ਮੁਕਤ ਪਤਨ ਗਤੀ

ਮੁਕਤ ਪਤਨ ਗਤੀ ਬਾਰੇ ਲੇਖ

ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਅਕਸਰ ਅਜਿਹੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਮੁਕਤ-ਪਤਨ ਦੀ ਗਤੀ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਇੱਕ ਰੁੱਖ ਤੋਂ ਡਿੱਗਣ ਵਾਲੇ ਫਲਾਂ ਦੀ ਗਤੀ, ਇੱਕ ਖਾਸ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਡਿੱਗਣ ਵਾਲੀਆਂ ਜਾਂ ਡਿੱਗਣ ਵਾਲੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਗਤੀ। ਵਸਤੂਆਂ ਮੁਕਤ-ਪਤਨ ਦੀ ਗਤੀ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਿਉਂ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ? ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਨਜ਼ਰ ਵਿੱਚ ਦੇਖਿਆ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਮੁਕਤ-ਪਤਨ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਸਦੀ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਗਤੀ ਹੈ, ਜਾਂ ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਵਸਤੂ ਤੇਜ਼ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ। ਇਹ ਤੱਥ ਕਿ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ, ਹਰ ਵਸਤੂ ਜੋ ਸੁਤੰਤਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਡਿੱਗਦੀ ਹੈ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਕਾਰਨ ਮੁਕਤ-ਪਤਨ ਦੀ ਗਤੀ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਗੈਰ-ਯੂਨੀਫਾਰਮ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਸਾਬਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਕਿ ਮੁਕਤ-ਪਤਨ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਨਿਰੰਤਰ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਾਂ ਇਸਦੀ ਗਤੀ ਵਧਦੀ ਹੈ?

ਦੋ ਮੇਖਾਂ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ ਵਿੱਚ ਠੋਕ ਦਿਓ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਮੇਖ 'ਤੇ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਸੁੱਟੋ। ਤੁਸੀਂ ਦੇਖੋਗੇ ਕਿ ਉੱਚ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਪੱਥਰਾਂ ਦੇ ਸ਼ਿਕਾਰ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਮੇਖ ਦੂਜੇ ਮੇਖਾਂ ਨਾਲੋਂ ਡੂੰਘੇ ਫਸੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਜ਼ਮੀਨ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਤੋਂ ਪੱਥਰ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਜਿੰਨੀ ਉੱਚੀ ਹੋਵੇਗੀ, ਪੱਥਰ ਦੀ ਗਤੀ ਓਨੀ ਹੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੋਵੇਗੀ ਜਦੋਂ ਇਹ ਜ਼ਮੀਨ ਨਾਲ ਟਕਰਾਉਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਮੇਖ ਨੂੰ ਡੂੰਘਾ ਦਬਾ ਸਕੇ।

ਪੁਰਾਣੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ, ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਡਿੱਗਣ ਵਾਲੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਗਤੀ ਕੁਦਰਤੀ ਦਰਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਦਿਲਚਸਪ ਵਿਸ਼ਾ ਸੀ। ਇੱਕ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ, ਅਰਸਤੂ, ਨੇ ਇੱਕ ਵਾਰ ਕਿਹਾ ਸੀ ਕਿ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਜਿਸਦਾ ਪੁੰਜ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਹਲਕੇ ਵਸਤੂਆਂ ਨਾਲੋਂ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ। ਅਰਸਤੂ ਦੀ ਰਾਏ ਨੇ ਗੈਲੀਲੀਓ ਦੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰਹਿਣ ਵਾਲੇ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕੀਤਾ, ਜੋ ਮੰਨਦੇ ਸਨ ਕਿ ਵੱਡੇ ਪੁੰਜ ਵਾਲੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਹਲਕੇ ਵਸਤੂਆਂ ਨਾਲੋਂ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਡਿੱਗਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਡਿੱਗਣ ਵਾਲੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਗਤੀ ਵਸਤੂ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਸੀ। ਸ਼ਾਇਦ ਇਸ ਵਿਸ਼ੇ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਤੁਸੀਂ ਵੀ ਅਜਿਹਾ ਸੋਚਦੇ ਹੋ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਅਸੀਂ ਕਾਗਜ਼ ਦਾ ਇੱਕ ਟੁਕੜਾ ਅਤੇ ਇੱਕ ਚੱਟਾਨ ਇੱਕੋ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਸੁੱਟਦੇ ਹਾਂ। ਸਾਡੇ ਦੁਆਰਾ ਦੇਖੇ ਗਏ ਨਤੀਜਿਆਂ ਤੋਂ ਪਤਾ ਚੱਲਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪੱਥਰ ਪਹਿਲਾਂ ਕਾਗਜ਼ ਨਾਲੋਂ ਜ਼ਮੀਨ ਜਾਂ ਫਰਸ਼ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਨੂੰ ਛੂਹਿਆ ਸੀ। ਹੁਣ, ਆਓ ਇੱਕੋ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਦੋ ਪੱਥਰ ਸੁੱਟੀਏ, ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਦੂਜੇ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੋ ਪੱਥਰ ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ਜ਼ਮੀਨ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਨੂੰ ਛੂਹਦੇ ਸਨ, ਉਸ ਪੱਥਰ ਅਤੇ ਕਾਗਜ਼ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਜੋ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸੁੱਟਿਆ ਸੀ। ਅਸੀਂ ਪੱਥਰਾਂ ਅਤੇ ਕਾਗਜ਼ ਨੂੰ ਗੰਢਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੁੱਟਣ ਦਾ ਵੀ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।

