1. Et objekt beveger seg i en sirkel med en konstant vinkelhastighet på 10 rad/s. Bestem (a) Vinkelhastighet etter 10 sekunder (b) Vinkelforskyvning etter 10 sekunder.
Kjent:
Vinkelhastighet (ω) = 10 rad/s
Ønskes:
(a) Vinkelhastighet (ω) etter 10 sekunder.
(b) Vinkel (θ) etter 10 sekunder
løsning:
(a) Vinkelhastighet (ω) etter 10 sekunder
Objekt i jevn sirkelbevegelse slik at vinkelhastigheten er konstant, 10 rad/s.
(b) Vinkelforskyvning (θ)
Konstant vinkelhastighet på 10 radianer/sekund betyr at objektet beveger seg rundt 10 radianer per sekund. Etter 10 sekunder er objektet rundt 10 x 10 radianer = 100 radianer.
[IRP]
2. En partikkel beveger seg i en sirkel med en konstant hastighet på 10 m/s. Sirkelens radius = 1 meter. Bestem (a) Partikkelens hastighet etter 5 sekunder (b) Partikkelens forskyvning etter 5 sekunder (c) Sentripetalakselerasjon.
Kjent:
Sirkelens radius (r) = 1 meter
Partikkelhastighet (v) = 10 m/s
løsning:
(a) Partikkelens hastighet etter 5 sekunder
Objektets bevegelse er i en jevn sirkelbevegelse, slik at hastigheten er konstant, 10 m/s.
(b) Partikkelens forskyvning etter 5 sekunder
10 meter/sekund betyr at partikkelens forskyvning er 10 meter hvert sekund. Etter 5 sekunder er partikkelens forskyvning = 5 x 10 meter = 50 meter.
(c) Sentripetalakselerasjon ( ar )
a r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/ s²
3. En ball festet til den ene enden av en snor roteres i en sirkel med en radius på 2 meter med en konstant hastighet på 60 o/min. Bestem (a) størrelsen på vinkelhastigheten etter 2 sekunder (b) vinkelforskyvningen etter 1 minutt.
Kjent:
Sirkelens radius (r) = 2 meter
Vinkelhastighet (ω) = 60 o/min = 60 omdreininger / 1 minutt
= 60 omdreininger / 60 sekunder = 1 omdreining / sekund = 2π radianer / sekund
= 2(3.14) radianer / sekund = 6.28 radianer / sekund
løsning:
(a) Vinkelhastighet (ω) etter 2 sekunder
Vinkelhastigheten er konstant, så etter 2 sekunder er vinkelhastigheten (ω) = 6.28 radianer/sekund
(b) Vinkelforskyvning (θ)
Vinkelhastigheten = 1 omdreining/sekund betyr at ballen gjennomgår 1 omdreining hvert sekund. Etter 60 sekunder beveger ballen seg 60 omdreininger.
Vinkelhastigheten = 6.28 radianer/sekund betyr at ballen beveger seg med en vinkel på 6.28 radianer hvert sekund. Etter 60 sekunder beveger ballen seg 376.8 radianer.
[IRP]
4. Et sykkelhjul roterer 120 omdreininger på 60 sekunder. Hva er vinkelhastigheten?
løsning:
(a) omdreininger per minutt (o/min)
120 omdreininger / 60 sekunder = 120 omdreininger / 1 minutt = 120 omdreininger / minutt = 120 o/min
(b) grader per sekund ( o /s)
1 omdreining = 360 o , 120 omdreininger = 43200 o
120 omdreininger / 60 sekunder = (120)(360 o ) / 60 sekunder = 43200 o / 60 sekunder = 720 o /sekund
(c) radianer per sekund (rad/s)
1 omdreining = 6.28 radianer
120 omdreininger / 60 sekunder = (120)(6.28) radianer / 60 sekunder = 753.6 radianer / 60 sekunder = 12.56 radianer/sekund.
[IRP]
[wpdm_package id='432′]
[wpdm_package id='439′]
- Konvertering av vinkelenheter, eksempelproblemer med løsninger
- Eksempelproblemer og løsninger på vinkelforskyvning og lineær forskyvning
- Eksempelproblemer med vinkelhastighet og lineær hastighet med løsninger
- Eksempelproblemer med løsninger på vinkelakselerasjon og lineær akselerasjon
- Eksempelproblemer med løsninger for ensartede sirkelbevegelser
- Eksempelproblemer med sentripetal akselerasjon og løsninger
- Eksempelproblemer med løsninger på ikke-uniforme sirkelbevegelser
