ਨਿਊਟਨ ਦਾ ਘੁੰਮਣ ਦੀ ਗਤੀ ਬਾਰੇ ਦੂਜਾ ਨਿਯਮ

ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਘੁੰਮਣ ਦੀ ਗਤੀ ਬਾਰੇ ਦੂਜੇ ਨਿਯਮ ਬਾਰੇ ਲੇਖ

4.1 ਬਲ ਦੇ ਪਲ, ਜੜਤਾ ਦੇ ਪਲ, ਅਤੇ ਕੋਣੀ ਪ੍ਰਵੇਗ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ

ਜੇਕਰ ਪੁੰਜ (m) ਵਾਲੀ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਨਤੀਜਾ ਬਲ (ΣF) ਕੰਮ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਇੱਕ ਖਾਸ ਪ੍ਰਵੇਗ (a) ਨਾਲ ਰੇਖਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਚਲਦੀ ਹੈ। ਨਤੀਜਾ ਬਲ, ਪੁੰਜ ਅਤੇ ਪ੍ਰਵੇਗ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਸਮੀਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ:

Σ ਐਫ = ਮਾ

ਇਹ ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਦੂਜੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ ।

ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਪਰਿਣਾਮੀ ਬਲ (ΣF) ਦੇ ਸਮਾਨ ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਬਲ (Στ) ਦਾ ਪਰਿਣਾਮੀ ਪਲ ਹਨ। ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਪੁੰਜ (m) ਦੇ ਸਮਾਨ ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਜੜਤਾ (I) ਦੇ ਪਲ ਹਨ। ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਵੇਗ (a) ਦੇ ਸਮਾਨ ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਕੋਣੀ ਪ੍ਰਵੇਗ (α) ਹੈ।

ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਜੜਤਾ ਪਲ (I) ਵਾਲੇ ਬਲ (Στ) ਦਾ ਨਤੀਜਾੀ ਪਲ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕੋਣੀ ਪ੍ਰਵੇਗ (α) ਨਾਲ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ। ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਪਲ ਬਲ, ਜੜਤਾ ਪਲ, ਅਤੇ ਕੋਣੀ ਪ੍ਰਵੇਗ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਸਮੀਕਰਨ ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ:

Στ = ਮੈਂ α

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਦੂਜੇ ਨਿਯਮ ਦੀ ਇੱਕ ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਸਮਾਨਤਾ ਹੈ।

4.2 ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਘੁੰਮਣ ਗਤੀ ਬਾਰੇ ਦੂਜੇ ਨਿਯਮ ਦੀਆਂ ਨਮੂਨਾ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ

ਨਮੂਨਾ ਸਮੱਸਿਆ 1।

1 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਦੇ ਭਾਰ ਅਤੇ 10 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਦੇ ਘੇਰੇ ਵਾਲੀ ਠੋਸ ਪੁਲੀ, ਕਿਨਾਰਿਆਂ 'ਤੇ ਲਪੇਟੀ ਹੋਈ ਰੱਸੀ, ਰੱਸੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਿਰਾ 1 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਦੇ ਭਾਰ ਨਾਲ ਲਟਕਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਸੋਚੋ ਕਿ ਰੱਸੀ ਪੁੰਜ ਰਹਿਤ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਮੁਫ਼ਤ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਭਾਰ ਦੇ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ। (g = 10 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ)²)

ਦਾ ਹੱਲ:

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

F = w = mg = (1 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ)(10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ² ) = 10 N

r = 0.1 ਮੀਟਰ

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਲੋਡ ਦਾ ਪ੍ਰਵੇਗ

ਦਾ ਹੱਲ:

ਪਹਿਲਾਂ, ਜੜਤਾ ਦੇ ਪਲ ਅਤੇ ਬਲ ਦੇ ਪਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

ਠੋਸ ਪੁਲੀ ਦੇ ਜੜਤਾ ਦਾ ਪਲ:

ਮੈਂ = 1⁄2 ਮਿ. ² = 1⁄2 (1 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ)(0.1 ਮੀਟਰ) ²

I = (0.5 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ)(0.01 ਮੀਟਰ ² ) = 0.005 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਮੀਟਰ ²

ਤਾਕਤ ਦਾ ਪਲ:

τ = F l = (10 N)(0.1 ਮੀਟਰ) = 1 N ਮੀਟਰ

ਕੋਣੀ ਪ੍ਰਵੇਗ:

ਭਾਰ ਦਾ ਪ੍ਰਵੇਗ:

a = r α = (0.1)(200) = 20 m/s ²

ਨਮੂਨਾ ਸਮੱਸਿਆ 2।

2M ਦੇ ਪੁੰਜ ਅਤੇ R ਦੇ ਘੇਰੇ ਵਾਲੀ ਠੋਸ ਪੁਲੀ, ਕਿਨਾਰੇ 'ਤੇ, ਇੱਕ ਰੱਸੀ ਨਾਲ ਲਪੇਟੀ ਹੋਈ ਸੀ, ਰੱਸੀ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਰੇ 'ਤੇ m ਦੇ ਪੁੰਜ ਵਾਲੇ ਭਾਰ ਨਾਲ ਲਟਕਿਆ ਹੋਇਆ ਸੀ। ਜਦੋਂ ਭਾਰ ਹਟਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪੁਲੀ ਕੋਣੀ ਪ੍ਰਵੇਗ ਨਾਲ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਪੁਲੀ ਨੂੰ M ਪੁੰਜ ਵਾਲੀ ਵਸਤੂ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਜੋ ਪੁਲੀ ਉਸੇ ਕੋਣੀ ਪ੍ਰਵੇਗ ਨਾਲ ਘੁੰਮੇ, ਤਾਂ ਭਾਰ ਦਾ ਪੁੰਜ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ। (I ਪੁਲੀ = 1⁄2 MR ² )।

ਦਾ ਹੱਲ:

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਠੋਸ ਪੁਲੀ ਦਾ ਪੁੰਜ: 2M

ਠੋਸ ਪੁਲੀ ਦਾ ਘੇਰਾ: R

ਭਾਰ ਦਾ ਪੁੰਜ: ਮੀ

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਭਾਰ ਦਾ ਭਾਰ

ਦਾ ਹੱਲ:

ਪੁੰਜ M ਵਾਲੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ, ਠੋਸ ਪੁਲੀ ਦੇ ਜੜਤਾ ਦੇ ਪਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:

ਜੜਤਾ 1 ਦਾ ਪਲ: I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2

(2M)(R) ² = MR ²

ਜੜਤਾ 2 ਦਾ ਪਲ: I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2

(2M + M)(R) ² = 1⁄2 (3M)(R) ² = 1.5 MR ²

ਪੁਲੀ ਉੱਤੇ ਭਾਰ ਦੁਆਰਾ ਲਗਾਏ ਗਏ ਬਲ ਦਾ ਪਲ:

τ = F l = (m)(g)(R)

ਪੁਲੀ ਦਾ ਕੋਣੀ ਪ੍ਰਵੇਗ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਪੁੰਜ M ਵਾਲੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ।

ਭਾਰ ਦਾ ਪੁੰਜ = ਮੂਲ ਭਾਰ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦਾ 1.5 ਗੁਣਾ।