ਪੈਰਾਬੋਲਿਕ ਗਤੀ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ

ਪੈਰਾਬੋਲਿਕ ਗਤੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ 7 ਉਦਾਹਰਣਾਂ

1. ਇੱਕ ਗੋਲੀ 20 ms ^–1 ਦੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਚਲਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਉਚਾਈ ਕੋਣ 60 ^o ਹੈ ਅਤੇ ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ = 10 ms ^–2 ਹੈ, ਤਾਂ ਗੋਲੀ... ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੇ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

A. 1 ਸਕਿੰਟ

ਅ. 2 ਸਕਿੰਟ

C. √3 ਸਕਿੰਟ

ਡੀ. 2√3 ਸਕਿੰਟ

ਈ. 3√2 ਸਕਿੰਟ

ਚਰਚਾ

ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:

ਗੋਲੀ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v _o ) = 20 ms ^–1

ਉਚਾਈ ਕੋਣ (θ) = 60 ^{ਡਿਗਰੀ} ਸੈਲਸੀਅਸ

ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = 10 ms ^–2

ਸਵਾਲ: ਗੋਲੀ ਦੇ ਆਪਣੇ ਉੱਚਤਮ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ

ਉੱਤਰ:

ਖਿਤਿਜੀ ਦਿਸ਼ਾ (x-ਧੁਰਾ) ਵਿੱਚ ਗੋਲੀ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ:

v _ox = v _o cos 60 ^o = (20)(0,5) = 10 m/s

ਖੜ੍ਹੀ ਦਿਸ਼ਾ (y-ਧੁਰਾ) ਵਿੱਚ ਗੋਲੀ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ:

v _oy = v _o sin 60 ^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

ਇੱਕ ਗੋਲੀ ਦੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਗੋਲੀ ਦੇ ਚੱਲਣ ਦੇ ਪਲ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਇਸਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਤੱਕ ਉਸਦੀ ਗਤੀ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ, ਗੋਲੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉਲਟਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਪਲ ਭਰ ਲਈ ਰੁਕ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਇਸਦਾ ਵੇਗ ਜ਼ੀਰੋ (vty ₌ 0) ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਗੋਲੀ ਦੇ ਆਪਣੇ ਉੱਚਤਮ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:

v _ty = v _oy + gt

ਜਾਣਕਾਰੀ:

v _ty = ਲੰਬਕਾਰੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਗੋਲੀ ਦੀ ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ = ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਗੋਲੀ ਦੀ ਗਤੀ = 0 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ

v _oy = ਖੜ੍ਹੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਗੋਲੀ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ = 10√3 m/s

g = ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ²

t = ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ

ਗੋਲੀ ਦੇ ਆਪਣੇ ਉੱਚਤਮ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ:

v _ty = v _oy + gt

0 = 10√3 – 10 ਟਨ

10√3 = 10 ਟਨ

ਟੀ = 10√3 / 10

t = √3 ਸਕਿੰਟ

ਸਹੀ ਉੱਤਰ C ਹੈ।

2. ਇੱਕ ਗੋਲੀ V _o ਦੀ ਗਤੀ ਅਤੇ α ਦੇ ਉਚਾਈ ਕੋਣ ਨਾਲ ਚਲਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ, ਫਿਰ...

A. ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ

B. ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਗਤੀ ਊਰਜਾ

C. ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ

D. ਕੁੱਲ ਸ਼ਕਤੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ

ਈ. ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਗਤੀ

ਚਰਚਾ

ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਗੋਲੀ ਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ v _o ਅਤੇ ਇੱਕ ਉਚਾਈ ਕੋਣ α ਨਾਲ ਚਲਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਗੋਲੀ ਇੱਕ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਵਿੱਚ ਚਲਦੀ ਹੈ। ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ, ਗੁਰੂਤਾ ਸੰਭਾਵਿਤ ਊਰਜਾ ਆਪਣੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਗੋਲੀ ਆਪਣੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ, ਗੋਲੀ ਇੱਕ ਖਿਤਿਜੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਚਲਦੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਗੋਲੀ ਵਿੱਚ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਇਸਦਾ ਮੁੱਲ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਆਪਣੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਊਰਜਾ ਗੁਰੂਤਾ ਸੰਭਾਵਿਤ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਸਹੀ ਉੱਤਰ C ਹੈ।

3. ਇੱਕ ਗੋਲਕੀਪਰ ਗੇਂਦ ਨੂੰ ਇੱਕ ਟ੍ਰੈਜੈਕਟਰੀ ਨਾਲ ਕਿੱਕ ਮਾਰਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਦੂਰੀ X ਹੈ…. (g = 10 ms ^-2 )।

A. 62,5 ਮੀ.

ਅ. 31,25 √ 2 ਮੀਟਰ

ਸੀ. 31,25 ਮੀ.

