30 Termodynamikkens første lov – problemer og løsninger
1. 3000 J varme tilføres et system, og systemet utfører 2500 J arbeid . Hva er endringen i systemets indre energi?
Kjent:
Varme (Q) = +3000 Joule
Arbeid (W) = +2500 Joule
Ønsket: endringen i systemets indre energi
løsning:
Ligningen til termodynamikkens første lov
ΔU = QW
Tegnkonvensjonene:
Q er positiv hvis varmen tilføres systemet
W er positiv hvis systemet utfører arbeid
Q er negativ hvis varmen forlater systemet
W er negativ hvis det utføres arbeid på systemet
Endringen i systemets indre energi:
ΔU = 3000–2500
ΔU = 500 joule
Indre energi øker med 500 joule.
2. 2000 J varme tilføres et system, og 2500 J arbeid utføres på systemet. Hva er endringen i systemets indre energi?
Kjent:
Varme (Q) = +2000 Joule
Arbeid (W) = -2500 Joule
Ønsket: Endringen i systemets indre energi
løsning:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 joule
Indre energi øker med 4500 joule.
3. 2000 J varme forlater systemet og 2500 J arbeid utføres på systemet. Hva er endringen i systemets indre energi?
Kjent:
Varme (Q) = -2000 Joule
Arbeid (W) = -3000 Joule
Ønsket: Endringen i systemets indre energi
løsning:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 joule
Indre energi øker med 4500 joule.
Konklusjon:
– Hvis systemet tilføres varme, øker systemets indre energi
– Hvis varme forlater systemet, reduseres systemets indre energi
– Hvis arbeidet utføres av systemet, reduseres systemets indre energi
– Hvis arbeidet utføres på systemet, øker systemets indre energi
4. Beregn endringen i indre energi for 2 mol av en ideell gass når 400 J varme tilsettes, og gassen utvider seg og utfører 300 J arbeid på omgivelsene.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov: (ΔU = Q – W):
\[ ΔU = 400 – 300 = 100, J \]
5. Bestem varmeoverføringen for et system som utfører 200 J arbeid på omgivelsene og har en endring i indre energi på 50 J.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[ Q = ΔU + W = 50 + 200 = 250, J \]
6. Beregn arbeidet som utføres av et system når det absorberer 600 J varme og dets indre energi øker med 150 J.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 150 = 450, J
\]
7. Bestem varmeoverføringen for et system som utfører 500 J arbeid og dets indre energi reduseres med 100 J.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
Q = ΔU + W = (-100) + 500 = 400, J
\]
8. Beregn endringen i indre energi når 300 J varme går tapt og 200 J arbeid utføres på systemet.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
ΔU = -300 + 200 = -100, J
\]
9. Bestem arbeidet som utføres på et system når det mister 400 J varme og dets indre energi reduseres med 200 J.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
W = ΔU – Q = (-200) – (-400) = 200, J
\]
10. Beregn varmeoverføringen når et systems indre energi øker med 100 J og det utføres 50 J arbeid på systemet.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
Q = ΔU + W = 100 + 50 = 150, J
\]
11. Bestem endringen i indre energi når et system absorberer 250 J varme og utfører 150 J arbeid på omgivelsene.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
ΔU = Q – W = 250 – 150 = 100, J
\]
12. Beregn arbeidet som utføres av systemet når det mister 300 J varme, og den indre energien reduseres med 100 J.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200, J
\]
13. Bestem varmeoverføringen for et system som utfører 400 J arbeid på omgivelsene og dets indre energi øker med 150 J.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
Q = ΔU + W = 150 + 400 = 550, J
\]
14. Beregn endringen i indre energi når 500 J varme tilføres, og systemet utfører 300 J arbeid på omgivelsene.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
ΔU = Q – W = 500 – 300 = 200, J
\]
15. Bestem arbeidet som utføres av systemet når det absorberer 600 J varme, og den indre energien øker med 200 J.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 200 = 400, J
\]
16. Beregn varmeoverføringen når et system utfører 700 J arbeid og dets indre energi reduseres med 300 J.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
Q = ΔU + W = (-300) + 700 = 400, J
\]
17. Bestem endringen i indre energi når 800 J varme går tapt og 400 J arbeid utføres på systemet.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
ΔU = -800 + 400 = -400, J
\]
18. Beregn arbeidet som utføres på systemet når det mister 900 J varme, og den indre energien reduseres med 500 J.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
W = ΔU – Q = (-500) – (-900) = 400, J
\]
19. Bestem varmeoverføringen når et systems indre energi øker med 600 J, og 300 J arbeid utføres på systemet.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
Q = ΔU + W = 600 + 300 = 900, J
\]
20. Beregn endringen i indre energi når et system absorberer 700 J varme og utfører 350 J arbeid på omgivelsene.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
ΔU = Q – W = 700 – 350 = 350, J
\]
21. Bestem arbeidet som utføres av systemet når det mister 800 J varme, og den indre energien avtar med 400 J.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400, J
\]
22. Beregn varmeoverføringen når et system utfører 900 J arbeid på omgivelsene, og dets indre energi øker med 450 J.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
Q = ΔU + W = 450 + 900 = 1350, J
\]
23. Bestem endringen i indre energi når 1000 J varme tilføres, og systemet utfører 500 J arbeid på omgivelsene.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
ΔU = Q – W = 1000 – 500 = 500, J
\]
24. Beregn arbeidet som utføres av systemet når det absorberer 1100 J varme, og den indre energien øker med 550 J.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
W = Q – ΔU = 1100 – 550 = 550, J
\]
25. Bestem varmeoverføringen når et system utfører 1200 J arbeid, og dets indre energi reduseres med 600 J.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
Q = ΔU + W = (-600) + 1200 = 600, J
\]
26. Beregn endringen i indre energi når 1300 J varme går tapt, og 650 J arbeid utføres på systemet.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
ΔU = -1300 + 650 = -650, J
\]
27. Bestem arbeidet som utføres på systemet når det mister 1400 J varme, og den indre energien reduseres med 700 J.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
W = ΔU – Q = (-700) – (-1400) = 700, J
\]
28. Beregn varmeoverføringen når et systems indre energi øker med 800 J, og 400 J arbeid utføres på systemet.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
Q = ΔU + W = 800 + 400 = 1200, J
\]
29. Bestem endringen i indre energi når et system absorberer 1500 J varme og utfører 750 J arbeid på omgivelsene.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
ΔU = Q – W = 1500 – 750 = 750, J
\]
30. Beregn arbeidet som utføres av systemet når det mister 1600 J varme, og den indre energien reduseres med 800 J.
Løsning:
Ved å bruke termodynamikkens første lov:
\[
W = Q – ΔU = -1600 – (-800) = -800, J
\]
Disse problemene og løsningene er utformet for å gi en omfattende forståelse av termodynamikkens første lov, som sier at endringen i indre energi i et lukket system er lik varmen som tilføres systemet minus arbeidet som utføres av systemet.
