜ, g = ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ।
ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਆਰਾਮ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਾਰੇ ਬਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਹਰੇਕ ਬਲ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਖਿਤਿਜੀ ਦਿਸ਼ਾ (x-ਧੁਰਾ) ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਬਲ:

ਟੈਨਸਾਈਲ ਬਲ (F) ਅਤੇ ਰਗੜ ਬਲ (f_g) ਦਾ ਮੁੱਲ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ ਪਰ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਉਲਟ ਹਨ। ਟੈਂਸਿਲ ਬਲ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਜਾਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ x-ਧੁਰੇ (ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਬਲ) ਦੇ ਨਾਲ ਹੈ, ਇਸਦੇ ਉਲਟ ਰਗੜ ਬਲ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਜਾਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ x-ਧੁਰੇ (ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ) ਦੇ ਨਾਲ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਦੋਵਾਂ ਬਲਾਂ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੈ (ਇੱਕੋ ਤੀਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਗਈ ਹੈ) ਅਤੇ ਦੋਵਾਂ ਬਲਾਂ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉਲਟ ਹੈ, ਇਹਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਬਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਲੰਬਕਾਰੀ ਦਿਸ਼ਾ (y-ਧੁਰਾ) ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਬਲ:

ਲੰਬਕਾਰੀ ਹਿੱਸੇ (y-ਧੁਰੇ) 'ਤੇ ਇੱਕ ਗੁਰੂਤਾ ਬਲ (w) ਅਤੇ ਇੱਕ ਆਮ ਬਲ (N) ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਗੁਰੂਤਾ ਬਲ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਧਰਤੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਜਾਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ y-ਧੁਰੇ (ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਾਲਾ ਬਲ) ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਆਮ ਬਲ ਸਕਾਰਾਤਮਕ y-ਧੁਰੇ (ਧਨਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਾਲਾ ਬਲ) ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਬਲਾਂ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੈ ਪਰ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਉਲਟ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਦੋਵੇਂ ਬਲ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੀ ਉਦਾਹਰਣ ਵਿੱਚ ਵਸਤੂ ਇਸ ਲਈ ਆਰਾਮ 'ਤੇ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਨਤੀਜਾ ਬਲ, ਖਿਤਿਜੀ ਧੁਰੀ ਅਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਧੁਰੀ ਦੋਵਾਂ 'ਤੇ, ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਣ 2.

ਇਸ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਗੁਰੂਤਾ ਬਲ ਅਤੇ ਸਾਧਾਰਨ ਬਲ ਇਸ ਲਈ ਨਹੀਂ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਅਨੁਸਾਰ ਵਸਤੂ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਸਿਰਿਆਂ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬਲ F ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੋਵਾਂ ਬਲਾਂ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਪਰ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਕੀ ਵਸਤੂ ਸਥਿਰ ਰਹੇਗੀ?
ਇਸਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੀ ਮਦਦ ਲਈ, ਇੱਕ ਮੇਜ਼ 'ਤੇ ਇੱਕ ਕਿਤਾਬ ਰੱਖੋ। ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਕਿਤਾਬ ਸਥਿਰ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਤਾਬ 'ਤੇ ਨਤੀਜਾ ਬਲ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ। ਅੱਗੇ, ਕਿਤਾਬ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬਲ ਲਗਾਓ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਕਿਤਾਬ ਦੇ ਅੰਤ 'ਤੇ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਤੀਬਰਤਾ ਅਤੇ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਬਲ ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਕਿਤਾਬ ਨੂੰ ਘੁੰਮਾਉਣ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ ਅਤੇ ਬੇਸ਼ੱਕ ਕਿਤਾਬ ਘੁੰਮੇਗੀ। ਕਿਤਾਬ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਬਲ F ਦੇ ਕਾਰਨ ਬਲ ਦਾ ਇੱਕ ਪਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਘੁੰਮਣ ਦਾ ਧੁਰਾ ਕਿਤਾਬ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਕੋਈ ਰਗੜ ਬਲ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਬਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਪਲ ਦੋ ਬਲ F ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤੇ ਬਲ ਦੇ ਪਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਵਸਤੂ ਦੇ ਘੁੰਮਣ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਘੜੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਬਲ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਲ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਣ।

ਇੱਕ ਸਖ਼ਤ ਸਰੀਰ ਦੇ ਸੰਤੁਲਨ ਲਈ ਦੂਜੀ ਸ਼ਰਤ
ਉਪਰੋਕਤ ਉਦਾਹਰਣ 2 ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਬਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਜ਼ੀਰੋ ਨਹੀਂ ਹੈ (ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਖ਼ਤ ਵਸਤੂ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ), ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਘੁੰਮੇਗੀ।

ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੇ ਘੁੰਮਣ (ਹਿੱਲਣ) ਨਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਬਲ ਦਾ ਪਲ ਜ਼ੀਰੋ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਵਸਤੂ ਘੁੰਮ ਨਹੀਂ ਰਹੀ ਹੁੰਦੀ, ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਕੋਈ ਕੋਣੀ ਪ੍ਰਵੇਗ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਕਿਉਂਕਿ ਕੋਣੀ ਪ੍ਰਵੇਗ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਉਪਰੋਕਤ ਸਮੀਕਰਨ ਇਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦਾ ਹੈ:

ਕਣ ਸੰਤੁਲਨ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਅਤੇ ਸਖ਼ਤ ਸਰੀਰ ਸੰਤੁਲਨ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰੋ ।

ਹਵਾਲਾ