ਡੀ. 25 √ 2 ਮੀਟਰ

ਪੂਰਬੀ. 25 ਮੀ.

ਚਰਚਾ

ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:

ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v _o ) = 25 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ

ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ²

ਕੋਣ (θ) = 45 ^o

ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ: ਦੂਰੀ X

ਉੱਤਰ:

ਖਿਤਿਜੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਗੇਂਦ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ:

v _ox = v _o cos θ = (25 m/s)(cos 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2 ) = 12,5 √ 2 m/s

ਗੇਂਦ ਦੀ ਲੰਬਕਾਰੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ:

v _oy = v _o sin θ = (25 m/s)(sin 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2) = 12,5 √ 2 m/s

ਪੈਰਾਬੋਲਿਕ ਗਤੀ ਖਿਤਿਜੀ ਅਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਦਾ ਸੁਮੇਲ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਪੈਰਾਬੋਲਿਕ ਗਤੀ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਇਹ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਣੀ ਹੋਵੇ। ਖਿਤਿਜੀ ਗਤੀ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇਕਸਾਰ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਵਜੋਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਵਜੋਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਗੇਂਦ ਦਾ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (t):

ਪਹਿਲਾਂ, ਗੇਂਦ ਦੇ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਚੱਲਣ ਲਈ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।

ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ 'ਤੇ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ, ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਵੈਕਟਰ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਵੈਕਟਰ ਮਾਤਰਾ ਜੋ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:

ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v _o ) = 12,5 √ 2 m/s (ਧਨਾਤਮਕ ਕਿਉਂਕਿ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਹੈ)

ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = -10 m/s ² (ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਕਿਉਂਕਿ ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਹੈ)

ਉਚਾਈ (h) = 0 (ਜਦੋਂ ਗੇਂਦ ਆਪਣੀ ਅਸਲ ਸਥਿਤੀ ਤੇ ਵਾਪਸ ਆਉਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਗੇਂਦ ਦੀ ਉਚਾਈ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦੀ ਹੈ)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਉਹ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (t) ਜਿਸ ਦੌਰਾਨ ਗੇਂਦ ਇੱਕ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਚਲਦੀ ਹੈ?

ਉੱਤਰ:

ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ v _o , g , h ਅਤੇ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ t ਤਾਂ ਜੋ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਲੰਬਕਾਰੀ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਗਤੀ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ h = v _o t + 1/2 gt ^{​​2 ਹੋਵੇ।}

h = v _o t + 1/2 gt ^​​2

0 = ( 12,5 √ 2 ) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 12,5 √ 2 ਟਨ – 5 ਟਨ ²

12,5 √ 2 ਟਨ = 5 ਟਨ ²

12,5 √ 2 = 5 ਟਨ

ਟੀ = 12,5 √ 2 / 5

t = 2,5 √ 2 ਸਕਿੰਟ

ਗੇਂਦ (X) ਦੁਆਰਾ ਪਹੁੰਚੀ ਗਈ ਖਿਤਿਜੀ ਦੂਰੀ :

ਖਿਤਿਜੀ ਦੂਰੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਇਕਸਾਰ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:

ਗਤੀ (v) = 12,5 √ 2 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ

ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (t) = 2,5 √ 2 ਸਕਿੰਟ

ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ: ਦੂਰੀ

ਉੱਤਰ:

s = vt = ( 12,5 √ 2 )( 2,5 √ 2 ) = ( 12,5 )( 2,5 )(2) = 62,5 ਮੀਟਰ

ਸਹੀ ਜਵਾਬ A ਹੈ।

4. ਗੋਲੀ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਟ੍ਰੈਜੈਕਟਰੀ ਨਾਲ ਚਲਾਈ ਗਈ ਹੈ (g = 10 ms ^-2 )

ਗੋਲੀ ਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ... ਹੈ।

A. 5 ਮੀ.

ਅ. 10 ਮੀ.

