ਵ੍ਹੀਲ-ਵ੍ਹੀਲ ਕਨੈਕਸ਼ਨ ਸਵਾਲਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ

ਵ੍ਹੀਲ-ਵ੍ਹੀਲ ਕਨੈਕਸ਼ਨ ਸਵਾਲਾਂ ਦੀਆਂ 4 ਉਦਾਹਰਣਾਂ

1. ਦੋ ਪਹੀਏ A ਅਤੇ B ਇੱਕ ਰਿਬਨ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ (ਤਸਵੀਰ ਵੇਖੋ)। ਜੇਕਰ A ਦਾ ਘੇਰਾ B ਦੇ ਘੇਰੇ ਤੋਂ ਦੁੱਗਣਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ...
A. vA = 2 vB
B. vA = 1/2 vB
C. vA = vB
ਡੀ. ωA = ωB
ਈ. ωA = 2 ωB
ਚਰਚਾ
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
ਪਹੀਏ A (rA) ਦਾ ਘੇਰਾ = ਪਹੀਏ B ਦੇ ਘੇਰੇ ਦਾ ਦੁੱਗਣਾ (2 rB)
ਪੁੱਛਿਆ:
– ਪਹੀਏ A (vA) ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਅਤੇ ਪਹੀਏ B (vB) ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ
– ਪਹੀਏ A (ωA) ਦੇ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਅਤੇ ਪਹੀਏ B (ωA) ਦੇ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ।
ਉੱਤਰ:
ਪਹੀਏ A ਅਤੇ B ਇੱਕ ਟੇਪ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ ਤਾਂ ਜੋ ਜਦੋਂ ਪਹੀਆ A ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਹੀਆ B ਵੀ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ 1 ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਪਹੀਆ A ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ 1 ਮੀਟਰ ਹਿੱਲਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਹੀਆ B ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਵੀ 1 ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ 1 ਮੀਟਰ ਹਿੱਲਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਪਹੀਆ A ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ ਪਹੀਆ B ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ (vA = vB) ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ।

ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਜੇਕਰ ਪਹੀਏ B ਨੇ ਇੱਕ ਘੁੰਮਣ ਪੂਰਾ ਕਰ ਲਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਹੀਏ A ਨੇ ਇੱਕ ਘੁੰਮਣ ਪੂਰਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਪਹੀਏ B ਦਾ ਘੇਰਾ ਛੋਟਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਪਹੀਏ A ਦਾ ਘੇਰਾ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਪਹੀਏ A ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਪਹੀਏ B ਦੇ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਦੇ ਸਮਾਨ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਪਹੀਏ A ਦੇ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਅਤੇ ਪਹੀਏ B ਦੇ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਵਿਚਕਾਰ ਕੀ ਸਬੰਧ ਹੈ?

ਪਹੀਏ A ਦੀ ਗਤੀ: vA = rA ωA = 2rB ωA
ਪਹੀਏ B ਦੀ ਗਤੀ: vB = rB ωB
ਪਹੀਏ A ਦੀ ਗਤੀ ਪਹੀਏ B ਦੀ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ:
ਵੀਏ = ਵੀਬੀ
2rB ωA = rB ωB
2ωA = ωB
ωA = 1/2 ωB
ਸਹੀ ਉੱਤਰ C ਹੈ।

2. ਤਿੰਨ ਪਹੀਏ A, B ਅਤੇ C ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਪਹੀਏ A, B ਅਤੇ C ਦਾ ਰੇਡੀਆਈ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 20 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ, 8 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਅਤੇ 4 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਚੱਕਰ B 10 ਰੇਡੀਐਸ ਦੇ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਨਾਲ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ।^-1, ਫਿਰ ਚੱਕਰ C ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਜਿੰਨਾ ਵੱਡਾ...
A. 80 ਰੇਡੀਅਨ^-1
ਬੀ. 50 ਰੇਡੀਅਨ^-1
ਸੀ. 40 ਰੇਡੀਅਨ^-1
ਡੀ. 20 ਰੇਡੀਅਨ^-1
ਈ. 10 ਰੇਡੀਅਨ^-1
ਚਰਚਾ
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
ਪਹੀਏ ਦਾ ਘੇਰਾ A (rA) = 20 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0,2 ਮੀਟਰ
ਪਹੀਏ B (rB) ਦਾ ਘੇਰਾ = 8 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0,08 ਮੀਟਰ
ਪਹੀਏ ਦਾ ਘੇਰਾ C (rC) = 4 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0,04 ਮੀਟਰ
ਪਹੀਏ B (ωB) ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ = 10 rad/s
ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਪਹੀਏ C (ωC) ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ
ਉੱਤਰ:

ਵ੍ਹੀਲ ਰਿਮ A ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਅਤੇ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ

ਪਹੀਆ A ਅਤੇ ਪਹੀਆ B ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਇਕੱਠੇ ਘੁੰਮਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਪਹੀਆ B ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਕਰ (360°) ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਦੌਰਾਨ, ਪਹੀਆ A ਵੀ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਕਰ (360°) ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇਕੱਠੇ ਘੁੰਮਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਪਹੀਆ A (ωA) ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਪਹੀਆ B (ωB) ਦੇ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ।
ਪਹੀਏ A ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ:
ωA = ωB = 10 ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ
ਵ੍ਹੀਲ ਰਿਮ A ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ:
ਚੱਕਰ A ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ ਅਤੇ ਕੋਣੀ ਵੇਗ, v = r ω ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
vA = rA ωA = (0,2 ਮੀਟਰ)(10 ਰੇਡੀਅਨ/ਸਕਿੰਟ) = 2 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ

ਪਹੀਏ ਦੇ ਰਿਮ C ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਅਤੇ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ

ਪਹੀਏ A ਦਾ ਘੇਰਾ ਪਹੀਏ C ਦੇ ਘੇਰੇ ਨਾਲੋਂ ਬਹੁਤ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਪਹੀਆ C ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਕਰ (360°) ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਦੌਰਾਨ ਪਹੀਆ A ਨੇ ਅਜੇ ਤੱਕ ਇੱਕ ਚੱਕਰ (360°) ਪੂਰਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਹੈ।^o)। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਪਹੀਏ A ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਪਹੀਏ C ਦੇ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਦੇ ਸਮਾਨ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਹਾਲਾਂਕਿ, ਪਹੀਏ A ਅਤੇ C ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਰੱਸੀ ਜਾਂ ਚੇਨ ਦੁਆਰਾ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ, ਉਸੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਦੌਰਾਨ, ਪਹੀਏ A ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ ਪਹੀਏ C ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਪਹੀਏ C (vC) ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਪਹੀਏ A (vA) ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ।
ਵ੍ਹੀਲ ਰਿਮ C ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ:
vC = vA = 2 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਚੱਕਰ C ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ:
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ = 50 ਰੇਡੀਅਨ।^-1.
ਸਹੀ ਜਵਾਬ B ਹੈ।

3. ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਅਨੁਸਾਰ, ਇੱਕ ਪਹੀਆ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸਦੀ ਰੇਡੀਆਈ RA = 2 cm; RB = 4 cm ਅਤੇ RC = 10 cm ਹੈ, ਜੁੜੀ ਹੋਈ ਹੈ। ਪਹੀਆ B 60 ਘੁੰਮਣ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਤੇ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪਹੀਏ C ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ... ਹੈ।

A. 8π ਸੈ.ਮੀ.^-1
ਅ. 12 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ^-1
C. 12π ਸੈ.ਮੀ.^-1
ਡੀ. 24 ਸੈ.ਮੀ.^-1
ਈ. 24π ਸੈ.ਮੀ.^-1
ਚਰਚਾ
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
ਪਹੀਏ ਦਾ ਘੇਰਾ A (rA) = 2 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ
ਪਹੀਏ B (rB) ਦਾ ਘੇਰਾ = 4 ਸੈ.ਮੀ.
ਪਹੀਏ ਦਾ ਘੇਰਾ C (rC) = 10 ਸੈ.ਮੀ.
ਚੱਕਰ B (ωB) ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ = 60 ਚੱਕਰ/ਮਿੰਟ = 60 ਚੱਕਰ/60 ਸਕਿੰਟ = 1 ਚੱਕਰ/ਸੈਕਿੰਡ = 1(2π ਰੇਡੀਅਨ)/ਸੈਕਿੰਡ = 2π ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਪਹੀਏ C (vC) ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ
ਉੱਤਰ:
ਪਹੀਏ ਦੇ ਰਿਮ B ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ
ਪਹੀਏ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ B ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ:
vB = rB ωB = (4 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ)(2π ਰੇਡੀਅਨ/ਸਕਿੰਟ) = 8π ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ
ਵ੍ਹੀਲ ਰਿਮ A ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ
ਪਹੀਆ A ਅਤੇ ਪਹੀਆ B ਇੱਕ ਰੱਸੀ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਪਹੀਆ A (vA) ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ ਪਹੀਆ B (vB) ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ।
vA = vB = 8π ਸੈ.ਮੀ./ਸੈ.
ਵ੍ਹੀਲ ਰਿਮ C ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ
ਚੱਕਰ C ਅਤੇ ਚੱਕਰ A ਇੱਕ ਰੱਸੀ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਚੱਕਰ C (vC) ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ ਚੱਕਰ A (vA) ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ।
vC = vA = vB = 8π ਸੈ.ਮੀ./ਸੈ.
ਸਹੀ ਜਵਾਬ A ਹੈ।

4. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਪਹੀਏ ਸਬੰਧਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ! ਪਹੀਏ ਦਾ ਰੇਡੀਆਈ RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm, ਅਤੇ ਪਹੀਆ C 60 ਚੱਕਰ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਦੀ ਘੁੰਮਣਸ਼ੀਲ ਗਤੀ ਨਾਲ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ। ਪਹੀਏ A ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਹੈ...
A. 2,5π ਰੇਡੀਅਨ^-1
B. 3π ਰੇਡੀਅਨ^-1
C. 3,2π ਰੇਡੀਅਨ^-1
ਡੀ. 3,5π ਰੇਡੀਅਨ^-1
E. 3,8π ਰੇਡੀਅਨ^-1
ਚਰਚਾ
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
ਪਹੀਏ ਦਾ ਘੇਰਾ A (rA) = 25 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0,25 ਮੀਟਰ
ਪਹੀਏ B (rB) ਦਾ ਘੇਰਾ = 15 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0,15 ਮੀਟਰ
ਪਹੀਏ ਦਾ ਘੇਰਾ C (rC) = 40 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ = 0,4 ਮੀਟਰ
ਚੱਕਰ C (ωC) ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ = 60 ਚੱਕਰ/ਮਿੰਟ = 60 ਚੱਕਰ/60 ਸਕਿੰਟ = 1 ਚੱਕਰ/ਸੈਕਿੰਡ = 1(2π ਰੇਡੀਅਨ)/ਸੈਕਿੰਡ = 2π ਰੇਡੀਅਨ/ਸੈਕਿੰਡ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਪਹੀਏ A (ωA) ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ
ਉੱਤਰ:
ਵ੍ਹੀਲ ਰਿਮ C ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
ਪਹੀਏ ਦੇ ਰਿਮ B ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ
ਚੱਕਰ C ਅਤੇ ਚੱਕਰ B ਇੱਕ ਰੱਸੀ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਚੱਕਰ C (vC) ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ ਚੱਕਰ B (vB) ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੇ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ।
vB = vC = 0,8π ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਵ੍ਹੀਲ ਰਿਮ A ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਅਤੇ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ
ਪਹੀਆ A ਅਤੇ ਪਹੀਆ B ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪਹੀਆ A ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਪਹੀਆ B ਦੇ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਦੇ ਸਮਾਨ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਪਹੀਆ A ਦਾ ਘੇਰਾ ਪਹੀਆ B ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਉਸੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਦੌਰਾਨ, ਜਦੋਂ ਪਹੀਆ A ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇੱਕ ਚੱਕਰ (360^o), ਪਹੀਆ B ਅਜੇ ਇੱਕ ਘੁੰਮਣ ਤੱਕ ਨਹੀਂ ਪਹੁੰਚਿਆ ਹੈ (360^o)। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਉਸੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਦੌਰਾਨ, ਪਹੀਏ A ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ ਪਹੀਏ B ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਪਹੀਏ A (vA) ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਪਹੀਏ B (vB) ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਵ੍ਹੀਲ ਰਿਮ A ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ
vA = vB = vC = 0,8π ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਪਹੀਏ A ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ
ਵੀਏ = ਆਰਏ ωਏ
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
ਸਹੀ ਉੱਤਰ C ਹੈ।