Studer også eksempelspørsmål om tyngdepunktet
Forstå tyngdepunktet
Et stivt objekt anses å være sammensatt av mange partikler på grunn av dette gravitasjonskraft virker på hver av disse partiklene. Med andre ord har hver partikkel sin egen vekt. Tyngdepunktet til et objekt er et punkt på eller i nærheten av objektet der vekten av alle deler av objektet er konsentrert.
Hvis et objekt er homogent (tettheten til noen objekter er den samme, eller objektet er satt sammen av lignende materialer) og formen på objektet er symmetrisk (for eksempel kvadrat, rektangel, sirkel), så faller objektets tyngdepunkt sammen med objektets massesenter, som ligger midt i objektet. For en trekant ligger massesenteret ved 1/3 h, hvor h = trekantens høyde.
Formel for tyngdepunkt
Hvis objektets form er symmetrisk og objektet er homogent, faller tyngdepunktet sammen med objektets massesenter, hvor tyngdepunktet og massesenteret ligger midt i objektet. Omvendt, hvis objektet er homogent, men ikke symmetrisk, kan objektets tyngdepunkt bestemmes ved hjelp av følgende formel:
Informasjon :
x = objektets midtpunkt på x-aksen, y = objektets midtpunkt på y-aksen, A = objektets areal.
Eksempel på hva
1. Nasjonal eksamen 2011/2012 Spørsmål C61 nr. 12
Se på bildet av et homogent plan! Plasseringen av tyngdepunktet til objektsystemet i y-aksens retning fra punkt Q er…
A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
Ca. 2,00 cm
D. 3,00 cm
Ø. 3,25 cm
Diskusjon
Del objektet i to deler, del 1 = rektangel, del 2 = trekant.
A1 = (12,5)(2) = 25
A2 = ½ (12,5–2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y1 = ½ (2) = 1
y2 = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Koordinatene til objektets tyngdepunkt på y-aksen:
Punkt Q = svart punkt som ligger ved bunnen av objektets sentrum.
Det riktige svaret er B.
2. Nasjonal eksamen 2011/2012, spørsmål A81 nr. 12
Tyngdepunktets posisjon i en plan figur, slik det er vist på bildet på siden fra x-aksen, er...
A. 4,5 cm
B. 4 cm
Ca. 3,5 cm
D. 3 cm
Ø. 2 cm
Diskusjon
Del objektet i to deler, del 1 = rektangel, del 2 = trekant.
A1 = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A2 = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y1 = ½ (3) = 1,5
y2 = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Koordinatene til objektets tyngdepunkt på y-aksen:
Det riktige svaret er E.
3. Nasjonale eksamensspørsmål 2018
Vær oppmerksom på følgende utsagn:
(1) Gjenta prosedyren for å bestemme linjen på pappen fra forskjellige opphengspunkter, og merk skjæringspunktet mellom de to linjene som pappens tyngdepunkt.
(2) Knyt endene av tråden til nålen og vekten, og stikk nålen inn i pappen.
(3) Tegn en linje langs prikkene på pappen.
(4) Merk av punktene langs tråden på pappen.
(5) heng opp pappen ved å holde i bunnen av nålen
For å bestemme plasseringen av tyngdepunktet til et uregelmessig pappstykke, er riktig rekkefølge av trinn ...
Diskusjon
Riktig rekkefølge av trinnene er 2, 5, 4, 3, 1.