ਸੀ. 20 ਮੀ.

ਡੀ. 25 ਮੀ.

ਪੂਰਬੀ. 30 ਮੀ.

ਚਰਚਾ

ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:

ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v _o ) = 20 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ

ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ²

ਕੋਣ (θ) = 30 ^o

ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ: ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ (h ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ)

ਉੱਤਰ:

_{ਪਹਿਲਾਂ ਲੰਬਕਾਰੀ ਦਿਸ਼ਾ (v oy} ) ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ :

v _oy = v _o sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0,5) = 10 m/s

ਲੰਬਕਾਰੀ ਦਿਸ਼ਾ (v _oy ) ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ , ਹੁਣ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ । ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ, ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਵੈਕਟਰ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਵੈਕਟਰ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:

ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = -10 m/s ² (ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਕਿਉਂਕਿ ਗੁਰੂਤਾ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਹੈ)

ਲੰਬਕਾਰੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v _oy ) = 10 m/s (ਧਨਾਤਮਕ ਕਿਉਂਕਿ ਵੇਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਹੈ)

ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ (v _ty ) 'ਤੇ ਗਤੀ = 0

ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ, ਵਸਤੂ ਵਾਪਸ ਹੇਠਾਂ ਜਾਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇੱਕ ਪਲ ਲਈ ਆਰਾਮ 'ਤੇ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ, ਵਸਤੂ ਦਾ ਵੇਗ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਲੋੜੀਂਦਾ: ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ (h)

ਉੱਤਰ:

ਕਿਉਂਕਿ ਜਾਣੀਆਂ ਗਈਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ v _oy , g ਅਤੇ v _{ty ਹਨ} , ਜਦੋਂ ਕਿ ਪੁੱਛੀ ਜਾ ਰਹੀ ਮਾਤਰਾ h ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਹ ਹੈ:

v _t ² = v _o ² + 2 ਘੰਟਾ

ਵਰਣਨ: v _t = ਅੰਤਿਮ ਗਤੀ, v _o = ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ, g = ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ, h = ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ।

ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ:

v _t ² = v _o ² + 2 ਘੰਟਾ

0 ² = 10 ² + 2 (-10) ਘੰਟਾ

0 = 100 – 20 ਘੰਟੇ

100 = 20 ਘੰਟੇ

h = 100/20

h = 5 ਮੀਟਰ

ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 5 ਮੀਟਰ ਹੈ।

ਸਹੀ ਜਵਾਬ A ਹੈ।

5. ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ 20 ਮੀਟਰ ਦੀ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਨੂੰ ਫੜਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਸਨੂੰ 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਖਿਤਿਜੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅੱਗੇ ਸੁੱਟਦਾ ਹੈ। ਪਤਾ ਕਰੋ:
(a) ਗੇਂਦ ਦੇ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ।
(ਅ) ਗੇਂਦ ਦੁਆਰਾ ਪਹੁੰਚੀ ਗਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਖਿਤਿਜੀ ਦੂਰੀ
(c) ਗੇਂਦ ਦੀ ਗਤੀ ਜਦੋਂ ਇਹ ਜ਼ਮੀਨ ਨਾਲ ਟਕਰਾਉਂਦੀ ਹੈ।

ਚਰਚਾ

(a) ਗੇਂਦ ਦੇ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (t)
ਇਸਦਾ ਹੱਲ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਵਰਗਾ ਹੈ ਜੋ ਮੁਕਤ ਪਤਨ ਵਿੱਚ ਹੈ।

(b) ਗੇਂਦ ਦੁਆਰਾ ਪਹੁੰਚੀ ਗਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਖਿਤਿਜੀ ਦੂਰੀ (s)

ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
v_ox = 5 ਮੀਟਰ/ਸਕਿੰਟ (ਲੇਟਵੀਂ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ)
t = 2 ਸਕਿੰਟ (ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਗੇਂਦ ਦਾ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ)
ਪੁੱਛਿਆ: ਸ
ਉੱਤਰ:
v = ਸ / ਟੀ
s = vt = (5)(2) = 10 ਮੀਟਰ
(c) ਗੇਂਦ ਦੀ ਗਤੀ ਜਦੋਂ ਇਹ ਜ਼ਮੀਨ ਨਾਲ ਟਕਰਾਉਂਦੀ ਹੈ (v_t)
v_ox =v_tx =v_x = 5 ਮੀਟਰ/ਸ
v_ty =…. ?
ਲੰਬਕਾਰੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ ਦੀ ਗਣਨਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਮੁਕਤ ਪਤਨ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਰਹੀ ਹੋਵੇ।
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: v_oy = 0, g = 10, h = 20
ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ: ਵੀ_t
ਉੱਤਰ:

6. ਗੇਂਦ ਨੂੰ 30 ਦੇ ਕੋਣ 'ਤੇ ਲੱਤ ਮਾਰੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।^o ਖੇਤ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ। ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ:
(a) ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ
(ਅ) ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਗੇਂਦ ਦੀ ਗਤੀ
(c) ਗੇਂਦ ਦੇ ਮੈਦਾਨ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ।
(d) ਗੇਂਦ ਦੁਆਰਾ ਪਹੁੰਚੀ ਗਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਖਿਤਿਜੀ ਦੂਰੀ

ਚਰਚਾ

(a) ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ
ਇਸਦਾ ਹੱਲ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਵਰਗਾ ਹੈ।
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
v_o = 10 ਮੀਟਰ/ਸ
v_oy =v_o ਪਾਪ 30 = (10)(0,5) = 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
g = -10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ²
v_ty = 0
ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ: ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ h
(ਅ) ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਗੇਂਦ ਦੀ ਗਤੀ
ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਗਤੀ = ਖਿਤਿਜੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਗਤੀ = v_x.
v_x =v_o ਕੋਸ 30 = (10)(0,87) = 8,7 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
(c) ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ
ਇਸਦਾ ਹੱਲ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਵਰਗਾ ਹੈ।
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
v_oy =v_o ਪਾਪ 30 = (10)(0,5) = 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
g = -10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ²
h = 0
ਪੁੱਛਿਆ: ਟੀ
ਉੱਤਰ:
(d) ਸਭ ਤੋਂ ਦੂਰ ਦੀ ਖਿਤਿਜੀ ਦੂਰੀ
x = ਵੀ_x t = (8,7)(1) = 8,7 ਮੀਟਰ

7. ਗੇਂਦ ਨੂੰ 10 ਮੀਟਰ ਉੱਚੀ ਇਮਾਰਤ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ 30° ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਦਾ ਹੈ।^o 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਖਿਤਿਜੀ ਵੱਲ।
(a) ਜ਼ਮੀਨੀ ਪੱਧਰ ਤੋਂ ਮਾਪੀ ਗਈ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ
(ਅ) ਗੇਂਦ ਦੇ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ।
(c) ਇਮਾਰਤ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ ਮਾਪੀ ਗਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਖਿਤਿਜੀ ਦੂਰੀ

ਚਰਚਾ
(a) ਜ਼ਮੀਨੀ ਪੱਧਰ ਤੋਂ ਮਾਪੀ ਗਈ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ
ਇਸਦਾ ਹੱਲ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਵਰਗਾ ਹੈ।
ਜਿਸ ਇਮਾਰਤ ਤੋਂ ਗੇਂਦ ਸੁੱਟੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਉਸ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ ਮਾਪੀ ਗਈ ਗੇਂਦ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।. ਗੇਂਦ ਦੇ ਸੁੱਟੇ ਜਾਣ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਇਸਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਤੱਕ ਉਸਦੀ ਗਤੀ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
v_o = 10 ਮੀਟਰ/ਸ
v_oy =v_o ਪਾਪ 30^o = (10)(0,5) = 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
v_ty = 0 (ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ, ਵਸਤੂ ਇੱਕ ਪਲ ਲਈ ਆਰਾਮ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ)
g = -10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ²
ਪੁੱਛਿਆ: h