ਡਿੱਗਦੀਆਂ ਚੱਟਾਨਾਂ ਜਾਂ ਕਾਗਜ਼ ਦੀ ਗਤੀ ਨੂੰ ਕੀ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ? ਹਵਾ ਰਗੜ ਬਲ! ਹਵਾ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਜਾਂ ਰਗੜ ਮੁਕਤ-ਪਤਨ ਗਤੀ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਗੈਲੀਲੀਓ ਨੇ ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਕਿ ਸਾਰੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਇੱਕੋ ਪ੍ਰਵੇਗ ਨਾਲ ਡਿੱਗਣਗੀਆਂ ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਹਵਾ ਜਾਂ ਹੋਰ ਰੁਕਾਵਟਾਂ ਨਾ ਹੋਣ। ਗੈਲੀਲੀਓ ਨੇ ਦਾਅਵਾ ਕੀਤਾ ਕਿ ਸਾਰੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ, ਭਾਰੀ ਜਾਂ ਹਲਕੀਆਂ, ਇੱਕੋ ਪ੍ਰਵੇਗ ਨਾਲ ਡਿੱਗਦੀਆਂ ਹਨ, ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਜੇਕਰ ਹਵਾ ਨਾ ਹੋਵੇ। ਗੈਲੀਲੀਓ ਦਾ ਮੰਨਣਾ ਸੀ ਕਿ ਹਵਾ ਬਹੁਤ ਹੀ ਹਲਕੇ ਵਸਤੂਆਂ ਲਈ ਇੱਕ ਰੁਕਾਵਟ ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਵੱਡੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਪਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਹਵਾ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਕਮਰੇ ਵਿੱਚ ਜਿੱਥੇ ਹਵਾ ਨੂੰ ਚੂਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ (ਵੈਕਿਊਮ), ਹਲਕੇ ਵਸਤੂਆਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕਾਗਜ਼ ਦਾ ਇੱਕ ਟੁਕੜਾ ਖਿਤਿਜੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਦੂਜੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਵਾਂਗ ਹੀ ਪ੍ਰਵੇਗ ਨਾਲ ਡਿੱਗਣਗੇ। ਡਿੱਗਦੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਗਤੀ ਬਾਰੇ ਸਾਡੀ ਸਮਝ ਵਿੱਚ ਗੈਲੀਲੀਓ ਦੇ ਯੋਗਦਾਨ ਦਾ ਸਾਰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

ਧਰਤੀ 'ਤੇ ਇੱਕ ਖਾਸ ਸਥਾਨ 'ਤੇ ਅਤੇ ਹਵਾ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਦੀ ਘਾਟ 'ਤੇ, ਸਾਰੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਇੱਕੋ ਸਥਿਰ ਪ੍ਰਵੇਗ ਨਾਲ ਡਿੱਗਦੀਆਂ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਪ੍ਰਵੇਗ ਨੂੰ ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕ g ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ। g ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਲਗਭਗ 9.8 m/s ਹੈ ^2। ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਸਿਸਟਮ ਯੂਨਿਟਾਂ ਵਿੱਚ, g ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਲਗਭਗ 32 ft/s ਹੈ ^2। ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਦੇ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਧਰਤੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਵੱਲ ਹੈ।

ਮੁਕਤ ਪਤਨ ਗਤੀ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ

ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵਸਤੂ ਧਰਤੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਆਪਣੀ ਗਤੀ ਦੌਰਾਨ, ਵਸਤੂ ਗੁਰੂਤਾ ਖਿੱਚ ਦੇ ਨਿਰੰਤਰ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਮੁਕਤ ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਧਰਤੀ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਨੇੜੇ ਮੁਕਤ ਡਿੱਗਣ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਗੁਰੂਤਾ ਖਿੱਚ ਦੇ ਨਿਰੰਤਰ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀ ਹੈ 9.8 m/s ²

ਅਤੇ ਧਰਤੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ (ਧਰਤੀ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਲੰਬਵਤ) ਵੱਲ ਗੁਰੂਤਾ ਬਲ ਦੇ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ। ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, g 10 m/s ² ਹੈ ।

ਤਿੰਨ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਥਿਤੀਆਂ ਹਨ:

1. ਵਸਤੂਆਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਵਧਦੀਆਂ ਹਨ (ਕੋਈ v _o ਨਹੀਂ )। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਫਲ ਤਣੇ ਤੋਂ ਮੁਕਤ ਹੋਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਰੁੱਖ ਤੋਂ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ। ਗਤੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਵਸਤੂ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ g ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਵੇ। ਕੁਝ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਵਿੱਚ ਇਸਨੂੰ ਫ੍ਰੀ-ਫਾਲ ਮੋਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

2. ਵਸਤੂ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਚਲਦੀ ਹੈ (ਉੱਥੇ v _o ਹੈ )। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਜਿਸਨੂੰ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਗਤੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹਮੇਸ਼ਾ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਵਸਤੂ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ g ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਵੇ। ਕੁਝ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਸਨੂੰ ਲੰਬਕਾਰੀ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਗਤੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

3. ਵਸਤੂ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਵਧਦੀ ਹੈ, ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਵਸਤੂ ਵਾਪਸ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਚਲੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਲੰਬਕਾਰੀ ਸੰਗਮਰਮਰਾਂ ਨੂੰ ਉੱਪਰ ਸੁੱਟਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਸੰਗਮਰਮਰ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਫੜ ਲੈਂਦੇ ਹੋ। ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਵਧਦੇ ਸਮੇਂ, ਵਸਤੂਆਂ ਵਿੱਚ ਗਿਰਾਵਟ (ਨਕਾਰਾਤਮਕ g) ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਵਧਦੇ ਸਮੇਂ, ਵਸਤੂ ਤੇਜ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ (ਸਕਾਰਾਤਮਕ g)। ਕੁਝ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਸਨੂੰ ਲੰਬਕਾਰੀ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਗਤੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਧਿਆਨ ਦੇਣ ਯੋਗ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵਸਤੂ ਉਪਰੋਕਤ ਤਿੰਨ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੀ-ਫਾਲ ਗਤੀ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਮੁਕਤ ਪਤਨ ਗਤੀ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ

ਫ੍ਰੀ-ਫਾਲ ਗਤੀ ਗੈਰ-ਯੂਨੀਫਾਰਮ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਫ੍ਰੀ-ਫਾਲ ਗਤੀ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਮੂਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਗੈਰ-ਯੂਨੀਫਾਰਮ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ ਅਤੇ ਫ੍ਰੀ-ਫਾਲ ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਐਡਜਸਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।

h = ਉਚਾਈ (ਮੀਟਰ), v _o = ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ (ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ), v _t = ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ (ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ), t = ਸਮਾਂ (ਸੈਕਿੰਡ), g = ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ (ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ) = 9.8 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ² ਜਾਂ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ² ।

ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ 10 m/s ² ਤੇ ਸਥਿਰ ਹੈ (g ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ, ਵਸਤੂ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਵਧਦੀ ਹੈ) ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ ਹਰ 1 ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ 10 m/s ਵਧਦੀ ਹੈ। 2 ਸਕਿੰਟ ਬਾਅਦ, ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ 20 m/s ਵਧਦੀ ਹੈ। 3 ਸਕਿੰਟ ਬਾਅਦ, ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ 30 m/s ਵਧਦੀ ਹੈ। ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦਾ ਨਿਰੰਤਰ ਗਿਰਾਵਟ 10 m/s ² ਹੈ (g ਨੈਗੇਟਿਵ, ਵਸਤੂ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਵਧਦੀ ਹੈ) ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ ਹਰ 1 ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ 10 m/s ਘਟਦੀ ਹੈ। 2 ਸਕਿੰਟ ਬਾਅਦ, ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ 20 m/s ਘਟਦੀ ਹੈ। 3 ਸਕਿੰਟ ਬਾਅਦ, ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ 30 m/s ਘਟਦੀ ਹੈ। ਨਿਰੰਤਰ ਪ੍ਰਵੇਗ ਜਾਂ ਨਿਰੰਤਰ ਗਿਰਾਵਟ ਸਿਰਫ ਧਰਤੀ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਨਮੂਨਾ ਸਮੱਸਿਆ 1:

ਅੰਬ ਛੱਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ ਜ਼ਮੀਨ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਤੋਂ 10 ਮੀਟਰ ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹੈ ਅਤੇ ਅੰਬ ਦਾ ਪੁੰਜ 5 ਗ੍ਰਾਮ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ:

(a) ਅੰਬ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਜਦੋਂ ਇਹ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।

(ਅ) ਅੰਬ ਦੇ ਜ਼ਮੀਨ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਦਾ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ।

g = 9.8 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ²

ਦਾ ਹੱਲ:

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: h = 10 ਮੀਟਰ, g = 9.8 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ²

a) ਮੰਗਾ ਦੀ ਗਤੀ ਜਦੋਂ ਇਹ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਦੀ ਹੈ

ਪੁੰਜ ਦੀ ਗਣਨਾ ਫ੍ਰੀ-ਫਾਲ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

b) ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ

ਨਮੂਨਾ ਸਮੱਸਿਆ 2:

ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਖਾਸ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪਤਾ ਕਰੋ:

(a) ਵਸਤੂ ਦੇ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੀ ਮਾਤਰਾ

(b) ਪਹਿਲੇ 2 ਸਕਿੰਟਾਂ ਲਈ ਵਸਤੂ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ

(c) 50 ਮੀਟਰ ਡਿੱਗਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ

(d) ਵਸਤੂ ਨੂੰ 20 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਗਤੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ,

(e) ਵਸਤੂ ਨੂੰ 100 ਮੀਟਰ ਤੱਕ ਡਿੱਗਣ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ?

ਦਾ ਹੱਲ:

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: g = 9.8 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ²

a) ਵਸਤੂ ਦੇ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ

ਵਸਤੂ ਦਾ ਪ੍ਰਵੇਗ = ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ = g = 9.8 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ²

b) ਪਹਿਲੇ 2 ਸਕਿੰਟਾਂ ਲਈ ਵਸਤੂ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: g = 9.8 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ ² , t = 2 ਸਕਿੰਟ

ਲੋੜੀਂਦਾ: h

h = 1⁄2 gt ² = 1⁄2 (9.8)(2) ² = (4.9)(4) = 19.6 ਮੀਟਰ

c) 50 ਮੀਟਰ ਤੱਕ ਡਿੱਗਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: h = 50 ਮੀਟਰ, g = 9,8 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ²

ਲੋੜੀਂਦਾ: v _t

d) ਵਸਤੂਆਂ ਨੂੰ 20 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ ਦੀ ਗਤੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ?

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: v _t = 20 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ, g = 9,8 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ²

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਟੀ

e) ਵਸਤੂਆਂ ਨੂੰ 100 ਮੀਟਰ ਤੱਕ ਡਿੱਗਣ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ

ਲੋੜੀਂਦਾ: h = 100 ਮੀਟਰ, g = 9,8 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ²

ਹੱਲ: ਟੀ

ਨਮੂਨਾ ਸਮੱਸਿਆ 3:

ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਨੂੰ ਖੂਹ ਵਿੱਚ 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਪੱਥਰ 4 ਸਕਿੰਟਾਂ ਬਾਅਦ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ:

(a) ਜਦੋਂ ਪੱਥਰ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਸਦੀ ਗਤੀ

(ਅ) ਖੂਹ ਦੀ ਡੂੰਘਾਈ

ਦਾ ਹੱਲ:

a) ਜਦੋਂ ਪੱਥਰ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਸਦੀ ਗਤੀ

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

v _o = 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ, t = 4 ਸਕਿੰਟ, g = 9.8 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ²

ਲੋੜੀਂਦਾ: v _t

v _t = v _o + g t

v _t = 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ + (9.8 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ² )(4 ਸਕਿੰਟ) = 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ + 39.2 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ

v _t = 44.2 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ

ਅ) ਖੂਹ ਦੀ ਡੂੰਘਾਈ

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

v _o = 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ, t = 4 ਸਕਿੰਟ, g = 9.8 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ²

ਲੋੜੀਂਦਾ: h

h = _ਵੌਟ + ½ ਗ੍ਰੇਟ ²

h = (5)(4) + ½ (9.8)(4) ²

h = 20 + (4.9)(16)

h = 20 + 78.4

h = 98.4 ਮੀਟਰ

ਨਮੂਨਾ ਸਮੱਸਿਆ 4:

50 ਮੀਟਰ ਤੱਕ ਉੱਚੀ ਇਮਾਰਤ ਦੇ ਸਿਖਰ ਤੋਂ, ਇੱਕ ਪੈਕੇਜ ਨੂੰ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਖੜ੍ਹਵੇਂ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪਤਾ ਕਰੋ:

(ੳ) ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ

(ਅ) ਜਦੋਂ ਪੈਕੇਜ ਜ਼ਮੀਨ ਨਾਲ ਟਕਰਾਉਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਸਦੀ ਗਤੀ

ਦਾ ਹੱਲ:

a) ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

h = 50 ਮੀਟਰ, g = 9.8 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ² , v _o = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਟੀ

h = _ਵੌਟ + ½ ਗ੍ਰੇਟ ²

50 = 10 ਟਨ + ½ (9.8) ਟਨ ²

50 = 10 ਟਨ + 4.9 ਟਨ ²

4.9 ਟਨ ² + 10 ਟਨ – 50 = 0

ਦੋਹਰੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤੋ:

ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ = 2.3 ਸਕਿੰਟ

b) ਜਦੋਂ ਪੈਕੇਜ ਜ਼ਮੀਨ ਨਾਲ ਟਕਰਾਉਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਸਦੀ ਗਤੀ

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

h = 50 ਮੀਟਰ, g = 9.8 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ² , v _o = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ

ਲੋੜੀਂਦਾ: v _t

ਨਮੂਨਾ ਸਮੱਸਿਆ 5:

ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਨੂੰ 20 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਖੜ੍ਹਵੇਂ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਗੇਂਦ ਦੁਆਰਾ ਪਹੁੰਚੀ ਗਈ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।

ਦਾ ਹੱਲ:

ਜਿਸ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਹੈ, ਉਸ ਦੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹਨ, ਜਿਸ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਹੈ, ਉਸ ਦੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹਨ। ਗੇਂਦ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਸੰਦਰਭ ਬਿੰਦੂ ਵਜੋਂ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

v _o = 20 m/s (ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਹੈ, ਗੇਂਦ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ v _o ਧਨਾਤਮਕ ਹੈ)

v _t = 0 m/s (ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਗੇਂਦ ਦੀ ਗਤੀ 0 m/s ਹੈ)

g = – 9.8 m/s ² (ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ g ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ)

ਲੋੜੀਂਦਾ: h

ਨਮੂਨਾ ਸਮੱਸਿਆ 6:

ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ ਤੋਂ 100 ਮੀਟਰ ਉੱਪਰ ਇੱਕ ਇਮਾਰਤ ਦੇ ਸਿਖਰ ਤੋਂ 20 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਖੜ੍ਹਵੇਂ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪਤਾ ਕਰੋ:

(a) ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ

(ਅ) ਸੰਗਮਰਮਰ ਦੀ ਗਤੀ ਜਦੋਂ ਇਹ ਜ਼ਮੀਨ ਨਾਲ ਟਕਰਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਦਾ ਹੱਲ:

ਉਹ ਸਥਿਤੀ ਜਿੱਥੇ ਸੰਗਮਰਮਰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਸੰਦਰਭ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ; ਇਮਾਰਤ ਦਾ ਸਿਖਰ ਇੱਕ ਸੰਦਰਭ ਬਿੰਦੂ ਹੈ। ਜਿਸ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਹੈ, ਉਸਦਾ ਮੁੱਲ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ, ਜਿਸ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਹੈ, ਉਸਦਾ ਮੁੱਲ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ।

a) ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

h = – 100 ਮੀਟਰ (h ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਜ਼ਮੀਨ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ ਜਾਂ ਸੰਦਰਭ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਹੈ)

v _o = 20 m/s (ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ v _o ਧਨਾਤਮਕ ਹੈ)

g = – 9.8 m/s ² (ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ g ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ)

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਟੀ

ਦੋਹਰੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤੋ:

ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਮਾਂ

ਗੇਂਦ ਸੁੱਟੀ ਗਈ = 7 ਸਕਿੰਟ।

b) ਸੰਗਮਰਮਰ ਦੀ ਗਤੀ ਜਦੋਂ ਇਹ ਜ਼ਮੀਨ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਨਾਲ ਟਕਰਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

h = -100 ਮੀਟਰ (ਰਿਣਾਤਮਕ ਕਿਉਂਕਿ ਜ਼ਮੀਨ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਸੰਦਰਭ ਬਿੰਦੂ ਜਾਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਹੈ)

v _o = 20 m/s (ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ v _o ਧਨਾਤਮਕ ਹੈ)

g = -9.8 m/s ² (ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ g ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ)।

