Konvertering av vinkelenheter (grader, radianer, omdreining)
1. ¼ omdreining = ….. o ( grad )?
Oppløsning
1 omdreining = 360 grader
½ omdreining = 180 o
¼ omdreining = 90 grader
2. ½ omdreining = …….. turtall?
Oppløsning
1 rev = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
½ omdreining = pi rad = 3.14 rad
3. 180 o = ….. omdreining?
Oppløsning
360 o = 1 omdreining
180 o = ½ omdreining
[IRP]
4. 90 o = ….. rad ?
Oppløsning
360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
180 o = π rad = 3.14 rad
90 o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 rad = … omdreining?
Oppløsning
6.28 rad = 1 omdreining
60 rad/6.28 = 9.55 omdreining
6. 40 rad = … o?
Oppløsning
6.28 rad = 360 o
40 rad/6.28 = (6.37)(360 o ) = 2292.99 o
[IRP]
Vinkelforskyvning og lineær forskyvning
1. Et sykkelhjul med en diameter på 60 cm roterer 10 radianer. Hva er den lineære forskyvningen til et punkt på kanten av hjulet?
Kjent:
Radius (r) = 30 cm = 0.3 m
Vinkel (θ ) = 10 radianer
Ønsket: lineær forskyvning (l)
løsning:
l = rθ
l = (0.3 m)(10 rad)
l = 3 meter
2. Et hjul med en radius på 50 cm roterer 360 grader . Hva er den lineære forskyvningen til et punkt på kanten av hjulet?
Kjent:
Radius (r) = 50 cm = 0.5 meter
Vinkel ( θ ) = 360 ° = 6.28 radianer
Ønsket: lineær forskyvning (l)
løsning:
l = rθ
l = (0.5 m)(6.28 rad)
l = 3.14 meter
[IRP]
3. Et hjul med en radius på 50 cm roterer 2 omdreininger. Hva er den lineære forskyvningen til et punkt på kanten av hjulet?
Kjent:
Radius (r) = 50 cm = 0,5 m
Vinkel ( θ ) = 2 omdreininger = (2)(6.28 radianer) = 12.56 radianer
Ønskes: lineær forskyvning (l)?
løsning:
l = rθ
l = (0.5 m)(12.56 rad)
l = 6.28 m
4. Et punkt på kanten av et hjul med en radius på 2 meter beveger seg 100 meter. Bestem vinkelforskyvningen.
Kjent:
Radius (r) = ½ (diameter) = ½ (2 meter) = 1 meter
lineær forskyvning (l) = 100 meter
løsning:
(a) Vinkelforskyvning (i radianer)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 radianer
(b) Vinkelforskyvning (i grader)
1 radian = 360 grader
100 radianer = 100(360 ° ) = 36 000 radianer
(c) Vinkelforskyvning (i omdreining)
6.28 radianer = 1 omdreining
36 000 / 6.28 = 5732 484 omdreininger
[IRP]
5. En partikkel går rundt en sirkel på 10 meter og roterer 180 grader . Hva er radiusen?
Kjent:
Lineær forskyvning (l) = 10 meter
Vinkel ( θ ) = 180 ° = 3.14 radianer
Ønsket: radius (r)
løsning:
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 meter
[IRP]
- Konvertering av vinkelenheter, eksempelproblemer med løsninger
- Eksempelproblemer og løsninger på vinkelforskyvning og lineær forskyvning
- Eksempelproblemer med vinkelhastighet og lineær hastighet med løsninger
- Eksempelproblemer med løsninger på vinkelakselerasjon og lineær akselerasjon
- Eksempelproblemer med løsninger for ensartede sirkelbevegelser
- Eksempelproblemer med sentripetal akselerasjon og løsninger
- Eksempelproblemer med løsninger på ikke-uniforme sirkelbevegelser
