Varmeledning – problemer og løsninger
1. To metaller har samme størrelse, men forskjellige typer. Varmeledningsevnen til P = 2 ganger varmeledningsevnen til Q. Hva er temperaturen mellom de to metallene, som vist i figuren nedenfor.
Kjent:
k Q = k
kP = 2k
Ønskes: Temperatur mellom de to metallene
løsning:
Ligningen for varmeledning :
Q/t = Varmeledningshastigheten, k = varmeledningsevne, A = objektets tverrsnittsareal, T1 = høy temperatur, T2 = lav temperatur, l = metallets lengde.
Temperatur = 60 ° C.
2. Metall A og metall B har samme lengde og samme tverrsnittsareal. Hvis varmeledningsevnen til metall A = ¼ ganger varmeledningsevnen til metall B, varmes begge metallene opp i enden, og temperaturendringen for begge metallene er den samme. Forholdet mellom varmeledningshastigheten til metall A og metall B.
Kjent:
Tverrsnittet av A(A) = Tverrsnittet av B(A)
Lengden på A (l) = lengden på B (l)
Varmeledningsevnen til metall B (kB ) = k
Varmeledningsevnen til metall A (k A ) = ¼ k
Temperaturendringen til metall A (ΔT) = temperaturendringen til metall B (ΔT)
Ønsket: Forholdet mellom varmeledningshastigheten
løsning:
Ligningen for varmeledning:
Q/t = varmeledningshastigheten , k = varmeledningsevne , A = tverrsnittsarealet , T2 = høy temperatur , T1 = lav temperatur , l = metalllengden
3. To metaller, A og B, har samme størrelse. Varmeledningsevnen til metallet A = 2k og varmeledningsevnen til metallet B = k.
Som vist i figuren nedenfor har endene av begge metallene forskjellige temperaturer.
Hva er temperaturen mellom de to metallene?
Kjent:
To metaller, A og B, har samme størrelse.
Varmeledningsevnen til metall A = 2k
Varmeledningsevnen til metall B = k
Temperaturen i den ene enden av metall A = 210 ° C
Temperaturen i den ene enden av metall B = 30 ° C
Ønsket: Temperatur mellom metall A og B
løsning:
Ligningen for varmeledningshastigheten:
Q/t = varmeledningshastigheten , k = varmeledningsevnen , A = tverrsnittsarealet , T1 - T2 = temperaturendringen , l = metalllengden
Temperaturen mellom P og Q:
4. To metaller har samme størrelse. Varmeledningsevnen til metall II = 2 ganger varmeledningsevnen til metall I. Hvis den ene enden av metall I varmes opp slik at T1 = 100 ° C, og den ene enden av metall II varmes opp slik at T2 = 25 ° C, hva er da temperaturen mellom de to metallene?
Kjent:
Varmeledningsevnen til metall I = k
Varmeledningsevnen til metall II = 2k
Temperaturen i den ene enden av metallet I = 100 ° C
Temperaturen i den ene enden av metall II = 25 ° C
Ønsket: Temperatur mellom metall I og II
løsning:
Ligningen for varmeledning:
Q/t = varmeledningshastigheten , k = varmeledningsevnen , A = tverrsnittsarealet , T1 - T2 = temperaturendringen , l = metallets lengde
Temperatur mellom de to metallene:
Temperaturen mellom metall I og II er 50 ° C.
5. Metallstenger av samme størrelse, men laget av forskjellige metaller, kombineres som vist i figuren nedenfor. Hvis varmeledningsevnen til metall I = 4 ganger varmeledningsevnen til metall II, er temperaturen ved overgangen mellom de to metallene ……
Kjent:
Tden termiske ledningsevnen til metall I = 4k
Metallets varmeledningsevne I = k
Temperaturen i den ene enden av metallet I = 50 ° C
Temperaturen i den ene enden av metallet II = 0 ° C
Ønsket: temperaturen ved krysset mellom de to metallene
løsning:
Ligningen for varmeoverføringsledningsevnen:
Q/t = varmeledningshastigheten , k = varmeledningsevne , A = tverrsnittsarealet , T2 = høy temperatur , T1 = lav temperatur , T1 - T2 = Temperaturendringen, l = metalllengden
Begge metallene har samme størrelse, slik at A og I elimineres fra ligningen:
6. Figuren nedenfor viser forskjellige A- og B-metallstenger koblet sammen i den ene enden.
Tverrsnittsarealet til begge stengene er det samme, men lengden på A er dobbelt så lang som B, og varmeledningskoeffisienten til A er 3 ganger B. Hvis de frie endene A og B utsettes for forskjellige temperaturer, er temperaturen ved krysset …
Kjent:
Tmetallets varmeledningsevne A= 3k
Metallets varmeledningsevne B = k
Metalllengde A = 2l
Metallets lengde B = l
Temperaturen til den ene enden av metallet A = 100 ° C
Temperaturen til den ene enden av metallet B = 40 ° C
Ønsket: Temperaturen ved krysset
løsning:
Ligningen for varmeoverføringsledningsevnen:
Q/t = varmeledningshastigheten , k = varmeledningsevne , A = tverrsnittsarealet , T2 = høy temperatur , T1 = lav temperatur , T1 - T2 = Temperaturendringen, l = metalllengden
Begge stavene har samme størrelse, slik at A er eliminert fra ligningen.