(ਅ) ਗੇਂਦ ਦੇ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ।
ਇਹ ਹੱਲ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ। ਗੇਂਦ ਦੇ ਸੁੱਟੇ ਜਾਣ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਤੱਕ ਉਸਦੀ ਗਤੀ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।
ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ:
v_o = 10 ਮੀਟਰ/ਸ
v_oy =v_o ਪਾਪ 30^o = (10)(0,5) = 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
g = -10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ²
h = -10 ਮੀਟਰ (ਅੰਤਿਮ ਸਥਿਤੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ ਤੋਂ 10 ਮੀਟਰ ਹੇਠਾਂ ਹੈ)
ਪੁੱਛਿਆ: ਟੀ

ਸਮੇਂ ਦਾ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਹੋਣਾ ਅਸੰਭਵ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ t = 2 ਸਕਿੰਟ।
(c) ਇਮਾਰਤ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਦੂਰ ਦੀ ਖਿਤਿਜੀ ਦੂਰੀ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
v_o = 10 ਮੀਟਰ/ਸ
v_x =v_ox =v_o ਕੋਸ 30 = (10)(0,87) = 8,7 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
t = 2 ਸਕਿੰਟ
ਸਭ ਤੋਂ ਦੂਰ ਖਿਤਿਜੀ ਦੂਰੀ:

s = v _x t = (8,7)(2) = 17,4 ਮੀਟਰ

ਪੈਰਾਬੋਲਿਕ ਗਤੀ / ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਾਈਲ ਗਤੀ ਬਾਰੇ ਸਵਾਲ

1. ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ 5 ਮੀਟਰ ਦੀ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਨੂੰ ਫੜਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਸਨੂੰ 2 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਖਿਤਿਜੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅੱਗੇ ਸੁੱਟਦਾ ਹੈ। ਪਤਾ ਕਰੋ:
(a) ਗੇਂਦ ਦੇ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ।
(ਅ) ਗੇਂਦ ਦੁਆਰਾ ਪਹੁੰਚੀ ਗਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਖਿਤਿਜੀ ਦੂਰੀ
(c) ਗੋਲੀ ਦੀ ਗਤੀ ਜਦੋਂ ਇਹ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਟਕਰਾਉਂਦੀ ਹੈ।
g = 10 m/s ਵਰਤੋ²
ਉੱਤਰ:
(a) t = 1 ਸਕਿੰਟ
(ਅ) s = 2 ਮੀਟਰ
(ੲ) ਵੀ_t = 10,2 ਮੀਟਰ/ਸ

2. ਗੇਂਦ ਨੂੰ 60 ਦੇ ਕੋਣ 'ਤੇ ਲੱਤ ਮਾਰੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।^o ਖੇਤ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ। ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ:
(a) ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ
(ਅ) ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਗੇਂਦ ਦੀ ਗਤੀ
(c) ਗੇਂਦ ਦੇ ਮੈਦਾਨ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ।
(d) ਗੇਂਦ ਦੁਆਰਾ ਪਹੁੰਚੀ ਗਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਖਿਤਿਜੀ ਦੂਰੀ
g = 10 m/s ਵਰਤੋ²
ਉੱਤਰ:
(a) h = 1 ਮੀਟਰ (ਗੋਲ ਕੀਤਾ)
(ਅ) ਵੀ = ਵੀ_x = 2,5 ਮੀਟਰ/ਸ
(c) t = 0,87 ਸਕਿੰਟ
(d) x = 2,175 ਮੀਟਰ
3. ਗੇਂਦ ਨੂੰ 5 ਮੀਟਰ ਉੱਚੀ ਇਮਾਰਤ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ 60° ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਦਾ ਹੈ।^o 5 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਖਿਤਿਜੀ ਵੱਲ।
(a) ਜ਼ਮੀਨੀ ਪੱਧਰ ਤੋਂ ਮਾਪੀ ਗਈ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ
(ਅ) ਗੇਂਦ ਦੇ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ।
(c) ਇਮਾਰਤ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਦੂਰ ਦੀ ਖਿਤਿਜੀ ਦੂਰੀ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
g = 10 m/s ਵਰਤੋ²
ਉੱਤਰ:
(a) h = 5,95 ਮੀਟਰ
(ਅ) t = 1,5 ਸਕਿੰਟ
(c) x = 3,75 ਮੀਟਰ

ਸਵਾਲ ਸਰੋਤ:

ਸੀਨੀਅਰ ਹਾਈ ਸਕੂਲ/ਵੋਕੇਸ਼ਨਲ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਲਈ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਸਵਾਲ