Termodynamikk – problemer og løsninger
1. Basert på grafen PV nedenfor, hva er forholdet mellom arbeidet utført av gassen i prosess I og arbeidet utført av gassen i prosess II?
Kjent:
Prosess 1:
Trykk (P) = 20 N/ m²
Startvolum (V1 ) = 10 liter = 10 dm3 = 10 x 10-3 m3
Sluttvolum (V² ) = 40 liter = 40 dm³ = 40 x 10⁻³ m³
Prosess 2:
Prosess (P) = 15 N/ m²
Startvolum (V1 ) = 20 liter = 20 dm3 = 20 x 10-3 m3
Sluttvolum (V² ) = 60 liter = 60 dm³ = 60 x 10⁻³ m³
Ønsket: Forholdet mellom arbeidet som utføres av gassen
løsning:
Arbeidet som gassen gjør i prosess I:
W = P ΔV = P(V² – V¹ ) = (20)(40-10)(10⁻³ m³ ) = (20)(30)( 10⁻³ m³ ) = (600)( 10⁻³ m³ ) = 0.6 m³
Arbeidet som gassen utfører i prosess II:
W = P ΔV = P(V² – V¹ ) = (15)(60-20)(10⁻³ m³ ) = (15)(40)( 10⁻³ m³ ) = (600)( 10⁻³ m³ ) = 0.6 m³
Forholdet mellom arbeidet som utføres av gassen i prosess I og prosess II:
0.6 m³ : 0.6 m³
1: 1
2.
Basert på grafen nedenfor, hva er arbeidet som utføres av heliumgassen i prosessen AB?
Kjent:
Trykk (P) = 2 x 10⁻⁶ N /m² = 2 x 10⁻⁶ Pascal
Startvolum (V1 ) = 5 cm3 = 5 x 10⁻⁶ m3
Sluttvolum (V² ) = 15 cm³ = 15 x 10⁻⁶ m³
Ønskes: Arbeid utført av gass i prosess AB
løsning:
W = ∆P ∆V
W = P ( V2 – V1 )
W = (2 x 10⁻¹ ) (5 x 10⁻¹ – 5 x 10⁻¹ )
W = (2 x 10⁻⁴ ) (10 x 10⁻⁶ ) = (2 x 10⁻⁴ )(1 x 10⁻⁴ )
W = 2 joule
3.
Basert på grafen nedenfor, hva er arbeidet som gjøres i prosess AB?
Kjent:
Starttrykk (P1 ) = 4 Pa = 4 N/ m2
Slutttrykk (P² ) = 6 Pa = 6 N/ m²
Startvolum (V1 ) = 2 m3
Sluttvolum (V² ) = 4 m³
Ønskes: arbeid utført jeg bearbeider ab
løsning:
Arbeid utført av gass = arealet under kurven ab
W = arealet av en trekant + arealet av et rektangel
V = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = 2 + 8
W = 10 joule
4. Basert på grafen nedenfor, hva er arbeidet som gjøres i prosess ABCA?
løsning:
Arbeid (W) = Areal av trekanten ABC
B = ½ (20-10)(6 x 10⁻¹ – 2 x 10⁻¹ )
B = ½ (10)(4 x 105 )
W = (5)(4 x 105 )
B = 20 x 10⁻¹
W = 2 x 10⁻⁴ joule
5. En motor absorberer 2000 joule varme ved høy temperatur og avgir 1200 joule varme ved lav temperatur. Hva er motorens virkningsgrad?
Kjent:
Varmetilførsel (Q H ) = 2000 joule
Varmeeffekt (QL ) = 1200 joule
Arbeid utført av motoren (W) = 2000–1200 = 800 joule
Ønsket: effektivitet (e)
løsning:
e = W / Q H
e = 800/2000
e = 0.4 x 100 %
e = 40 %
6. En motor absorberer varme ved 960 Kelvin og motoren avgir varme ved 576 Kelvin. Hva er motorens virkningsgrad?
Kjent:
Høy temperatur (T₂H ) = 960 K
Lav temperatur (TL ) = 576 K
Ønsket: effektivitet (e)
løsning:
Carnot-motorens virkningsgrad = 0.4 x 100 % = 40 %
7. Basert på grafen nedenfor er arbeidet utført av motoren 6000 joule. Hva er varmen som slippes ut av motoren i hver sirkel?
Kjent:
Arbeid (W) = 6000 Joule
Høy temperatur (T₂H ) = 800 Kelvin
Lav temperatur (T L ) = 300 Kelvin
Ønsket: varme som slippes ut av motoren
Løsning :
Carnot (ideell) effektivitet:
Varme absorbert av Carnot-motoren:
W = e Q 1
6000 = (0.625) Q1
Q1 = 6000 / 0.625
Spørsmål 1 = 9600
Varmeutslipp fra Carnot-motoren:
Q2 = Q1 – W
Q2 = 9600 – 6000
Q² = 3600 joule
8. Virkningsgraden til en Carnot-motor er 40 %. Hvis varme absorberes ved 727 °C, hva er da den laveste temperaturen?
Kjent:
Effektivitet (e) = 40 % = 40/100 = 0.4
Høy temperatur (T₂H ) = 727 ° C + 273 = 1000 K
Ønskes: Lav temperatur
løsning:
T L = 600 Kelvin – 273 = 327 ° C
9. Basert på grafen nedenfor, hva er arbeidet som utføres av motoren hvis motoren absorberer 800 J varme?
Kjent:
Høy temperatur (T₂H ) = 600 Kelvin
Lav temperatur (T L ) = 250 Kelvin
Varmetilførsel (Q1 ) = 800 Joule
Ønskes: Arbeid (K)
løsning:
Carnot-motorens effektivitet:
Arbeidet ble utført av motoren:
W = e Q 1
W = (7/12)(800 joule)
W = 466.7 joule
10. Den høyeste temperaturen til en Carnot-motor er 600 K. Hvis motoren absorberer 600 J varme og den laveste temperaturen er 400 K, hva er arbeidet som utføres av motoren?
Kjent:
Lav temperatur (TL ) = 400 K
Høy temperatur (T₂H ) = 600 K
Varmetilførsel (Q1 ) = 600 Joule
Ønskes: Arbeidet ble utført av Carnot-motor (W)
løsning:
Carnot-motorens effektivitet:
Arbeidet ble utført av Carnot-motor:
W = e Q 1
W = (1/3)(10 000) = 200 joule
- Hva er hovedfokuset i termodynamikk? SvarTermodynamikk fokuserer på studiet av energi, dens transformasjoner og dens forhold til materie, spesielt i systemer i likevekt.
- Hvordan er termodynamikkens nullte lov relatert til temperatur? SvarDen nullte loven sier at hvis to systemer hver er i termisk likevekt med et tredje system, så er de i termisk likevekt med hverandre. Dette impliserer eksistensen av en egenskap kalt temperatur, som er den samme for alle systemer i termisk likevekt.
- Hva beskriver termodynamikkens første lov? SvarDen første loven, også kjent som energibevaringsloven, sier at energi ikke kan skapes eller ødelegges, bare omdannes fra én form til en annen. I et lukket system er endringen i indre energi lik varmen som tilføres systemet minus arbeidet systemet utfører på omgivelsene.
- Hvorfor er termodynamikkens andre lov avgjørende for å forstå retningen til naturlige prosesser? SvarDen andre loven sier at entropien (eller uorden) i et isolert system alltid øker eller forblir konstant. Dette dikterer at energi spontant sprer seg hvis den ikke hindres i å gjøre det, noe som gir en retning til naturlige prosesser og i hovedsak forklarer hvorfor visse prosesser skjer spontant mens andre ikke gjør det.
- Hva er entropi, og hvordan er det relatert til uorden i et system? SvarEntropi er et mål på mengden energi i et system som ikke er tilgjengelig for å utføre arbeid. Det beskrives også ofte som et mål på systemets uorden eller tilfeldighet. Generelt tilsvarer høyere entropi større uorden eller tilfeldighet.
- Hvordan beskriver termodynamikkens tredje lov entropien til en perfekt krystall ved det absolutte nullpunkt? SvarDen tredje loven sier at entropien til en perfekt krystall er nøyaktig null ved absolutt nullpunkt (0 Kelvin). Dette betyr at systemet er perfekt ordnet ved denne temperaturen.
- Hvorfor kan ikke varme strømme fra et kaldere legeme til et varmere legeme på egenhånd? SvarDenne oppførselen er en konsekvens av termodynamikkens andre lov. Hvis varme skulle strømme spontant fra et kaldere legeme til et varmere legeme, ville det føre til en reduksjon i systemets totale entropi, noe som ikke favoriseres av naturlige prosesser.
- Hva er forskjellen mellom et isolert, lukket og åpent system i termodynamikk? SvarEt isolert system utveksler ikke energi eller materie med omgivelsene. Et lukket system kan utveksle energi, men det spiller ingen rolle med omgivelsene. Et åpent system kan utveksle både energi og materie med omgivelsene.
- Hvordan er begrepet «arbeid» i termodynamikk forskjellig fra den daglige bruken av begrepet? SvarI termodynamikk refererer «arbeid» til prosessen med energioverføring der krefter som påføres et objekt beveger det i en retning parallelt med kraften. For eksempel, når en gass ekspanderer mot et stempel, utfører den arbeid på stempelet. Dette er en mer spesifikk definisjon sammenlignet med den daglige bruken av «arbeid», som ganske enkelt kan bety enhver oppgave eller aktivitet.
-
Hva er en Carnot-syklus, og hvorfor er den viktig i termodynamikk? Svar : Carnot-syklusen er en idealisert termodynamisk syklus som gir en øvre grense for effektiviteten som enhver klassisk termodynamisk motor kan oppnå under omdannelsen av varme til arbeid (eller omvendt). Den er viktig fordi den setter en grunnleggende effektivitetsgrense basert på temperaturene til varmereservoarene som en motor opererer mellom.
