ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ਸਿਰਫ਼ ਠੋਸ ਵਸਤੂਆਂ ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਭਵ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; ਆਇਤਨ ਵਿਸਥਾਰ ਸਾਰੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਭਵ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਠੋਸ, ਤਰਲ ਅਤੇ ਗੈਸ ਦੋਵੇਂ। ਆਇਤਨ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ।
ਵਰਣਨ: V o = ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਇਤਨ, V = ਅੰਤਿਮ ਆਇਤਨ, ΔV = V – V o = ਆਇਤਨ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ, T o = ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤਾਪਮਾਨ, T = ਅੰਤਿਮ ਤਾਪਮਾਨ, ΔT = T – T o = ਤਾਪਮਾਨ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ, β = ਆਇਤਨ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ। β = (C o ) -1 ਦੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ
[ਆਈਆਰਪੀ]
ਉਪਰੋਕਤ ਆਇਤਨ ਵਿਸਥਾਰ ਸਮੀਕਰਨ ਸਿਰਫ਼ ਉਦੋਂ ਹੀ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਵਸਤੂਆਂ (ਠੋਸ, ਤਰਲ ਅਤੇ ਗੈਸ ਦੋਵੇਂ) ਦੇ ਆਇਤਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਵਸਤੂ ਦੇ ਮੂਲ ਆਇਤਨ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੇ ਆਇਤਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਵਸਤੂ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਇਤਨ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਆਇਤਨ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਸਹੀ ਨਤੀਜੇ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦਾ। ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਠੋਸ ਵਸਤੂਆਂ ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਭਵ ਕੀਤੇ ਗਏ ਆਇਤਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ। ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਤਰਲ ਅਤੇ ਗੈਸ ਦੇ ਆਇਤਨ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਗੈਸੀ ਪਦਾਰਥਾਂ ਲਈ ਆਇਤਨ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ ਵੀ ਬਦਲਣਾ ਆਸਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਤਾਪਮਾਨ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਉਪਰੋਕਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਸਿਰਫ਼ ਠੋਸ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਵਿਸਥਾਰ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
[ਆਈਆਰਪੀ]
1. 30 ਡਿਗਰੀ ਸੈਲਸੀਅਸ 'ਤੇ ਇੱਕ ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਗੋਲੇ ਦਾ ਆਇਤਨ 30 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ 3 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ 24 x 10 -6 ਡਿਗਰੀ ਸੈਲਸੀਅਸ -1 ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਅੰਤਿਮ ਆਇਤਨ 30.5 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ 3 ਹੈ , ਤਾਂ ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਗੋਲੇ ਦਾ ਅੰਤਿਮ ਤਾਪਮਾਨ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ( α ) ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ = 24 x 10 -6 o C -1
ਆਇਤਨ ਵਿਸਥਾਰ ( β ) ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ = 3 α = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤਾਪਮਾਨ (T 1 ) = 30 o C
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਇਤਨ (V 1 ) = 30 cm 3
ਅੰਤਿਮ ਆਇਤਨ (V 2 ) = 30.5 ਸੈ.ਮੀ. 3
ਆਇਤਨ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ( Δ V) = 30.5 ਸੈ.ਮੀ. 3 – 30 ਸੈ.ਮੀ. 3 = 0.5 ਸੈ.ਮੀ. 3
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਅੰਤਿਮ ਤਾਪਮਾਨ (T 2 )
ਹੱਲ:
Δ V = β (V 1 )( ΔT )
Δ V = β (V 1 )(T 2 – T 1 )
0.5 ਸੈ3 = (72 X 10-6 ਓC-1)(30 ਸੈ.ਮੀ.)3) (ਟੀ2 - 30oC)
0.5 = (2160 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0.5 = (2.160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0.5 = (2.160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0.5 / (2.160 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0.23 x 10 3 = ਟੀ 2 – 30
0.23 x 1000 = ਟੀ 2 – 30
230 = ਟੀ 2 – 30
230 + 30 = ਟੀ 2
ਟੀ 2 = 260 ਡਿਗਰੀ ਸੈਲਸੀਅਸ
[ਆਈਆਰਪੀ]
2. ਇੱਕ ਧਾਤ ਦੇ ਗੋਲੇ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ 9 x 10 -6 o C -1 ਹੈ। 20 o C 'ਤੇ ਧਾਤ ਦੇ ਗੋਲੇ ਦਾ ਅੰਦਰੂਨੀ ਵਿਆਸ 2.2 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅੰਤਿਮ ਵਿਆਸ 2.8 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਅੰਤਿਮ ਤਾਪਮਾਨ ਕਿੰਨਾ ਹੋਵੇਗਾ!
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ( α ) ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ = 9 x 10 -6 o C -1
ਆਇਤਨ ਵਿਸਥਾਰ ( β) ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤਾਪਮਾਨ (T 1 ) = 20 o C
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵਿਆਸ (D 1 ) = 2.2 ਸੈ.ਮੀ.
ਅੰਤਿਮ ਵਿਆਸ (D 2 ) = 2.8 ਸੈ.ਮੀ.