ਲੋੜੀਂਦਾ: v _t

ਫ੍ਰੀ ਫਾਲ ਮੋਸ਼ਨ ਬਾਰੇ ਸੰਕਲਪਿਕ ਸਵਾਲ ਅਤੇ ਜਵਾਬ

1. ਫ੍ਰੀ ਫਾਲ ਮੋਸ਼ਨ ਕੀ ਹੈ?

   ਮੁਕਤ ਡਿੱਗਣ ਦੀ ਗਤੀ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੀ ਸਿਰਫ਼ ਗੁਰੂਤਾ ਬਲ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਅਧੀਨ ਗਤੀ ਹੈ, ਜਿਸ 'ਤੇ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ਕਰਦੀਆਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹਵਾ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ।

2. ਗੁਰੂਤਾ ਖਿੱਚ ਦੇ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?

   ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ ਉਹ ਪ੍ਰਵੇਗ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਧਰਤੀ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਨੇੜੇ ਸੁਤੰਤਰ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਡਿੱਗਣ 'ਤੇ ਅਨੁਭਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ 'g' ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਲਗਭਗ ਮੁੱਲ 9.8 m/s² ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

3. ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ, ਮੁਕਤ ਪਤਨ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਕੀ ਹੈ?

   ਫਾਰਮੂਲਾ h = ut + ½gt² ਹੈ, ਜਿੱਥੇ h ਵਿਸਥਾਪਨ (ਉਚਾਈ) ਹੈ, u ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਹੈ, g ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ ਹੈ, ਅਤੇ t ਸਮਾਂ ਹੈ।

4. ਮੁਕਤ ਪਤਨ ਗਤੀ ਦੌਰਾਨ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦਾ ਵੇਗ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਦਾ ਹੈ?

   ਮੁਕਤ ਡਿੱਗਣ ਦੌਰਾਨ, ਗੁਰੂਤਾ ਖਿੱਚ ਦੇ ਨਿਰੰਤਰ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੇ ਕਾਰਨ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦਾ ਵੇਗ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਰੇਖਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਧਦਾ ਹੈ।

5. ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ, ਮੁਕਤ ਪਤਨ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਕੀ ਹੈ?

   ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ v = u + gt ਹੈ, ਜਿੱਥੇ v ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ ਹੈ, u ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਹੈ, ਅਤੇ g ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ ਹੈ।

6. ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੇ ਮੁਕਤ ਡਿੱਗਣ ਦੀ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਉਸਦੇ ਪ੍ਰਕ੍ਰਿਆ ਦੇ ਸਿਖਰ 'ਤੇ ਵੇਗ ਦਾ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?

   ਆਪਣੀ ਪ੍ਰਕ੍ਰਿਆ ਦੇ ਸਿਖਰ 'ਤੇ, ਵਸਤੂ ਦਾ ਵੇਗ ਪਲ ਭਰ ਲਈ ਜ਼ੀਰੋ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

7. ਮੁਕਤ ਪਤਨ ਗਤੀ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?

   ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਚੁਣੀ ਗਈ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਸੰਦਰਭ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਇਹ ਹੇਠਾਂ ਡਿੱਗਣ (ਜੇ ਉੱਪਰ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ) ਜਾਂ ਹੇਠਾਂ ਸੁੱਟੇ ਜਾਣ (ਜੇ ਉੱਪਰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ) ਨੂੰ ਦਰਸਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

8. ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਵਸਤੂ ਆਪਣੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਉਸ ਦੇ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦਾ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?

   ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦਾ ਪ੍ਰਵੇਗ ਉਸਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਮੁਕਤ ਪਤਨ ਵਿੱਚ g (ਧਰਤੀ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਨੇੜੇ ਲਗਭਗ -9.8 m/s²) ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।

9. ਹਵਾ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਮੁਕਤ ਡਿੱਗਣ ਦੀ ਗਤੀ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ?

   ਅਸਲੀਅਤ ਵਿੱਚ, ਹਵਾ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੇ ਉਤਰਨ ਨੂੰ ਕਾਫ਼ੀ ਹੌਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਗਤੀ ਹੁਣ ਮੁਕਤ ਡਿੱਗਣ ਵਾਲੀ ਨਹੀਂ ਰਹਿੰਦੀ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਵਾ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਨੂੰ ਸਰਲਤਾ ਲਈ ਅਣਡਿੱਠਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

10. ਫ੍ਰੀ ਫਾਲ ਮੋਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਉਡਾਣ ਦਾ ਸਮਾਂ ਕੀ ਹੈ?

ਉਡਾਣ ਦਾ ਸਮਾਂ ਵਸਤੂ ਦੇ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਬਿਤਾਇਆ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕੋ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਲਾਂਚ ਕੀਤੇ ਅਤੇ ਉਤਰਨ ਵਾਲੇ ਵਸਤੂ ਲਈ, ਉਡਾਣ ਦਾ ਸਮਾਂ t = 2u/g ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੁਆਰਾ ਪਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਫ੍ਰੀ ਫਾਲ ਮੋਸ਼ਨ ਬਾਰੇ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ

1. ਸਮੱਸਿਆ: 78.4 ਮੀਟਰ ਉੱਚੀ ਚੱਟਾਨ ਤੋਂ ਇੱਕ ਚੱਟਾਨ ਡਿੱਗੀ ਹੈ। ਚੱਟਾਨ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ? ਦਾ ਹੱਲ: ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ h = ½gt² ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, t = √(2h/g) = √(2×78.4/9.8) = 4 s.
2. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਨੂੰ 19.6 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਗੇਂਦ ਕਿੰਨੀ ਉੱਚੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ? ਦਾ ਹੱਲ: ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ (ਜਿੱਥੇ ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ 0 ਹੈ) 'ਤੇ h = v₀t – ½gt² ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਉਚਾਈ h = v₀² / (2g) = (19.6)² / (2×9.8) = 20 ਮੀਟਰ।
3. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਨੂੰ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਨਾਲ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। 2 ਸਕਿੰਟਾਂ ਬਾਅਦ ਇਸਦਾ ਵੇਗ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਦਾ ਹੱਲ: ਸਮੀਕਰਨ v = v₀ – gt ਵੇਗ v = 10 – 9.8×2 = -9.6 m/s ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
4. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਸਿੱਕਾ ਖੂਹ ਵਿੱਚ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 3 ਸਕਿੰਟਾਂ ਬਾਅਦ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ। ਖੂਹ ਕਿੰਨਾ ਡੂੰਘਾ ਹੈ? ਦਾ ਹੱਲ: h = ½gt² ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਡੂੰਘਾਈ h = ½x9.8×3² = 44.1 ਮੀਟਰ।
5. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਕਿਤਾਬ ਮੇਜ਼ ਤੋਂ ਡਿੱਗਦੀ ਹੈ ਅਤੇ 0.5 ਸਕਿੰਟਾਂ ਬਾਅਦ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਡਿੱਗਦੀ ਹੈ। ਮੇਜ਼ ਕਿੰਨੀ ਉੱਚੀ ਸੀ? ਦਾ ਹੱਲ: h = ½gt² ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਉਚਾਈ h = ½x9.8x(0.5)² = 1.225 ਮੀਟਰ।
6. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਨੂੰ 20 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਆਪਣੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਕਦੋਂ ਪਹੁੰਚੇਗੀ? ਦਾ ਹੱਲ: ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ, v = 0। t = (v – v₀) / -g ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਸਮਾਂ t = (0 – 20) / -9.8 = 2.04 s.
7. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਵਸਤੂ 6 ਸਕਿੰਟਾਂ ਲਈ ਡਿੱਗਦੀ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ ਕੀ ਹੈ? ਦਾ ਹੱਲ: ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ v₀ = 0 ਦੇ ਨਾਲ v = v₀ + gt ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ v = 0 + 9.8×6 = 58.8 m/s ਹੈ।
8. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਸੇਬ ਇੱਕ ਦਰੱਖਤ ਤੋਂ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਡਿੱਗਣ ਲਈ 1.5 ਸਕਿੰਟ ਲੈਂਦਾ ਹੈ। ਦਰੱਖਤ ਦੀ ਉਚਾਈ ਕਿੰਨੀ ਸੀ? ਦਾ ਹੱਲ: h = ½gt² ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਉਚਾਈ h = ½x9.8x(1.5)² = 11 ਮੀਟਰ।
9. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਫੁੱਟਬਾਲ ਦੀ ਗੇਂਦ ਨੂੰ 25 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੱਤ ਮਾਰੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਦਾ ਹੱਲ: ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਦਾ ਸਮਾਂ t = v₀ / g = 25 / 9.8 = 2.55 ਸਕਿੰਟ। ਜ਼ਮੀਨ ਨਾਲ ਟਕਰਾਉਣ ਦਾ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਦੁੱਗਣਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ t = 2×2.55 = 5.1 ਸਕਿੰਟ।
10. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਪੁਲ ਤੋਂ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 4 ਸਕਿੰਟਾਂ ਬਾਅਦ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ। ਪੁਲ ਕਿੰਨਾ ਉੱਚਾ ਹੈ? ਦਾ ਹੱਲ: h = ½gt² ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਉਚਾਈ h = ½x9.8×4² = 78.4 ਮੀਟਰ।
11. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਰਾਕੇਟ 50 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਸਿੱਧਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਛੱਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਕਿੰਨੀ ਉੱਚਾਈ 'ਤੇ ਜਾਂਦਾ ਹੈ? ਦਾ ਹੱਲ: h = v₀² / (2g) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਉਚਾਈ h = (50)² / (2×9.8) = 127.55 ਮੀਟਰ।
12. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਨੂੰ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। 2 ਸਕਿੰਟਾਂ ਬਾਅਦ ਇਸਦਾ ਵੇਗ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਦਾ ਹੱਲ: v = v₀ + gt ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਵੇਗ v = 10 + 9.8×2 = 29.6 m/s ਹੈ।
13. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਨੂੰ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਖੜ੍ਹੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 6 ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਵਾਪਸ ਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਕੀ ਸੀ? ਦਾ ਹੱਲ: v₀ = gt / 2 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ (ਕਿਉਂਕਿ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਦੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਦੁੱਗਣਾ ਹੈ), ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ v₀ = 9.8×6 / 2 = 29.4 m/s।
14. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਵਸਤੂ 10 ਸਕਿੰਟਾਂ ਲਈ ਡਿੱਗਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਡਿੱਗਦੀ ਹੈ? ਦਾ ਹੱਲ: h = ½gt² ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਦੂਰੀ h = ½x9.8×10² = 490 ਮੀਟਰ।
15. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਸੰਗਮਰਮਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਟਾਵਰ ਤੋਂ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਡਿੱਗਣ ਵਿੱਚ 5 ਸਕਿੰਟ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਟਾਵਰ ਕਿੰਨਾ ਉੱਚਾ ਹੈ? ਦਾ ਹੱਲ: h = ½gt² ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਉਚਾਈ h = ½x9.8×5² = 122.5 ਮੀਟਰ।
16. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਬੇਸਬਾਲ ਨੂੰ 15 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਖੜ੍ਹਵੇਂ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਆਪਣੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਕਦੋਂ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚੇਗਾ? ਦਾ ਹੱਲ: ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ, v = 0। t = (v – v₀) / -g ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਸਮਾਂ t = (0 – 15) / -9.8 = 1.53 s.
17. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਡਿੱਗਦੀ ਹੈ ਅਤੇ 7 ਸਕਿੰਟਾਂ ਲਈ ਡਿੱਗਦੀ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ ਕੀ ਹੈ? ਦਾ ਹੱਲ: ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ v₀ = 0 ਦੇ ਨਾਲ v = v₀ + gt ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ v = 0 + 9.8×7 = 68.6 m/s ਹੈ।
18. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਚੱਟਾਨ ਨੂੰ 30 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਨਾਲ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। 3 ਸਕਿੰਟਾਂ ਬਾਅਦ ਇਸਦਾ ਵੇਗ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਦਾ ਹੱਲ: v = v₀ – gt ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਵੇਗ v = 30 – 9.8×3 = 0.6 m/s ਹੈ।
19. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਚੱਟਾਨ ਤੋਂ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 8 ਸਕਿੰਟਾਂ ਬਾਅਦ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ। ਚੱਟਾਨ ਕਿੰਨੀ ਉੱਚੀ ਹੈ? ਦਾ ਹੱਲ: h = ½gt² ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਉਚਾਈ h = ½x9.8×8² = 313.6 ਮੀਟਰ।

20. ਸਮੱਸਿਆ: ਇੱਕ ਤੀਰ ਸਿੱਧਾ 60 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਮਾਰਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ? ਹੱਲ: ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਦਾ ਸਮਾਂ t = v₀ / g = 60 / 9.8 = 6.12 ਸਕਿੰਟ। ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਲੱਗਣ ਦਾ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਦੁੱਗਣਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ t = 2×6.12 = 12.24 ਸਕਿੰਟ।