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਘੇਰਾ (r 1 ) = D 1 / 2 = 2.2 ਸੈ.ਮੀ. 3 / 2 = 1.1 ਸੈ.ਮੀ. 3
ਅੰਤਿਮ ਅਰਧਵਿਆਸ (r 2 ) = D 2 / 2 = 2.8 ਸੈ.ਮੀ. 3 / 2 = 1.4 ਸੈ.ਮੀ. 3
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਇਤਨ (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3.14)(1.1 cm) 3 = (4/3)(3.14)(1.331 cm 3 ) = 5.57 cm 3
ਅੰਤਿਮ ਆਇਤਨ (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3.14)(1.4 cm) 3 = (4/3)(3.14)(2.744 cm 3 ) = 11.48 cm 3
ਆਇਤਨ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ( Δ V) = 11.48 ਸੈਮੀ 3 – 5.57 ਸੈਮੀ 3 = 5.91 ਸੈਮੀ 3
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਅੰਤਿਮ ਤਾਪਮਾਨ ( T2 )
ਹੱਲ:
Δ V = β (V 1 )( ΔT )
5.91 ਸੈ3 = (27 X 10-6 ਓC-1)(5.57 ਸੈ3) (ਟੀ2 - 20oC)
5.91 = (150.39 x 10 -6 ) (ਟੀ 2 – 20)
5.91 / 150.39 x 10 -6 = ਟੀ 2 – 20
0.039 x 10 6 = ਟੀ 2 – 20
39 x 10 3 = ਟੀ 2 – 20
39,000 = ਟੀ 2 – 20
39,000 + 20 = ਟੀ 2
ਟੀ 2 = 39,020 ਡਿਗਰੀ ਸੈਂਟੀਗਰੇਡ
3. ਇੱਕ 2000-ਸੈ.ਮੀ.3 ਅਲਮੀਨੀਅਮ ਦੇ ਕੰਟੇਨਰ, 0 'ਤੇ ਪਾਣੀ ਨਾਲ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆoC. ਅਤੇ ਫਿਰ 90 ਤੱਕ ਗਰਮ ਕੀਤਾ ਗਿਆoC. ਜੇਕਰ ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਲਈ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ 24 x 10 ਹੈ-6 (oC)-1 ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਲਈ ਆਇਤਨ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ 6.3 x 10 ਹੈ-4 (oC)-1, ਡੁੱਲ੍ਹੇ ਪਾਣੀ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਦੇ ਡੱਬੇ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਇਤਨ (V o ) = 2000 cm 3 = 2 x 10 3 cm 3
ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਦੇ ਡੱਬੇ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤਾਪਮਾਨ (T 1 ) = 0 o C
ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਦੇ ਡੱਬੇ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਦਾ ਅੰਤਿਮ ਤਾਪਮਾਨ (T 2 ) = 90 o C
ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ (α) ਲਈ ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ = 24 x 10 -6 ( o C ) -1
ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ (γ) ਲਈ ਆਇਤਨ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ = 3α = 3 (24 x 10 -6 ( o C ) -1 ) = 72 x 10 -6 o C -1
ਪਾਣੀ (γ) ਲਈ ਆਇਤਨ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ = 6.3 x 10 -4 ( o C ) -1
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਡੁੱਲ੍ਹੇ ਪਾਣੀ ਦੀ ਮਾਤਰਾ
ਹੱਲ:
ਆਇਤਨ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = ਅੰਤਿਮ ਆਇਤਨ, V o = ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਇਤਨ, ΔV = ਆਇਤਨ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ, γ = ਆਇਤਨ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ, ΔT = ਤਾਪਮਾਨ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ
ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਦੇ ਡੱਬੇ ਦੇ ਆਇਤਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10 -6 )(2 x 10 3 )(90) = 12960 x 10 -3 = 12.960 ਸੈ.ਮੀ. 3
ਪਾਣੀ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:
ΔV = γ V o ΔT = (6. 3 x 10 -4 )(2 x 10 3 )(90) = 1134 x 10 -1 = 113.4 ਸੈ.ਮੀ. 3
ਪਾਣੀ ਦੀ ਆਇਤਨ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਦੇ ਡੱਬੇ ਨਾਲੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਕਰਕੇ ਕੁਝ ਪਾਣੀ ਡੁੱਲ੍ਹ ਗਿਆ।
ਡੁੱਲੇ ਹੋਏ ਪਾਣੀ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:
113.4 ਸੈਮੀ 3 – 12.960 ਸੈਮੀ 3 = 100.44 ਸੈਮੀ 3
[wpdm_package id='702']
- ਤਾਪਮਾਨ ਸਕੇਲਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਣਾ
- ਰੇਖਿਕ ਵਿਸਤਾਰ
- ਖੇਤਰ ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ
- ਵਾਲੀਅਮ ਵਿਸਤਾਰ
- ਹੀਟ
- ਗਰਮੀ ਦੇ ਮਕੈਨੀਕਲ ਸਮਾਨ
- ਖਾਸ ਤਾਪ ਅਤੇ ਤਾਪ ਸਮਰੱਥਾ
- ਲੁਕਵੀਂ ਗਰਮੀ, ਫਿਊਜ਼ਨ ਦੀ ਗਰਮੀ, ਵਾਸ਼ਪੀਕਰਨ ਦੀ ਗਰਮੀ
- ਗਰਮੀ ਦੇ ਤਬਾਦਲੇ ਲਈ ਊਰਜਾ ਸੰਭਾਲ
